с условием rot ВО, что и доказыв-ает невозможность существования вращательно-симметричного динамо в установившемся режиме. (Этот результат справедлив также и для случая неравенства нулю на нейтральной линии членов разложения В более высокого порядка.)

3,14.2, Самовозбуждающееся динамо

В связи с большими трудностями, присущими задаче о динамо, большинство выполненных к настоящему времени исследований базировалось на кинематическом подходе. Этот подход сводится к нахождению соответствующего распределения скоростей, которое приводит к поддержанию магнитного поля за счет механизма динамо. Метод не дает одновременного количественного анализа процессов возникновения движения вещества и влияния на него магнитного поля, однако принципиальную возможность движения с динамической точки зрения можно проверить количественным путем.

Математические методы, предложенные Эльзассером [86], позволяют сформулировать проблему нахождения распределений скоростей, приводящих к генерации магнитных полей, в форме задачи на отыскание собственных значений. В этом случае появление соответствующих полей скоростей определяется действительными собственными значениями бесконечной системы уравнений (см., например, [61]). В работах [87, 88] путем численного анализа показана возможность существования магнито-гйдродинамического динамо и найдены действительные собственные значения для частного случая поля скоростей сферы проводящей жидкости. Найденное поле скоростей является суперпозицией неравномерного вращения сферы и одновременной конвекции. С динамической точки зрения подобный вид движения может иметь место в недрах Земли. Если ядро Земли достаточно нагрето вследствие радиоактивного распада, то может происходить тепловая конвекция, а сохранение углового момента восходящего вещества может привести к неравномерному вращению. Герценберг [89] показал, что две вращающиеся жидкие сферы, погруженные в проводящую жидкость, могут действовать как динамо. Хотя и трудно представить себе, как может реализоваться подобная конфигурация в космических условиях, анализ Герценберга имеет то преимущество, что он лишен трудностей, связанных с расходимостью. А это немаловажно, когда речь идет о проблеме существования магнитогид-родинамического динамо [90].

Мы не будем останавливаться на математических вопросах теории динамо, а обсудим некоторые ее аспекты с физической

ТОЧКИ зрения. Рассмотрим космическое тело сферической формы. Можно выделить две фазы генерации магнитного поля в таком теле. Первая фаза - генерация тороидального потока суще-

полоид.

==\= -----

Рис, 3.20. а - в полоидальном магнитном поле неоднородное вращение создает тороидальную составляющую поля. б - меридианальные петли, создаваемые локальным подъемом и

последующим скручиванием, в - слияние петель, приводящее к образованию общего полоидаль-

ного поля (по Эльзассеру [83]).

ствующим полоидальным магнитным полем, и вторая - обратная связь, приводящая к поддержанию полоидального поля за счет тороидального.

Тороидальный поток в принципе создать весьма просто. Как показал еще Лармор, его можно получить вследствие неоднородного вращения, которое вытягивает полоидальное поле так.

что создаются тороидальные компоненты (рис. 3.20, а). Наиболее важным моментом является обратная связь тороидального поля с полоидальным. Возможно, эта связь осуществляется в процессе локального вснлывания силовых трубок и их последующего закручивания под действием силы Кориолиса. Таким образом возникают меридиональные петли, которые затем срастаются и образуют полоидальное поле [91] (см. рис. 3.20, бив; рис. 3,20 взят из обзора Эльзассера [83]).

Следует отметить, что тороидальные поля, предсказываемые теорией динамо, могут существовать в ядре Земли, но не должны наблюдаться на ее поверхности, поскольку через изолирующую земную кору может проходить только полоидальное магнитное поле. (Тороидальные поля на поверхности должны вызывать токи, пронизывающие поверхность.) Эльзассер [84] высказал гипотезу о том, что солнечные пятна являются вихрями, связанными с общим магнитным полем Солнца, причем биполярные пятна обязаны своим происхождением тороидальным трубкам, которые всплывают из-под поверхности. Подобная конвекция составляет также часть картины солнечного магнитного поля и его циклических вариаций, предложенной Бэбкоком [92]. Согласно Бэбкоку, сильные магнитные ноля, о существовании которых свидетельствуют солнечные пятна, представляют собой лишь поверхностное явление. Однако, по-видимому, было бы трудно объяснить весьма закономерные особенности цикла солнечных пятен, не прибегая к предположению о существовании сильного полоидального поля Солнца [12-14, 93, 94.

Взаимодействие турбулентного движения и неправильных ( турбулентных ) магнитных полей также рассматривалось как одна из возможных причин усиления уже существующих магнитных полей. Такие поля, разумеется, не являются стационарными, но могут иметь некоторые стационарные средние характеристики. Имеются указания на то, что в магнитогидродинамической турбулентности должна наблюдаться тенденция к равнораспределению, по крайней мере в некотором диапазоне частот. Затронутые теоретические проблемы весьма сложны, а их решение далеко от завершения. Обсуждение этих проблем можно найти в обзоре Каулинга [81], посвященном теориям динамо.

3.14,3. Модель неустойчивости типа изгиба

Схемы движения, предложенные в теории устойчивого самовозбуждающегося динамо, довольно сложны и трудно представить себе, каким образом они могут быть осуществлены. И если такой механизм применим к недрам Земли, то кажется неве-