Рис. 5.1. Силовая линия геомагнитного поля в магнитосфере.

Поскольку положительные ионы, прежде чем они достигнут точки А, ускоряются разностью потенциалов V, мы имеем Wi\\=\e\V и Wix = 0. Следовательно, из уравнения (18) получаем

\e\V+W

\e\V={y-\) . (19)

которое, кроме решения V = 0, дает также

le\V = {y-\)We-We,. (20)

Если в плазме средней плотности имеется два подобных источника на одной и той же силовой линии, то возникает ток проводимости, переносящий электроны из источника А в точку С и ионы - из точки С в точку А. Этот ток стремится уничтожить разность потенциалов между А и С. Поскольку в космической физике проводимость обычно велика, этот ток будет препятствовать возникновению большой разности потенциалов между точками А и С. В разреженной плазме, напротив, разность потенциалов V, определяемая выражением (20), создается прежде, чем может возникнуть какой-либо заметный ток. Если мы инжектируем электроны в точке А, они не смогут достичь точки С до тех пор, пока их энергия не будет увеличена разностью потенциалов V до такой величины, чтобы точка отражения переместилась в точку С. Только в том случае, если разность потенциалов превысит значение, определяемое формулой (20), электроны достигают точку С и, следовательно, возникает ток. Далее, поскольку ионы, эмиттируемые из точки С, совершают колебания вдоль силовой линии без столкновений, то они не

дит, если только имеется разность потенциалов между плазмой в точке С и источником. Таким образом, потенциал плазмы в точке С определяется потенциалом источника. Инжекция электронов в точке А понижает потенциал в этой точке, и вследствие этого положительные частицы будут эмиттироваться источником в точке С до тех пор, пока не будет удовлетворено выражение (18). Тогда из (18) можно вычислить разность потенциалов.

смогут переносить средний ток, когда будет достигнуто стационарное состояние.

В нашей модели магнитная силовая линия, которая пересекает экваториальную плоскость (напряженность поля Ва) на расстоянии 5 или 10 радиусов Земли, достигает ионосферу в точке, где напряженность поля Вс значительно больше, так что у равно 100 или 1000. Это означает, что при наших упрощающих

Точка Отражения

Рис. 5.2. Простейшая модель разреженной плазмы, удерживаемой между магнитными зеркалами (s - длина вдоль силовой линии

магнитного поля). Все частицы отражаются в точках А к С. Электрическое поле параллельное В, изображено в таком масштабе, чтобы по величине оно совпадало с производной dBjds [см. (12) разд. 5.1]. Электрический потенциал V и напряженность магнитного поля В изображены одной кривой (V-Ь const).

предположениях может возникнуть такая разность потенциалов между экваториальной плоскостью и ионосферой, что она окажется во много раз больше выраженной в вольтах энергии частицы, инжектируемой из точки А.

Если частота соударений в плазме конечна, то колеблющиеся частицы, эмиттированные из точки С, будут терять свою энергию и накапливаться в точке А, тогда как частицы, эмиттируе-мые из точки Л, имеют определенную вероятность рассеяния в конус потерь , так что они будут двигаться вдоль силовых линий к точке С. Таким образом, возникает ток, и напряжение V, определяемое формулой (20), исчезает. При конечных частотах соударений напряжение V велико только при условии, что

время жизни плазмы меньше времени соударений. Под временем жизни мы подразумеваем время, необходимое для того, чтобы уходящая из рассматриваемой области плазма полностью сменилась вновь инжектируемой.

5.1.4. Магнитная плазма в космической физике

Граница между плазмой высокой и средней плотности определяется условием

(йТ=1.

Поскольку (х)=\е\В/(тес), эта граница зависит от магнитного поля. В табл. 5.1 приведена критическая частота столкновений 1/т=сй для различных напряженностей магнитного поля.

Таблица 5.1

Напряженность магнит- 0,4 40 4000

ного поля В, гс

Критическая частота 0,7 10 0,7 10 0,7 10

столкновений, сек~

На поверхности Солнца в пятнах наблюдались магнитные поля напряженностью до 4000 гс, но имеются области, где напряженность поля составляет ~ 1 гс. Частоты соударений, приведенные в таблице, являются характерными для верхней фотосферы. Таким образом, внутренние области Солнца (а возможно, и звезд), включая большую часть фотосферы, следует рассматривать как магнитную плазму большой плотности, тогда как хромосфере и короне соответствует плазма средней плотности. В ионосфере (fi i0,4 гс) критическая частота соударений на высоте около 70 км равна 0,7-10 се/с Ч На больших высотах ионосфера представляет собой, плазму средней плотности с сильной анизотропией.

Граница между плазмой средней и низкой плотности определяется средней длиной свободного пробега %. Длину свободного пробега электрона в полностью ионизованной плазме можно представить в виде X=VeX, где т-время отклонения, определяемое формулой (41) разд. 4.3.2.

Взяв в качестве Vg значение средней тепловой скорости, (ЗкТе/те)/ для плазмы, состоящей из протонов и электронов, находим