продольного распространения волны

-1пр-г

г (6=0)

ехр V. (1 - 2Л - е-* sec х)

Ve -i- (W + Ш;)2

Формулы (22. 17) и (22.18) приводятся к виду

-1пр=-/ -ч

-1пр =----- F,

тс ш ± w

если а = ttj,;

если а =: а;

если а = а

(22.17)

fZz, если ааеЛ (22.18)

(22. 19) (22. 20)

1-1-<2

(22. 21)

(22. 22)

(см. [124, 125]). При интегрировании (22. 17) и (22. 18) пределы и z(s=rO) заменяются на -оо и -]-со, что допустимо, если [3-5.

Кривые функции Z и У приведены на рис. 22. 1. Их асимптотические значения для а1 дают вместо (22.19) и (22.20) формулы

-Inp =-\/27т;е---- если

(22. 23)

, 4it/Ve2Vf) ij~ cos X -h /оо о/л

-lnp==-- \/4е , , если а = а е (22. 24)

в которых явно .заметно отличие зависилюсти Inp от cos нри различных зависимостях коэффициента рекомбинации.

§ 23. ВЛИЯНИЕ РАССЕЯНИЯ ОТ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ НЛ КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ

Как уже указывалось, коэффициент отражения единичного магниторас-щепленного сигнала - величина более сложная, чем определяемая формулой (22. 1). Даже в спокойных условиях сигнал состоит из зеркально отраженной составляющей, для которой собственно и написана формула (22. 1), и составляюп1,ей, обусловленной рассеянием. Поэтому для точного расчета коэффициента отражения волны необходимо учесть обе составляющие ноля. Естественно, что влияние разного типа явлений еще более сложного характера, когда появляются диффузные отражения, практически учесть уже невозможно. Для определения коэффициента отражения приходится выбирать результаты наблюдений, полученные в условиях наиболее спокойного ее состояния, когда экспериментальные данные легко интерпретировать.

Источник

Точка наблюдения

Рис. 23.1. К расчету эффективного сечения рассеяния сферически симметричной неоднородности

Влияние статистической неоднородности ионосферы па коэффициент отражения можгго учесть по результатам паб.г1юдений за единичным магпиторасщеплен-ным сигналом, если одновременно определяется из результатов измерений степень мутности ионосферы, т. о. величина Р ~п/2 {- § Ниже приведен вывод соответствующих формул. Целесообразно, однако, здесь также рассмотреть вопрос о рассеянии па единичных неоднородпостях различного типа.

1. Расчет амплитуды поля, возбуждаемого единичной неоднородностью

Допустим, что коэффициент преломления неоднородности, удаленный от точки паблгодения на расстояние jR, отличается от коэффициента преломления окружающей среды I на величину

(23.1)

где АТУ (г) (дополнительная плотность электронной концентрации) сферически симметрична относительно точки О (рис. 23.1). Тогда, используя соотношения (5.91) и (5.92), имеем

fi2 sin ф

(23. 2)

где Eg - амплитуда ноля, возбуждаемого неоднородноегью в точке наблюдения; Еа - амп.тгитуда падающей волпы в соответствующей точке объема V. Отметим здесь, что elmc - так называемый классический радиус электрона. Переходя к координате г и полагая, что Го</? и £ (Л) -const, получаем

* Л ст 2fcsin

\ AN (г) г sin (2кг sin I) dr. (23. 3)

В отличие от эффективного сечения о (0) {см -стер) \ характеризующего рассеяние единицей объема среды в единице телесного угла, рассчитанного

п § 5 [см. (5.85)], вычислим полное эффективное сечение g(6)- PdsjTzP

в заданном направлении (5. 84). Так как поток энергии в точке наблюдения равен

с ve

ТО вместо (5.98) здесь

RP, 107:%4 5ш2ф

с4т2 АЗ sine/2

J Д/V (г) г sin (2А;г sin 4) (З- 5)

Сферическая неоднородность. Зададим теперь различного типа распределение электронной концентрации неоднородности AiV (г), что позволит оценить, как зависит амплитуда рассеянного по.пя от ее формы . Примем

а) ДЛ(г)=ДЛ/оехр{-(0},

б) Д/V (г) = Д/Vo ехр

(23. 6)

LN{r) = LNQ при г<Го,

ДЛ (г) = О

при г г

т. е. что дополнительная электронная концентрация ДЛ убывает радиально по гауссовой или экспоненциальной кривой или же есть однородный шар. В первых двух случаях при интегрировании (23.5) заменим верхний предел

на оо. В итого соответственно по;[учасм для случая а):

-2(?psin)}; (23.7)

o(e) = AiVSoxp

для случая б):

(6)=

287i3e4rfi

для случая в):

{ (о sin ~)-2кг, sin I cos (ikr, sin \)

(23. 8)

(23. Ш

Строго говоря, :)ти формулы верны при выполнении условия, более сильного, чем (23. 1), а именно необходимо

(21. 1а)

Из (23. 7) и (23. 8) непосредственно видно, что в первых двух случаях эффективное сечение имеет максимум при 6=0 и минимум при бтг, причем

так что даже при \ рассеяние вперед (6?0) превышает рассеяние в обратном направлении (Огтт) в первом случае в 10 раз, а во втором - в 10® раз. Таким образом, неоднородности типа а) и б) [см. (23. 6) 1 имеют чрезвычайно острую направленность излучения вперед .

Для однородного шара, естественно, угловая зависимость 6 более сложная и зависит как от О, так и от г/Х. При любом заданном значении О можно найти значение rj\, при котором с (6) имеет максимум или нуль. Однако о (0) нри 6 = 0 всегда имеет максимум

m2c4

(23. И)