несколько тысяч соударений (/Пе/М-< 1/1840). Ионы и молекулы имеют массы одного порядка, так что при соударениях энергия изменяется на величину порядка полной кинетической энергии. Поэтому различие в средних энергиях таких частиц быстро сглаживается (см. разд. 4.3.2).

В типичной плазме распределение скоростей молекул, как и в обычном газе, является, по крайней мере в первом приближении, максвелловским. Такое распределение характеризуется температурой Тм- На ионы и электроны действует электрическое поле, и частицы приобретают скорость, направленную параллельно или антипараллельно полю. Эта скорость часто оказывается малой по сравнению со скоростью хаотического движения. В случае сильного электрического поля распределение скоростей хаотического движения отличается от максвеллов-ского, особенно для сильно ионизованной плазмы. Однако во многих случаях даже ионы и электроны имеют распределение, близкое к максвелловскому. Поэтому часто говорят об электронном газе, имеющем некоторую электронную температуру

Те, определяемую из условия, что кТ (k - постоянная Больцмана) равно средней энергии хаотического движения электронов. Аналогично можно определить и ионную температуру .

Направленное движение в электрическом поле вызывает нагрев как электронного, так и ионного газов. В связи с тем, что обмен энергией между электронами и другими компонентами плазмы происходит медленно, электронный газ может достигать температур, на один-два (и даже три) порядка превышающих температуру молекулярного газа. Теплообмен между ионным и молекулярным газами происходит достаточно быстро, для того чтобы разница между ионной и молекулярной температурами не достигала больших значений.

Средняя энергия электронов обычно значительно меньше энергии ионизации или возбуждения молекул. Однако, согласно максвелловскому распределению, небольшая часть электронов имеет энергию, в несколько раз превышающую среднюю. Такие электроны способны ионизовать или возбуждать атомы и молекулы.

Поведение плазмы крайне усложняется разнообразными взаимодействиями между электронами, в большей 4л\\ меньшей степени возбужденными или ионизованными атомами или молекулами и квантами. В принципе эти явления можно рассматривать при помощи точных статистических методов. Однако на практике вследствие сложности указанных явлений большинство таких теорий могут быть лишь приближенными. Но в некоторых случаях можно добиться достаточной степени точности,

не прибегая к самым совершенным методам статистической механики.

Дебаевский радиус. Средние плотности положительных и отрицательных зарядов в плазме почти в точности равны друг другу. Как показано в разд. 1.4, локальное значение отношения этих плотностей не может заметно отличаться от единицы в большом объеме, поскольку в таком случае возникают огромные электрические потенциалы. Заметное различие между плотностями положительных и отрицательных зарядов возможно только внутри достаточно малых областей, таких, например, как слой, отделяющий плазму от окружающих стенок. Размеры такой области можно оценить следующим образом [11]. Потенциальная энергия, приходящаяся на одну частицу в электрическом поле, созданном нескомпенсированным пространственным зарядом, не может превышать тепловую энергию этой частицы. Потенциал поля V удовлетворяет уравнению Пуассона

V = - 4n{eln, + e,n,), (1)

где ве, ei и Пе, П{ - заряды и концентрации электронов и положительных ионов соответственно. Представим себе для простоты плоский слой толщиной d, из которого удалены все положительные частицы. Тогда возникает разность потенциалов, равная

V = -4nn,e, (2)

(при условии, что напряженность электрического поля равна нулю на одной из поверхностей слоя). Разность потенциальных

энергий электрона на границах слоя равна 4nrtei?e Средняя

кинетическая энергия (теплового движения), определяемая

компонентой скорости, перпендикулярной слою, равна у АГ. Потенциальная и кинетическая энергии равны, если

Annuel = кТ, (3)

и тогда толщина слоя равна

Величина Хв, определяемая выражением (4), называется дебаев-ским радиусом (радиус экранирования). Это понятие впервые рвел Дебай, который установил, что потенциал точечного заряда

В электролите имеет вид

1/ = const

Экспоненциальный множитель характеризует электростатическое экранирование поля точечного заряда, обусловленное переориентацией окружающих заряженных частиц. В результате этого экранирования поле (5) точечного заряда по существу ограничено сферой радиуса Хв - дебаевской сферой . Аналогичное рассмотрение справедливо для плазмы, находящейся в термодинамическом равновесии, и приводит к подобным результатам.

1-1-1-г

* fO W /(7*

10 W /0 JO ш,сен->

Рис- 4.1. Номограмма для определения дебаевского радиуса и плазменной частоты сОпл-

В том числе к-уравнению (5). Таким образом, в равновесной плазме эффективная глубина проникновения электростатического поля имеет порядок Хд.

В плазме, далекой от состояния теплового равновесия (как это часто бывает в случае плазмы низкой плотности, см. разд. 5.1), понятие дебаевского радиуса становится несколько неопределенным.

Величина дебаевского радиуса для различных значений электронной плотности Пе И элсктронной тсмперэтуры Те приведена на рис. 4.1.

Плазменная частота. Другой величиной, характеризующей плазму, является плазменная частота, которая тесно связана с дебаевским радиусом. Рассмотрим бесконечный слой плазмы толщиной d (рис. 4.2, а) и предположим, что электроны