18. Pines D., В ohm D., A Collective Description of Electron Interactions, II. Collective vs. Individual Particle Aspects of the Interactions, Phys. Rev., 85, 338 (1952).

19. Henon M., Un calcul ameliore des perturbations des vitessis stellaires, Ann. dAstrophys., 21, 486 (1956).

20. Von Ecker G., Vosl amber D., Zum Cut-off Parameters der Impuls-streukoeffizienten von Systemen langreichweitiger Wechselwirkung, Z. Naturforsch., 15a, 1107 (1960).

21. Thompson W. В., Hubbard J., Long-range Forces and the Diffusion Coefficients of a Plasma, Rev. Mod. Phys., 32, 714 (1960).

22. Hubbard J., The Friction and Diffusion Coefficients in Fokker - Planck Equation for Plasmas, Parts 1 and II, Proc. Roy. Soc, A, 260, 114 (1961); A. 261, 371 (1961).

23. A on о О., Fluctuations in a Plasma, 1. Ion-electron Temperature Relaxation, J. Phys. Soc Japan, 16, 2264 (1961).

24. A on о О., Fluctuations in a Plasma, II, The Numerical Factor in the Coulomb Logarithm, J. Phys. Soc. Japan, 17, 853 (1962).

25. Spitzer L., The Stability of Isolated Clusters, Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 100, 396 (1940).

26. Chapman S., The Electrical Conductivity oi Stellar Matter, Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 89, 54 (1928).

27. Cowling T. G., Electrical Conducticity of an Ionized Gas in a Magnetic Field, with Applications to the Solar Atmosphere and the Ionosphere, Proc Roy. Soc, A, 183, 453 (1945).

28. S p i t z e r L, Harm R., Transport Phenomena in a Completely Ionized Gas, Phys. Rev., 89, 977 (1953).

29. Giovanelli R. G., Electron Energies in Highly Ionized Gases, Phil. Mag., 40, 206 (1949).

30. D r e i с e г H., Electron and Ion Runaway in a Fully Ionized Gas, I, Phys. Rev., 115, 238 (1959).

31. Dreicer H., Electron and Ion Runaway in a Fully Ionized Gas, II, Phys. Rev., 117, 329 (1960J.

32. Bernstein W., Chen F. F, H e a 1 d M. A., К r a n z A. Z., Runaway> Electrons and Cooperative Phenomena in B - 1 Stellarator Discharges, Phys. Fluids, 1, 430 (1958).

33. A11 i s W. P., Motion of Ions and Electrons, Encyclopedia of Physics, 21, Springer-Verlag, Berlin, 1956.

Глава 5 .

Плазма в магнитном поле

5.1. Введение

Если плазма находится в магнитном поле, то возникает целый ряд интересных явлений. Свойства магнитной плазмы зависят от многих параметров, таких, как плотность, температура, степень ионизации и химический состав, а также от напряженности и степени однородности магнитного поля. Будем различать три случая: плазма высокой плотности , плазма средней плотности и плазма низкой плотности . Грубо говоря, плазма высокой плотности достаточно хорошо подчиняется законам, которые были выведены в гл. 3 для жидкостей и сжимаемых сред. В плазме средней плотности магнитное поле создает резко выраженную анизотропию, и в некоторых отношениях плазма существенно отличается от замагниченной жидкости. Наконец, плазма низкой плотности ( бесстолкновительная ) представляет собой своего рода переход к случаю движения одиночной частицы в высоком вакууме (см. гл. 2), хотя все еще выполняется условие квазинейтральности. Для космической физики важны все три случая.

При такой классификации плазмы удобно рассматривать три параметра: 1) средняя длина свободного пробега электронов Я; 2) ларморовский радиус электронов р и 3) характерная длина рассматриваемой области /с- В качестве параметра 4 можно выбрать, например, шкалу высот в атмосфере или то расстояние, которое может пройти электрон, прежде чем он отразится от магнитного зеркала.

Опишем теперь типичные свойства плазмы этих трех видов. Разумеется, введенная классификация чисто условна, и в действительности мы можем столкнуться с множеством промежуточных случаев.

5.1.1. Плазма высокой плотности, Я,<Ср

Пусть V - скорость заряженной частицы, - компонента скорости, перпендикулярная магнитному полю В; тогда угловая частота вращения равна (а = о/р, а время соударения x=Xlv. Если имеет тот же порядок величины, что и и, то условие Х<Ср означает, что сот-С1.

Между двумя последовательными соударениями электрон движется почти прямолинейно, и магнитное поле не оказывает на него сильного воздействия. Вследствие этого плазма является изотропной, если не учитывать, что магнитное поле всегда вносит в проводящую среду анизотропию, связанную с макроскопической силой (i/c) X В, что приводит к анизотропному распространению гидромагнитных волн (см. разд. 3.1-3.10). Однако диффузия и электропроводность остаются изотропными.

В гл. 4 мы рассмотрели ряд типичных явлений в плазме (например, амбиполярную диффузию). Разумеется, эти явления существенны также и в магнитной плазме. Таким образом, даже плазма высокой плотности во многих отношениях отличается от идеальной жидкости, рассмотренной в гл. 3.

5.1.2. Плазма средней плотности, р<Я,</с

Движение в направлении поля В подчиняется тем же законам, что и в плазме высокой плотности. Движение параллельно В при высоких и средних плотностях является хаотическим. Если приложено электрическое поле Е\\, параллельное В, то на хаотическое движение накладывается систематический дрейф. В связи с этим возникает ток /, который при условиях, разобранных в разд. 4.3, пропорционален Ef.

h=oE. (1)

где - проводимость в направлении, параллельном полю, которая для сильно ионизованной плазмы определяется формулой (59) разд. 4.3.3 и является константой.

В плоскости, перпендикулярной В, электрон движется по окружности. Между соударениями в направлении, параллельном В, электрон может проходить расстояние свободного пробега X, но в направлении, перпендикулярном В, он может удаляться от ведущего центра только на расстояние р. Сделав определенное число оборотов, электрон сталкивается, и его ведущий центр смещается на расстояние, по порядку величины обычно равное р. Кроме того, электрон может дрейфовать, например, под действием электрического поля, перпендикулярного В. Вследствие этого, например, диффузия и электропроводность становятся сильно анизотропными.

5.1.3. Плазма низкой плотности, lK

Если мы рассматриваем области, размеры которых значительно больше р (как это обычно бывает в космической физике), из условия Xlc следует условие Хр. Следовательно, в