образом, что напряженность электрического поля принимает минимальное значение.

На сжатие разряда оказывают влияние несколько различных факторов [6, 17].

Механизм теплового сжатия в дугах. Плазма дуги не подчиняется законам подобия, изложенным в разд. 4.2.2. Поведение дуги описывается довольно сложными законами, сущность которых состоит в том, что нагрев, обусловленный электрическим током, компенсирует тепловые потери, связанные главным образом с конвекцией и теплопроводностью, переносящими тепло к холодным периферийным областям [6]. Если применить к разряду преобразование подобия разд. 4.2.2, то при меньших давлениях (а следовательно, при больших линейных размерах) условия для теплового сжатия становятся менее благоприятными. Это связано главным образом с тем, что мощность Ei, выделяемая на единицу объема, изменяется как у и, следовательно, уменьшается при переходе к большим размерам или меньшим давлениям. Общеизвестно, что при атмосферном давлении разряды обычно сжимаются, тогда как при более низком давлении, скажем 1 мм рт. ст., сжатие разряда представляет собой довольно редкое явление. (Следует отметить, что даже при низком давлении может происходить сжатие, если присутствуют определенные газы, например СОг. Однако это явление не имеет никакого отношения к механизму теплового сжатия.)

Рассматриваемые механизмы действуют независимо от наличия магнитного поля. Однако магнитные эффекты сами по себе могут привести к сжатию различных типов.

Сжиматься могут токи, перпендикулярные полю В. Примерами таких явлений в ионосфере являются экваториальные электрические струи и электрические струи в полярных сияниях. Согласно Зингеру и др., экваториальные электроструи возникают в результате комбинированного воздействия магнитных и гравитационных сил. Как показано в разд. 5.3.3, в неоднородной плазме магнитное поле может вызвать сжатие тока перпендикулярного полю, в результате чего образуется струя тока. Этим эффектом можно объяснить электроструи в полярных сияниях.

Наиболее важным механизмом сжатия является электромагнитное притяжение параллельных токов. Одним из проявлений этого механивма служит пинч-эффект, который впервые был изучен Беннеттом [18] в 1934 г. и который позднее привлек внимание в связи с термоядерными исследованиями. Как мы увидим, явления этого общего типа должны осуществляться и в космических масштабах, где они приводят к формированию нитевидной структуры токов и магнитных полей. Этот эффект должен сопровождаться аналогичным перераспределением веще-

ства и, таким образом, можно объяснить то богатое разнообразие волокнистых структур, которое, согласно наблюдениям, проявляет вещество в космическом пространстве.

5.5.2. Пинч-эффект. Соотношение Беннетта

Рассмотрим цилиндрический столб полностью ионизованной плазмы в аксиальном электрическом поле Е, которое создает аксиальный ток (рис. 5.11). Аксиальный ток создает азимутальное магнитное поле. Собственное магнитное поле действует на него с силой (i/c)XB, которая направлена по радиусу к центру и приводит к сжатию плазмы к оси (пинч-эффект). Если сжимающая электромагнитная сила уравновешена давлением плазмы, то

- - i?{Pe-\-Pi) =

-grad/3

(i/c) B-bcr

Аксиальное электрическое поле перпендикулярно азимутальному магнитному полю, создаваемому аксиальным током (см. рис. 5.11). Тем не менее в состоянии равновесия плотность тока определяется выражением

1~ = оЕ

Рис. 5.11. В стационарном самосжатом разряде электромагнитная сила (1/с) X В (сила притяжения между параллельными токами) компенсируется градиентом давления плазмы.

[с точностью до поправки (18) разд. 5.3.1]. Это связано с тем, что в плазме, находящейся в стационарном состоянии, не может проте кать радиальный ток Холла (см. разд. 5.3.1).

Из формулы (1) при помощи уравнения Максвелла

г dr с

находим

d{rB).

Интегрируя, по частям, получаем

\dr = Wp\ - [rpl, - J 2pr dr.

где R - радиус разряда. Вне разряда давление равно нулю; таким образом, в формуле (5) остается только последний член. Если температуры Те и Т{ постоянны, мы можем записать его в виде

2prdr = -jnkiTe-{- Tl) 2лг dr =

== A(Z>hZiL Г я2ягг==-(- + (6)

я J я

где Л - число электронов на единицу длины столба. Из формул (4) - (6) получаем

2NkiTe+Ti) = &. (7)

Согласно уравнению (3), полный ток равен

i2nrdr=\-c{RB); (8)

таким образом, формула (7) принимает вид

2Nk{Te+Ti)[)\ (9)

Уравнение (9) было получено Беннеттом.

Если температура приблизительно постоянна, то проводимость и плотность тока тоже постоянны. В таком случае В пропорционально г, и из условия (1) следует, что распределение плотности подчиняется параболическому закону

п = По - const г. (10)

5.5.3. Нитевидные токи в бессиловых магнитных полях

В обычном пинче электрический ток может течь перпендикулярно собственному магнитному полю, поскольку электромагнитные силы уравновешены давлением плазмы и радиальное движение отсутствует. В космической плазме давление часто пренебрежимо мало, и, следовательно, магнитное поле является бессиловым [19].

Рассмотрим плазму средней плотности, имеющую конфигурацию, представленную на рис. 5.12. Электрическое поле однородно и направлено вдоль оси 2, а магнитное поле, которое может вызываться токами, текущими в плазме, и за счет внешних источников, имеет ф- и г-компоненты.