Wc{pl+plf\ (3)

откуда следует, что относительное изменение энергии AW/W очень мало:

26/7 .-(/72+/;)-V2<. (4)

процесс, посредством которого частица наращивает свою энергию при отражении от движущегося магнитного зеркала, лежит в основе механизма ускорения заряженных частиц, предложенного Ферми [39-41]. Считают, что это наиболее валяный механизм ускорения космических лучей и других частиц высоких энергий. Однако этот механизм слишком специфичен, поскольку он предполагает, что активную роль играет только один специальный тип электрического поля [см. формулу (85) разд. 2.3.7]. В действительности заряженная частица может отбирать энергию от электрических полей самой разнообразной структуры, которые неизбежно создаются различными типами движений и волн (включая ударные волны), возникающих в межпланетной и межзвездной плазме.

Б, Пусть частицы захвачены в ловушку и испытывают многократные отражения от магнитных зеркал. В таком случае окончательный эффект можно определить при помощи продольного инварианта (см. разд. 2.3.7)

7 = /7 ds- (5)

частица проходит области с различной напряженностью магнитного поля, ее ведущий центр переходит с одной эквипотенциальной поверхности электрического поля на другую, а это приводит к изменению энергии.

Что касается составляющей импульса р, то здесь ситуация

несколько сложнее. Будем различать два случая.

А. Частицы, не захваченные магнитной ловушкой, могут рано или поздно встретить на своем пути движущееся магнитное зеркало. Если частица, имеющая импульс /7, параллельный полю

В, сталкивается с таким зеркалом, ее энергия, как показано в разд. 2.3.7, изменяется на величину

AVr = 26/7j. (2)

Эта величина положительна или отрицательна, в зависимости от знака U. Если U - скорость намагниченного облака, с которым связано магнитное зеркало, то она всегда значительно меньше скорости света. Энергия ультрарелятивистских частиц равна

Из соотношения (5) непосредственно следует, что, если зеркала движутся навстречу друг другу, импульс р возрастает, и

наоборот. Если частица удерживается между двумя сближающимися зеркалами, то увеличение р приводит к уменьшению

угла а между векторами р и В (см. рис. 2.6), и если угол а становится достаточно малым, частица уходит из ловушки (см. разд. 2.3.6). Изменение расстояния между зеркалами может происходить в магнитном поле, меняющемся во времени, где зеркала сближаются или расходятся, а также в постоянных, но неоднородных полях, если дрейфующая частица попадает в магнитные ловушки с различными расстояниями между зеркалами. Пример последнего случая - дрейф в магнитосфере-был уже рассмотрен нами количественно в разд. 2.6.2.

Отметим, что для частиц, двилущихся в постоянном магнитном поле, справедливо выражение (53) разд. 2.3.6, так что

- р - 2meV + const. (6)

Эта формула показывает, что увеличение р\ приводит к уменьшению на ту же самую величину, если только частица не

переходит с одной эквипотенциальной поверхности электрического поля V на другую. Полный импульс меняется только в том случае, если имеет место такой переход.

2.7.2. Однократное ускорение

Важным примером однократного ускорения является проникновение межпланетной плазмы в магнитосферу Земли (см. разд. 2.6). В таком случае происходит магнитное сжатие плазмы.

Если частица приходит из межпланетного поля напряженностью 10 гс в область магнитосферы, где напряженность поля равна, скажем, 10 гс, то, как следует из инвариантности магнитного момента PjB, величина возрастает в 100 раз. В соответствии с изложенным в разд. 2.6.2 одновременно возрастает величина составляющей /7ц. Таким образом, если характерная

энергия частиц в межпланетной плазме составляет несколько сот эв (что соответствует температуре несколько миллионов градусов), то эти частицы легко ускоряются в магнитосфере до энергий, превышающих Ю* эв. В связи с этим следует заметить, что как в магнитосфере, так и в межпланетном пространстве могут суш,ествовать электрические поля, параллельные В (см. разд. 5.1.3). Ускорение частиц в таких полях также может играть важную роль.

Ускорение, обусловленное этими механизмами, имеет место не только в магнитосфере, но и в межпланетном и межзвездном

const, (7)

= const. (8)

Составляющая является инвариантом, а полный импульс

р в любой момент времени / зависит только от его значения в некоторый предыдущий момент времени to и от напряженно-

Пространствах, где частицы могут попадать в область более сильного магнитного поля либо вследствие дрейфа, либо в результате временных вариаций самого поля В, Однако происходят и обратные процессы, которые приводят к уменьшению энергии.

2.7.3. Процессы многократного ускорения

Однократное сжатие, сопровождающееся сохранением адиабатических инвариантов, не может привести к увеличению импульса более чем на несколько порядков величины, поскольку инвариантность магнитного момента Pj потребовала бы

огромных, практически нереальных изменений поля В. Таким образом, процессы, в которых частицы ускоряются до энергий космических лучей, не могут быть адиабатическими. Маловероятно также, чтобы такие колоссальные энергии достигались в процессе однократного неадиабатического ускорения. Скорее всего подобное ускорение является следствием комбинированного действия адиабатических процессов и процессов рассеяния, которые приводят к изменению адиабатических инвариантов. В качестве типичного примера процессов подобного рода мы рассмотрим так называемую магнитную накачку. Этот процесс состоит в бетатронном ускорении и одновременном неадиабатическом рассеянии на мелкомасштабных неоднородностях магнитного поля и представляет собой весьма общий механизм ускорения заряженных частиц [42-47]. Этот механизм привлек к себе особое внимание в связи с проблемой нагревания плазмы в лабораторных условиях [48].

2.7.4. Магнитная накачка

Рассмотрим частицу с импульсом р, который имеет составляющие и перпендикулярную и параллельную однородному магнитному полю соответственно. Если напряженность поля меняется медленно, то, как показано в разд. 2.3, компоненты импульса подчиняются соотношениям