для фильтров нечетных порядков

arg (Гвч (s)]-arg(7 4 =пя/2, (3.7)

где /1=1, 3, 5,...;

для фильтров четных порядков

arg 17вч (s)l-arg [Гнч ( )! = 2яп, (3.8)

где /1=1, 2, 3,...

Следует заметить, что выражения (3.8) н (3.9) строго справедливы только при условии Идеальности громкоговорителей. В реальных АС условие идентичности ФЧХ каналов во всех рабочем диапазоне частот АС не выполняется из-за влияния ФЧХ громкоговорителей, но может обеспечиваться в области частот совместной работы разделяемых каналов либо путем дополнительной коррекции ФЧХ громкоговорителей либо за счет применения оптимальных методов проектирования фильтров, о чем будет сказано ниже.

Затрагивая вопрос согласования фазочастотных характеристик каналов реальных АС, нельзя не заметить, что существенное влияние на суммарные ФЧХ и АЧХ АС оказывает размещение громкоговорителей в корпусе АС по глубине . В литературе встреча- ется утверждение, что прн размещении громкоговорителей в одной плоскости на фронтальной панели АС акустические центры излучения громкоговорителей могут не совпадать н высокочастотный громкоговоритель находится как бы ближе к слушателю [3.10]. В связи с этим предлагается выравнивать их так, чтобы звуковые катушки находились в одной вертикальной плоскости. В действительности картниа выглядит сложнее: задержка спектральных составляющих сигнала во времени зависит не только от расстояния между громкоговорителем и слушателем, но н от крутизны ФЧХ (т. е. ГВЗ) каскадно включенных разделительного фильтра и громкоговорителя. Совпадение не только абсолютных значений ФЧХ разделяемых каналов, но н скорости изменеиня ФЧХ от частоты, т. е. ГВЗ, в области частот разделения, н является критерием оптимальности пространственного выравнивания акустических центров громкоговорителей. При этом высокочастотный громкоговоритель может быть не сдвинут в физическом смысле относительно ниЗКочастотнопо, но будет воопрои.чводить сигнал с требуемой задержкой за счет влияния соответствующей фазоча-стотной характеристики разделительных фильтров высокочастот кого канала (отличие состоит в том, что пространственный сдвиг громкоговорителя обеспечивает частотно-независимую задержку во всем диапазоне частот, тогда как задержка электрическим путем обеспечивается только в ограниченном диапазоне.

Электрическая задержка требует усложнения разделительных фильтров илн оптимизации фильтров на ЭВМ, а пространственная акустическая задержка требует применения специальной коиструкцин корпуса АС -как это сделано, например, в отечественной акустической системе ШОАС-ООЗ (см. гл. 6).

Сдвиг высокочастотного громкоговорителя на несколько сан-

ткметров без учета его фазочастотной характеристики, как это сделано в некоторых неудачных конструкциях АС, соотве1ств>ет абсолютным значениям времиш задержки, на слух не ощущаемым, ио тем не менее приводит к искажению тембральной окраски звучания из-за возникающих при этом интерференционных пиков-провалов АЧХ и ГВЗ ЛС за счет рассогласования ФЧХ каналов по звуковому давлению

Следующим типом разделительных фильтров, применяемых в Ас, являются фильтры постоянного входного сопротивления . Эти .фильтры имеют постоянное входное сопротивление в случае равенства и активного характера сопротивлений нагрузки низкочастотного н высокочастотного каналов Полиномы G (s) знаменателя передаточной функции четных и нечетных степеней являются полиномами Баттерворта степени л.

Таким образом, фильтры постоянного входного сопротивления нечетных порядков ничем не отличаются от фильтров все-пропускаюшего типа нечетных порядков, а фильтры постоянного входного сопротивления четных порядков в отличие от фильтра всепропускающего типа имеют АЧХ с выбросом, достигающим максимального значения 3 дБ на частоте разделения. Из-за этого недостатка фильтры такого типа далее рассматриваться не будут.

Еще одни.м типом разделительных фильтров, применяемых в ЛС некоторыми фирмами - разработчиками, являются фильтры с нулевой фазовой характеристикой, называемые также фильтрами постоянного напряжения [3.2, 3.10]. Идея образования пе-редаточны.х функций фильтров этого класса станет ясна из следующего выражения (.па примере идеализированной двухполосной АС):

7-(5) =rH4(s)--rB4(s)--l. (3.9)

Суммарная ЛЧХ ЛС частотно-независима, а ФЧХ равна нулю на всех частотах, т. е суммарный сигнал ЛС (с идеальными гром-коговорителячп) ие претерпевает ни амплитудных, ни фазовых искажений. К этому классу фильтров относится всепропускающий фильтр первого порядка (см. табл. 3 1 - случай включения каналов в фазе)

Передаточная функция фильтров с равной нулю на всех частотах ФЧХ образуется за счет того, что полином знаменателя- Gn(s) разбивается на два полинома, образующих числители передаточных функций низкочастотного и высокочастотного каналов:

G (S) Лнч (s.fflj -f /Vb4 ( <i).

г.те порядок Лвч(8/сод) всегда больше порядка Ынч{51т), (Od- круговая частота разделения Передаточные функции каналов можно записать в виде:

Суммарная ФЧХ этих фильтров по напряжению равна нулю иа всех частотах, однако отдельные ФЧХ низкочастотного и высокочастотного каналов не равны нулю и не идентичны по форме. Разница ФЧХ низкочастотного и высокочастотного каналов всегда нелинейна и лежит в пределах

120° <arg (Тнч (s)]-arg (Гвч И1 < 180. АЧХ низкочастотного и высокочастотного каналов в идеализированной АС с фильтрами этого типа могут быть симметричными и несимметричными относительно частоты разделения (рнс. 3.6).

Рис 3.6. АЧХ разделительных фильтров с нулевой ФЧХ-

а) симметричные 3-го порядка, 6) асимметричные 3-го порядка

.Асимметричные фильтры формируются, если Л?цч (s) = 1 или Лвч(.;) = s . Если я -нечетное, то симметричные АЧХ образуют-

ся так, что первые (1--я)/2 членов полинома Gn(s) образуют числитель iVB4 (s), а остальные (1--п)/2 образуют числитель JVh4(s)-Если я -четное, то первые п/2 членов G (s) и половина l-i-n/2 члена G (s) образуют числитель 7вч(5), а оставшиеся н/2 члена G (s) и вторая половина 1--п/2 члена G (s) образуют числитель 7 нч (s)-

В табл. 3.3 приведены примеры передаточных функций фильтров с нулевой ФЧХ различного порядка и типа, образуемых из П0.ЧННОМОВ Баттерворта \Gnis)=Bn(s\\.

На рис. 3 6 приведены АЧХ фильтров Зго порядка нз табл. 3.3. Как говорилось выше, фильтры этого класса не нашли применения в разработках АС класса Hi-Fi последних лет из-за плохих избирательных свойств, большой неравномериости зависимости суммарной мощности сигнала на выходе фи.чьтра от частоты, падения величины модуля сопротивления АС в области частоты разделения (при равенстве входных сопротивлений низкочастотного н высокочастотного громкоговорителей), плохих характеристик направленности АС в полосе разделения, необходимости применения .среднечастотного громкоговорителя с более высоким КПД, чем у низкочастотного и высокочастотного громкоговорителей в 78