i=.2?ix=-.a -р- при z>0, (21.45)

е = 1, ± = 0 при z<0.

Для слоя (21.45), если а 7 О и Р = 0,

-Jnp=:- J adz

2w f , , 2 \/2 Ш =/., -Я-

2a) f 2\2

(21.46)

9 = ldz

3 с Ч 2

Из (21.46) следует, что модуль коэффициента отражения, как и разность фаз tf, для поглощающего линейного слоя отличается от соответствующих выражений в приближении геометрической оптики лишь некоторыми поправочными членами. Эквивалентные (21. 46) выражения получаются при а -О и РАО.

3. Расплывание импульсов в ионосфере

При исследованиях отражения радиоволн от ионосферы важен вопрос об изменении формы отраженных от нее дискретных сигналов. Поскольку импульсное зондирование ионосферы широко используется для определения поглощения радиоволн в ионосфере, то от формы сигналов, в частности, зависит точность анализа результатов соответствующих опытов.

Используемые при радиоисследованиях импульсы обычно представляют собой квазимонохроматические группы волп, спектры которых g {*£>) достаточно узкие, так что ширина их удовлетворяет условию

А >< >о,

где (Од - несущая частота волны,

Квазимояохроматическая группа волны определяется как монохроматическое колебание с медленно меняющейся амплитудой и фазой, и вопрос об исследовании формы такого сигнала при его отражении от диспергирующей среды сводится к вычислению его поля, выраженного через интеграл Фурье в виде

E{t)= 5 e >- PMIg-( ,)p( ,)(fo), (21.47)

gH = - ] E,{t)e di: (21.48)

ОПТИКИ, который обусловливает такое совпадение обоих решений, вовсе не вытекает из строгого анализа этой задачи, а подсказап физическими соображениями. Поэтому приближение геометрической оптики всегда есть решение, дополненное условием, что верхний предел интеграла соответствует точке, где 7г=0.

Поглош;ающий линейный слой можно записать в виде

е~п - x=il--~,

- спектральная плотность падающего сигнала; (О - форма сигнала в начале слоя; р ((1)) - модуль спектральной плотности коэффициента отражения; 9 (to) - его фаза.

Смысл квазимонохроматической группы состоит в том, что {<а) можно разложить по степеням Лш, т. е.

Анализ интеграла (21. 47) при подстановке в него разложения фазы и исиользовании различных приближений (21. 49) решает вопрос о распространении в ионосфере сигнала, состоящего из плоских волн. Результаты соответствующих исследований кратко состоят в следующем [19, 248, 608-610i:

1) В пределе, когда Аш=0, мы имеем чисто монохроматическую волну, В этом случае интеграл (21. 47) непосредственно определяет время фазового запаздывания волны при прохождении через среду, т. е. величину

ДФ (21.50)

[см. (1. 27)], что самоочевидно; волна распространялась со средней фазовой

скоростью 17 = 2/Дф.

2) Использование в (21. 48) следующего приближения, т. е. также члена (d(p/(f ш)Ао), показывает, что сигнал в целом распространяется без изменения формы, однако запаздывает уже на время

Т. е. на время группового запаздывания [см. (1. 35)1. Это приводит непосредственно к определению групповой скорости dm/dk. Групповой путь сигнала

Ь>=.с \ -L-fo)-. (21.52)

3) Изменение формы падающего сигнала можно получить, учитывая в разложении {ч) члены более высокого порядка. При этом (dld(r?){t!Hi>l2) главным образом и определяет расплывание {уширение) основной части сигнала, который, кроме того, становится асимметричным; это свойство сигнала выявляется, однако, если учитывается член (dcp/daS)(Aш/6).

Соответствующий анализ показал, что характер и мера расплывания сигнала в ионосфере существенно зависят от времени его установления

Чем больше отношение ширины Т падающего сигнала ко времени- т, тем меньше уширяется сигнал.

Результаты соответствующего расчета показаны на рис. 21.8 для различных значений отношения ti 1q для прямоугольного импульса. Таким образом, чтобы получить менее искаженные отраженные импульсы, необходимо стремиться к тому, чтобы было Г/т 1.

г(и))-гоокм/мгц

Время t

бремя t

Рис. 21.8. Расплывание прямоугольных импульсов при их отражении от ионосферы для различных значений

а-T/to; 6 - ег(w)/au) (Г - ширина падающего сигнала; т, - п])емя установления сигнала в ионосфере; z (to) - групповой путь)

Записимость -с, от ш/ш, цля параболического слоя показана на рис. 21.9. С приближением к критической частоте сильно возрастает. Для расчета Tjj в (21. 53) использованы получаемые из (21. 386) формулы для параболического слоя:

ы2 - oj2 j

(21.54)

(21.55)

Другое свойство ионосферы, которое также сильно влияет на форму отраженного сигнала, - крутизна группового пути z(<o).

0,2 0/ 0,6 Ofi 1.0 Отношение ui / ш

-1 Рис. 21.9. Зависимость времени установления сигнала т., от mJ oj в параболическом слое

С увеличением дг((а)/дш относительное уширение сигнала также возрастает, что видно из рис. 21.8, б, на котором приведены результаты соответствующих расчетов для различных значений dz((v)/d(D. Следует отметить, что характер осцилляции амплитуды отраженных сигналов существенно зависит от используемого йриближения р (си) и постепенно сглаживается. С учетом третьей производной дц>/дчу сигнал становится асимметричным - имеет крутое начало и медленнее спадающий хвост.