Круговым. Частицы, движущиеся по этим орбитам, захвачены полем и не могут уйти на бесконечность. К этой категории принадлежат частицы, составляющие радиационные пояса.

Солнце

Рис. 2.10. Дрейф электронов в экваториальной плоскости поля магнитного диполя, на которое накладывается однородное магнитное поле, в присутствии однородного электрического поля, параллельного экваториальной плоскости. Сплошными линиями показаны типичные траектории центра вращения.

Положительно заряженные частицы движутся по подобным орбитам, которые являются зеркальным отражением орбит, изображенных на рис. 2.10, относительно плоскости yz.

2.6.2. Колебания вдоль силовых линий

Если частицы совершают колебательные движения вдоль силовых линий, амплитуда колебаний определяется продольным инвариантом

J~т\ v.,ds, (16)

Рассмотрим случай, когда электрическое поле, параллельное В, равно нулю: =0.

При помощи (11), (12) разд. 2.5.2 и соотношения

ds = r,dlcosk{\-i~3 sin2 if

находим

vl dt

cos2;i(l-f 3sin2 l)dl

(2m\xa \

) J (l+3sin2;i)cos;Viio -Л, (17)

/По - 41 ds.

Ti(l-f 3sinU) cos-4.

(18)

(19)

Для малых амплитуд (lo<Cnl2) интеграл в формуле (18) про-

2 2-1/2

порционален о, так что величина Хое должна быть инвариантной. Следовательно, если в дрейфовом движении частицы под влиянием электрического поля приближаются к диполю, амплитуда их колебаний So=reXo меняется таким образом, что

5о = const rf, (20)

= const гУ. (21)

Это означает, что максимальное значение

rTjmax -5/4

II е

(22)

Максимальное значение соответствующей энергии

Wr~r7\ (23)

В то же время Wj пропорционально полю В и, следовательно,

Wr; (24)

Ранее мы установили, что величина в поле диполя определяется значением магнитного момента в межпланетном поле Во, который частица имеет, прежде чем она достигнет поля диполя. В отличие от значение в поле диполя не определяется

условиями в межпланетном пространстве, поскольку продольные колебания возможны только тогда, когда частица входит в область магнитного зеркала вблизи Земли. Величина продольного инварианта устанавливается в процессе перехода частицы

Е - Ej = cons\.

Рассмотрим: А) проникновение частиц, движущихся из бесконечности; Б) захват частиц вблизи диполя.

А. Какова глубина проникновения межпланетных частиц (рис. 2.11)?

1. Частицы высоких энергий (штермеровские орбиты). Если пренебречь величиной Во, то идущая из бесконечности частица с энергией \s\Vq и импульсом, превышающим предельное значение [см. (15) разд. 2.4]

Pi = hO\0[J (25)

(где Re - радиус Земли), может приблизиться к диполю а на расстояние R. (Если ВФО разрешенные орбиты не могут уходить в бесконечность.)

2. Дрейфовые орбиты. Частицы малой энергии eVo, идущие из бесконечности, приближаются к диполю на расстояние, равное [см. формулы (11) и (14) разд. 2.6]

, (25а)

где магнитный момент \1=\е\У1В является инвариантом. Подставляя радиус Земли Re=A и дипольный момент а==

ИЗ межпланетного поля в поле диполя и определяется тем значением которое частица имеет в начальный момент своего первого колебания в поле диполя.

2.6.3. Разрешенные и запрещенные области движения заряженных частиц в поле магнитного диполя

В настоящее время наука не располагает данными непосредственных измерений электрических полей в магнитосфере, однако можно ожидать, что но крайней мере, если возникают возмущения, появляются электрические ноля. Если это имеет место, то заряженные частицы могут переходить из межпланетного пространства в магнитосферу двумя различными путями:

1) по штёрмеровским орбитам, бели энергия частицы выше некоторого определенного значения,

2) по дрейфовым орбитам, если энергия частицы ниже некоторого определенного значения.

Поясним это на примере движения в экваториальной плоскости поля, рассмотренного в разд. 2.6.1:

5 = в