Главная >  Природа электромагнитных процессов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

смещены на небольшое расстояние t,<d относительно ионов. На каждой поверхности слоя создается поверхностная плотность зарядов ±Пеее. Это приводит к возникновению в слое электрического поля напряженностью 4л еее, которое стремится вернуть электроны в положение равновесия. Уравнение движения имеет вид

и описывает колебания с угловой частотой

со ,==

Очевидно, что этот простой случай соответствует только одному из многих возможных видов колебаний. На рис. 4.2, б по-


Рис. 4.2. Примеры коллективных колебаний электронов в плазме [12]. а - колеблющийся слой; б - колеблющийся цилиндр.

казан один из видов колебаний цилиндрического столба. В этом случае угловая частота равна [12].

Плазменная частота характеризует скорость, с которой электростатические силы в плазме ликвидируют флуктуацию зарядовой плотности и являются одним из фундаментальных понятий в теории плазменных колебаний.

Что касается соотношения между плазменной частотой и дебаевским радиусом, то сравнение формул (4) и (7) показывает, что величина 1/шпл - это время, за которое частица, движущаяся со скоростью {kTelme)l\ проходит расстояние, равное Хл-

Численные значения Шпл для различных можно найти на рис. 4.1.



4.3. Столкновительные процессы в плазме

Если ионизованный газ находится в электрическом поле, то все заряженные частицы движутся с ускорением, причем положительные и отрицательные частицы движутся в противоположных направлениях. В результате столкновений как между заряженными частицами и нейтральным газом, так и между заряженными частицами противоположных знаков средние скорости достигают постоянных значений (см. разд. 4.3.4).

Взаимодействие заряженной частицы с нейтральной существенно отличается от взаимодействия двух заряженных частиц. В первом случае силы короткодействующие и поэтому значительны лишь тогда, когда частицы находятся на расстоянии, сравнимом с их размерами. Это расстояние во всех случаях, за исключением недр звезд, гораздо меньше среднего расстояния между частицами. Следовательно, любая данная частица взаимодействует с другими при соударении только в течение короткого интервала времени, а большую часть времени находится в свободном движении. Это соображение лежит в основе метода длины свободного пробега , который очень удобен для приближенного анализа поведения газов. Если силы короткодействующие, то можно ограничиться приближением парных столкновений, поскольку мала вероятность того, что в момент соударения двух частиц третья частица окажется достаточно близко, чтобы повлиять на столкновение.

Сила взаимодействия двух заряженных частиц уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Среднее число частиц, находящихся внутри сферы радиуса г, пропорционально г. С увеличением радиуса г число частиц внутри сферы возрастает быстрее, чем уменьшаются силы взаимодействия между ними. Вследствие этого на любую выделенную частицу большее влияние оказывает непрерывное взаимодействие со многими удаленными частицами, чем сравнительно редкие взаимодействия с частицами, которые оказываются вблизи нее.

Поскольку анализ дальних взаимодействий требует несколько иного подхода, целесообразно отдельно рассмотреть свойства слабо ионизованных газов, в которых наиболее важную роль играют соударения заряженных частиц с нейтральными молекулами газа, и свойства сильно ионизованных газов, в которых преобладают соударения между заряженными частицами. Следует отметить, что столкновения между заряженными частицами характеризуются большими значениями эффективных поперечных сечений, поэтому такие столкновения могут преобладать даже при относительно низкой степени ионизации. Таким



образом, плазму со степенью ионизации больше 1 % с точки зрения столкновительных процессов следует считать высокоионизо-ванной.

В случае слабоионизованной плазмы (см. разд. 4.3.1) мы будем пользоваться методом длины свободного пробега, с помощью которого вычислим подвижность заряженных частиц, а затем проводимость.

В разд. 4.3.2 рассматривается динамика кулоновских взаимодействий и вычислено трение, обусловленное такими взаимодействиями. Полученные результаты используются затем в разд. 4.3.3 для расчета проводимости в высокоионизованной плазме и в разд. 4.3.4 для рассмотрения убегающих электронов .

Если мы имеем дело с токами, независящими от времени в немагнитной плазме, вектор плотности тока i направлен так же, как и связанный с ним вектор напряженности электрического поля Е. В магнитной плазме ситуация часто оказывается значительно более сложной (см. разд. 5.1-5.3).

Экспериментальных измерений проводимости плазмы очень мало. Прежде всего подобные измерения связаны с большими трудностями; кроме того, само понятие проводимость нередко лишено четкого физического-смысла.

4.3.1. Электрический ток в слабоионизованной плазме

Предположим, что плотность заряженных частиц одного сорта с зарядом ей и массой nth равна пи- Электрическое поле сообщает этим частицам некоторую среднюю скорость дрейфа

Щ = Ь,Е. (1)

Для слабых полей bk является константой, которая называется подвижностью. Если известны подвижности всех компонент газа, то легко вычислить его проводимость. Действительно, плотность тока i, создаваемого полем, дается формулой

j S ПккЩ = Е S (2>

ft А

где суммирование производится по всем сортам заряженных частиц. Поскольку проводимость а определяется как

i = oE, (3)

то получаем

0 = 2 пеЬ. (4)

Для отрицательных частиц величины е и bi, отрицательны.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84