Главная >  Природа электромагнитных процессов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

4.4. Амбиполярная диффузия 181

которые предполагаем однократно заряженными. При помощи формул (50) и (54) разд. 4.3.2 получаем

т

ПОЛИ - I-1-е (-) (65)

В предположении, что ионы неподвижны и основная часть электронов имеет максвелловское распределение. Тогда уравнение движения быстрого электрона имеет вид

rfv / Vr,.V V

m,-=--\e\E3\e\E,(-l) -. (66)

Запишем уравнение (66) в системе координат с осью z, антипараллельной электрическому полю:

dVj I dVy 3\е\ vf

Умножая уравнение (66) на v, получим

/ 2 , 2 , 24 2

(67)

(68)

Согласно уравнению (67), компоненты и.и Vy могут только уменьшаться. Поэтому если в какой-либо момент времени правая часть выражения (68) положительна, то при увеличении сумма vl + vy-}-vl и правая часть выражения (68) возрастают, что приводит к непрерывному ускорению. Поэтому область пространства скорости, в которой происходит ускорение электронов, определяется неравенством

.K + . + f>34-- (69)

Эффект убегания электронов был экспериментально обнаружен в некоторых термоядерных устройствах по рентгеновскому излучению, которое возникало при соударении таких электронов со стенкой камеры (см., например, [32]).

4.4. Амбиполярная диффузия

Если плотность частиц некоторого сорта пи меняется в пространстве, возникает диффузия. Поток частиц определяется выражением -Dh grad tik (см., например, [9]). Коэффициент диффузии Dh в приближенной теории равен

D,-a (1)



где Tk, ТА и Ok - температура, время соударения и проводимость (см. формулы (4), (8) и (28) разд. 4.3.1). Диффузия заряженных частиц соответствует электрическому току

ftD==*(-Oft grad я, (2)

который складывается с током аЕ, создаваемым электрическим полем Е. Таким образом, полный ток, переносимый электронами, равен

ie = - е, D, grad п (3)

а ток, обусловленный ионами, равен

Ч = О/Е - ei Dl grad /г,-. (4)

Предположим, что в Отсутствие электрического поля газ ионизован в некоторой области, при этом плотности электронов и ионов равны Пе и rtj. В начальный момент eerte+e,rt; = 0. На границе области ионизации происходит диффузия электронов и ионов. Вследствие большей подвижности электроны диффундируют быстрее, так что через некоторое время за пределами области создается избыток электронов, тогда как внутри образуется избыток ионов. Следовательно, возникнет электрическое поле, препятствующее движению электронов наружу и ускоряющее ионы. Поскольку в случаях, представляющих интерес для космической физики, относительная разность плотностей положительных и отрицательных пространственных зарядов никогда не может быть большой (см. разд. 1.4 и 4.2.3), напряженность электрического поля вскоре достигает такого значения, что диффузия электронов и ионов будет происходить с одинаковой скоростью. Такая диффузия называется амбиполярной. Это явление играет очень важную роль в обычных газовых разрядах (см. [1, 9, 33]).

Для количественного анализа амбиполярной диффузии рассмотрим уравнения (3) и (4). Предположим, что ионы однократно заряжены, т. е. ei = -ее=\е\, п = Пе = П{ и \{ + \е=0. Тогда электрическое поле Е, создаваемое амбиполярной диффузией электронов и ионов равно

Подставляя это выран<ение в формулы (3) и (4), получим

h = -K=-jXfne\grdn. (6)



TilDi-

VTelDe

Обычно Oi-COe (см. разд. 4.3.1). В таком случае в соответствии с формулой (1) DiJTiDelTg, и выражение (7) принимает вид

i, = -i,=:-(l+I)D,gradft. (8)

ЛИТЕРАТУРА

1. Von En gel А., Steenbeck М., Elektrische Gasentladungen, 1, Springer-Verlag, Berlin, 1934; 2, Springer-Verlag, Berlin, 1934. (Русский перевод: Энгель A., Штеенбек М., Физика и техника электрических разрядов в газах, т. 1, М., 1935; т. 11, М., 1936.)

2. Von Engel А., Ionized Gases, Clarendon Press, Oxford, 1955. (Русский перевод: Энгель A., Ионизованные газы, Физматгиз, М., 1959.)

3. L о е b L. В., Basic Processes of Gaseous Electronics, University of California Press, 1955. (Русский перевод: Л e б Л., Основные процессы электрических разрядов в газах, Гостехиздат, М. - Л., 1950.)

4. Chapman S., Cowling Т. G., The Mathematical Theory of Nonuniform Gases, Cambridge University Press, 2nd ed., 1958. (Русский перевод: Чепмен С, Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, ИЛ М., 1960.)

5*. Арцимович Л. А., Управляемые термоядерные реакции, 2-е изд., Физматгиз, М., 1963.

6. Rose D. J., Clark М., Plasma and Controlled Fusion. M. 1. T. Press, 1961. (Русский перевод: Роуз Д., Кларк М., Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции, Госатомиздат, М., 1963.)

7. С h г 1 s t о f 11 о s N. С, The Argus Experiment, J. Geophvs. Res., 64, 869 (1959).

8. Porter R. W. (ed), Symposium on the Scientific Effects of Artificially Introduced Radiations at High Altitude, J. Geophys, Res 64, 865 (1959).

9. Cobine J. D., Gaseous Conductors, McGraw-Hill, New York, 1941.

10. Л a и Д a у Л. Д., Лившиц Е, М , Механика, Физматгиз, М 1958.

11. Spitzer L., Physics of Fully Ionized Gases, Interscience, New-York, 2nd edition, 1962. (Русский перевод: Спитцер Л., Физика полностью ионизованного газа, Мир , М., 1965.)

12. Herlofson N., Plasma Resonance in Ionospheric Irregularities, Ark. f. fys., 3, 247 (1951).

13. Cravath A. M., The Rate at wich Ions lose Energy in Elastic Collisions, Phys. Rev., 36, 248 (1930).

14. Chandrasekhar S., Principles of Stellar Dynamics, University of Chicago Press, 1942.

15. Chandrasekhar S., Dynamical Friction, Astrophys. J 97, 225 (1943).

16. С h a n d r a s e к h a r S., Stochastic Problems in Physics and Astronomy, Rev. Mod. Phys., 15, 1, (1943).

17. Jeans J., Astronomy and Gosmogony, Cambridge University Press, 1929.

* Добавлено переводчиками.

Согласно соотношению (1), мы можем переписать уравнение (6) в виде

ljgradrt. (7)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84