соотношение гибкости подвеса и гибкости воздуха в закрытом кор. пусе.

Значения элементов эквивалентной электрической схемы:

Rec = № P/1(Rab+Ras) S] .

Выражение для комплексной передаточной функции закрытой системы (4.17) позволяет в соответствии с выражениями

(4.11) ... (4.13) рассчитать АЧХ, ФЧХ и ГВЗ закрытой системы в области низких частот и количественно оценить влияние иа них отдельных электромеханических параметров громкоговорителя.

На рнс. 4.9,а изображены нормированные АЧХ закрытой системы для разных значений полной добротности громкоговорителя в

0,S 1

Рис 4.9. Нормированные АЧХ (о) и аавнашость амплитуды смещения диффузора от частоты (б) закрытой системы.

/ - полная добротность системы Qrc 2 - qju,ltn, 3 -Qj-C.

корпусе - Qtc. При Qtc<0,707 АЧХ носят гладкий характер, при Qtc>0,707 на АЧХ появляется максимум. Зиачеине Qtc=0,707 соответствует максимально гладкой АЧХ, аппроксимированной по Баттерворту [4.9].

Анализ эквивалентной акустической и электрической схем закрытой системы позволяет, кроме того, рассчитать такие важные характеристики, как зависимость от частоты амплитуды смещения подвижной системы громкоговорителя, коэффициент полезного действия, электрическую мощность, ограниченную допустимой амплитудой смешения подвижной системы, максимальную акустическую мощность и характеристику смещения подвижной системы [4.9]:

Xt,=YPa,X(s)K, (4.201

где Ре - подводимая электрическая мощность, определяемая выражением (4.14), Вт; ох=СмсВг/К 1!=Удя/(2ярос2/ С?Е85=в)- статическая чувствительность смещения подвижной системы громкоговорителя на постоянном токе, Ж/)/Вт; X(s) = \j(sPc+TcIQtc + + 1) - нормированная операторная функция смещения диффузора; Кх=1/(а-1-])-коэффициент нормирования X(s) закрытой системы аналогична передаточной функции фильтра нижних частот. На

рис. 4.9,6 даны зависимости от частоты модуля X(s) при разных значениях полной добротности системы Qtc- Характеристики \Ha{s)\ и для соответствующих значений Qtc являются

зеркальными относительно частоты резонанса громкоговорителя в закрытом корпусе, КПД определяется из выражения [4.9]:

Ч = р. Р S ,/(4 f Re Mis) = 2 П VatKc Qec) = Ki PJb. (4.21)

где X,= (2nV)(/Vf3)(Vr/Vs)(l/qm), /з-частота среза АЧХ, отсчитываемая по уровню -3 дБ; VatPocCat - объем воздуха, имеющий гибкость, равную гибкости подвеса громкоговорителя, помещенного в закрытый корпус.

Теоретически максимально достижимое значение КПД закрытой системы в условиях свободного поля [4.9]

ibm.xl.O-lO-eVfl. (4.22)

достигается в отсутствие механических потерь в подвесе громкоговорителя (т. е. при Qmc=< ), при суммарной добротности Qtc= =1,1, что соответствует АЧХ с максимумом около 2 дБ и наличии идеального изотермического режима, обеспечиваемого при заполнении .внутреннего объема звукопоглощающим веществом с бесконечно большой теплоемкостью, а процесс сжатия и расширения воздуха в корпусе происходит прн постоянной температуре.

Например, идеальная закрытая система с объемом корпуса Ve=5q дм и нижней граничной частотой /з=46 гц будет иметь КПД

11,= l,0.10- .46 .50-I0- ==O,484.10-s = 0,484 98-Из выражения

= К Л Р / С = 1 Чо Ро 0/(4 я r2) , (4.J3)

связываюиего уровень звукового давления р (Па) на расстоянии г от громкоговорителя с акустической мопшостью Рае в условиях свободного поля, можно опреде.11Ить уровень характеристической чувствительности (дБ) системы

N, - 20 Ig (р/Р.)=20 Ig (1АРг;11орос/(4лг2)/2. Ш- ). (4.24)

Уровень характеристической чувствительности рассматриваемой системы (т. е. уровень звукового давления на расстоянии 1 н от системы прн подаче а нее сигнала с мощностью 1 Вт)

Wo = 201g (т/о,484.10-2.1,2.340/4 Я.1/2.10- ) = 86,9 дБ.

Для сравнения рассчитаем уровень характеристической чувствительности и КПД закрытой системы с громкоговорителем, имеющей тот же объем корпуса Vb, аналогичную граничную частоту /а (по уровню - 3 дБ), если электрическая добротность громкоговорителя qes-=0,206, механическая qms-7,08, частота резонанса /зв12,8 Гц, эквивалентный объем Vas=446 дм эффективный радиус диффузора 0,126 м.

Определим параметры системы а. Vat, Qec, fc:

a=Ks/V8 = 446/60 = 8.92,

АТ= Vas VbUVas + Vb) = 446.50/(44в + 50) = 44,9дм , eC-Qes ViTa = 0,206.)/ 1 +8,92 = 0,648 , C = s 11 + =12,8. у I+8,92 = 40,3Гц. Определим из выражений (4.21) и (4.24) КПД и уровень характеристической чувствительности-

tjj = 2пя.40,3.44,9.10- /(340=-0,648) = 0,286.10-2 = 0.295 %, . = 20 lg (У 0,286-10-2-1,2-340/(4 л. 1)/2-10-) = 83,8 дБ. Таким образом, уровень характеристической чувствительности реальной системы на 2,.1 дБ ниже, чем теоретически достижимый

Электрическая мощность, ограниченная допустимой амплитудой смещения подвижной системы [4.9],

Ре = 0,5 {Хо Jax Kx\X{s)\ ) = 2я р с fc Qec УУ{Уат\X (s) ), где Jfumax - максимально допустн.мое значение амплитуды смещения подвижной системы; VD=S;>XDmai -максимальное объемное смещение диффузора; A(s)mai - максимальное значение АЧХ нормированной функции смещения.

Максимальная акустическая мощность, развиваемая закрытой системой [4.9],

Ра!, = (2я р VI,)/(с IX (S) I J. (4.25J

Теоретически достижимая акустическая мощность, развиваемая закрытой системой в условиях свободного поля, соответствует АЧХ с максимумом 1,9 дБ при Qtc= 1,1 [4.9].

PARO,milVi,.

Например, максимальная акустическая мощность идеальной закрытой системы с граничной частотой /з=4б Гц, эффективным радиусом диффузора гв= =0,126 м и допустимым максимальным значением амплитуды смещения подвижной системы Xi,inax = l2 мм составляет

AR = 0.425.46* [л-0,1262-12- IQ-J! = 0,682 Вт. Из выражений (4.43) и (4.44) определим максимальный уровень звукового давления.

.Vn,as = 20ig (У0,682.1,2.340/4 л. 12/2.10- )= 107,4дБ. Рассчитаем максимальную акустическую мощность и уровень звукового Давления реальной системы, обладающей такими же параметрами U, i. щах, Sd и электромеханическими параметрами Ve=oO ди Vas446 ди /а=-= -12,8 Гц, fc=40,3 Гц, QTc=0.63a, а=8,92:

Р271-1,2.40,3* [я-0,1263-12- I0-=ja/340 12 = 0,207Вт.

Лтах = 20 lg (Уо,207.1,2-340/4 л-l/S- Ю *) = 102,3 дБ. Таким образом, максимальное звуковое давление, развиваемое данной реальной закрытой АС на 5,1 дБ ниже теоретически достижимого.

При расчете характеристик закрытой системы основную трудность представляет точное определение параметров системы, при-114