сравнению с системами без фильтров, имеющих такую же граничную частоту. Так, например, у закрытой системы с фильтром верхних частот второго порядка с АЧХ, аппроксимированной по Баттерворту (см. гл. 3), максимальная амплитуда нормированного смещения X(s) меньше в 1,4 раза, чем у закрытой системы без соответствующего фильтра верхних частот. Это соответствует увеличению подводимой электрической мощности (4.22), ограниченной амплитудой смещения и излучаемой акустической мощности (4.23) примерно вдвое.

Передаточная функция закрытой системы третьего порядка (4.4)

т,(S)=Як(S)Яд(S)=2lsJ!!L- -, а.щ

где Тс=\1<ис и Qtc - параметры закрытой системы, определеииые-из (4.18) и (4.19), а hfiaxliac - нормированная относительно резоиаисиой частоты громкоговорителя частота среза фильтра верхних частот первого порядка.

Передаточная функция закрытой системы четвертого порядка (4.6)

Г.(.)=Я,(.,Яд( )--lllli fill .

s rj/ftf -f- J Tclih Qx) -f 1 T -f sTcl Qtc +

(4.32).

h,=(o\l<ac - нормированная частота среза фильтра второго порядка, Qi - добротность фильтра второго порядка.

Пример АЧХ закрытых систем третьего и четвертого порядка, дай иа рис. 4.3.

В табл. 4.1 даиы парамегры закрытых систем третьего порядка, имеющих гладкие илн близкие к гладким АЧХ. Вариант параметров, представленный в табл. 4.1 под номером 3, соответствует-АЧХ, изображенной иа рис. 4.3,а [4.3].

В табл. 4.2 представлены параметры закрытых систем четвертого порядка, т. е. с корректирующим фильтром второго порядка. Поскольку и фильтр, и закрытая система описываются передаточными функциями второго порядка, то для любого типа АЧХ су-

Таблица 41

Таблица 42

Пик АЧХ. дБ

Квазнтретьего

порядка

Квазитретьего

порядка

По Баттерворту

По Чебышеву

По Чебышеву

По Чебышеву

0,05

шествует два варианта сочетаний передаточных функций фильтра и системы. Добротности передаточных функций фильтра Qi и системы Qtc для первого сочетания соответствуют добротности Qtc системы и Oi фильтра - для второго. Соответственно нормированная частота среза фильтра ft, для первого сочетания параметров соответствует l/fti для второго Совокупность параметров, представленных в табл. 4.2 под номером 3 (максимально плоская АЧХ), изображена иа рис. 4.3,6 - АЧХ фильтра и системы - в соответствии с вышесказанным являются взаимозаменяемыми.

Закрытые системы с амплитудными корректорами, усиливающими сигнал на низких частотах

В отличие от систем с активными фильтрами верхних частот, снижающих амплитуду смещения диффузора громкоговорителя иа низких частотах, в системах с амплитудными корректорами имеет место увеличение амплитуды смещения диффузора, что является отрицательным фактором, но при этом снижается нижняя граничная частота системы за счет увеличения электрической мощности, подаваемой от усилителя, и повышения амплитуды сигнала на низких частотах (см. рис. 4 5). Фильтры верхних частот повышают порядок передаточной функции системы и увеличивают крутизну спада АЧХ звукового давления в области нижних частот, а системы с амплитудными корректорами не 5величивают порядка передаточной функции, ио использование амплитудных корректоров предъявляет повышенные требования к способности громкоговорителя выдерживать дополнительное тепло, рассеиваемое звуковой катушкой, и обеспечивать большую амплитуду смещения подвижной системы.

Передаточную функцию закрытой системы с амплитудным корректором можно выразить в соответствии с (4 9) и (4.10) следующим образом:

S -f ( c/Orc)-f с

H,(s)-

(4.33)

где первый сомножитель выражения (4.33) описывает закрытую систему, второй - амплитудный корректор. Полюсы передаточной функции закрытой системы компенсируются нулями передаточной функции корректора и замещаются полюсами передаточной функции корректора, что обеспечивает более низкую резонансную частоту системы (Вя<<во и новое значение полной добротности системы Qte, в общем случае ие равной Qtc.

Таким образом, передаточная функция закрытой системы с амплитудным корректором приобретает вид:

Яг (s) = sV[s -f (o>eIQte) s -Ь 4].

На рнс. 4.5 изображены АЧХ системы до коррекции, АЧХ корректора и АЧХ системы после коррекции. Превышение мощности сигнала иа низких частотах по отношению к уровню сигнала в полосе пропускания закрытой системы можно определить из выражения

ДРв(ш) = 101е

(4-0,2)44/gre

(4.34)

Точное значение максимальной амплитуды ДРл(ш) может быть определено путем взятия производной по ш от выражения для АРеМ нахождения значения частоты ш, обеспечивающего йД/е(<л)/ш=0, и подстановки этого значения частоты ш в выражение (4.34).

Закрытая система с амплитудным корректором, как правило, имеет более высокий КПД tjo на плоском участке АЧХ системы по сравнению с закрытой системой без коррекции при условии равенства объемов корпусов Vb, электрической добротности Qec и гибкости подвеса Слв. КПД закрытой системы зависит от третьей степени частоты резонанса системы fc. У системы, которой требуется коррекция АЧХ, нижняя граничная частота fa и соответственно частота резонанса fc лежат выше, и это определяет большее значение КПД Ло на плоском участке АЧХ. Следует заметить, что КПД системы, определяемый из выражения (4.21), характеризует потребление мощности только в том диапазоне частот, где АЧХ системы выходит иа плоский участок и не дает информацию о потреблении мощности в системах с коррекцией в области самых низких частот. Например, пусть скорректированная система имеет rio= = 1,0%, что соответствует уровню характеристической чувствительности 93 дБ, и пусть корректор системы обусловливает превышение подводимой мощности Д/е=10 дБ. Тогда система с такими характеристиками будет эквивалентна по потреблению мощности низкоэффективной системе без коррекции с КПД iio=0,l% или уровнем характеристической чувствительности 83 дБ.