a при 2/[;Гд = пт:

o.)щ = s.lo, (23.13>

и этим значением можно охарактеризовать излучение однородного шара в обратном направлении. Из (23. 9) видно, что шар имеет многолепестковую диаграмму излучения с наибольшей направленностью вперед, так как [sin(G/2) 1увеличивается с уменьшением 6.

Отношение эффективных сечений шара вперед и в обратном направлении

при г л это отношение ~10, так что относительная доля рассеяния в обратном направлении здесь несколько больше, чем в случаях а) и б), что связано с дополнительным влиянием резкой границы.

Оценим теперь отношение амплитуды поля Е, возбуждаемого в точке наблюдения неоднородностью, к амплитуде поля £ 0/2 зеркально отраженной волны при вертикальном падении, т. е. вычислим

2Е 2

для реально наблюдаемых неоднородностей.

При этом будем исходить из максимальных значений о (0), полагая тем самым, что волны, излученные неоднородностью вперед, приходят в точку наблюдения путем последующего отражения от области, где s~0. Из (23. 7), (23. 8) и (23. 10) следует

а) а(0) = 3,1 . 10-2V6AiV2,

б) о (0) = 6,3 - 10-2\ВД2 (23. 15)

в) о(0) = 1,8. Ю-зйДЛ

и видно, что эффективные сечения (23. 15) отличаются друг от друга максимально в 30 раз и, следовательно, отношение 2EJEq, характеризующее поле в точке наблюдения, отличается для неоднородностей раз.чичной формы лишь в 5-6 раз.

С помощью (23.15) для гЗ-Ю л*, AiVlO* и RzfiOOdOO км получаем 2£/£оОД-г-0,4. Это отношение в среднем должно характеризовать колебания амп.читуды в точке наблюдения вспедствие интерференции зеркально отраженной и рассеянной волн. Так как при различных соотношениях фазы принимаемые колебания складываются или вычитаются, то изменения амплитуды сложного колебания могут колебаться не менее чем в 2-3 раза. В реальных условиях в среднем именно таков порядок наблюдаемых колебаний амплитуды сигналов, так что результаты экспериментальных исследований статистической неоднородности ионосферы по порядку величины находятся в близком согласии со сделанными здесь оценками.

а нули а (б) определяются из соотношения

2кг sin у - tg (2кГ( sin .

Далее из (23. 9) следует

- ii io) - 2й:го cos {2kr,)}\ (23. 12)

.(О)-(

{при сохранении условия Де 1) рассеяние вперед от niapa описывается в случае в) вместо (23. 15) формулой

В этом случае эффективное сечение о (0) пе зависит от Де. Такая зке формула справедлива и для неоднородности с размытой границей, для которой под r следует понимать характерный размер неоднородности.

Рассеяние ira большие углы, в том числе и назад, в случае шара с резкой границей по-прежнему описывается данной выше формулой (23. 5). Это понятно, поскольку уже при (2т1:г /Х) 1 рассеяние на больнше углы происходит главным образом на границе, поэтому характер рассеяния пе зависит от размеров шара и соответствующая формула по меняет своего вида при изменении 2т1г\е1К. В случае неоднородности с размытой границей вычисление рассеяния на большие углы - задача математически сложная, и

jvioжho показатт., что сочепие пропорционально ехр(--тго) - ®-

ФН (VX)>1. V /

Цилиндрическая неоднородность. Рассеяние от сферически симметричных неоднородностей, по-видимому, может играть роль в ионосфере лишь для неоднородностей, .линейные размеры которых меньше длины свободного пробега частиц, когда время жизни неоднородности достаточно малб. В этом случае влияние магнитного ноля должно мало сказываться на формировании неоднородности и она, по-видимому, не может быть сильно вытянутой. Такого типа неоднородности, как мы видели, образуются даже в области F2 иопосферы. Такие же мало вытянутые квазисферической формы неоднородности образуются также в ни?кней части ионосферы, нанример, в областях D и Е, где диффузия в поперечном и продольном направлениях незначительно различается (см. рис. 5.8). Однако неоднородные образования в более высоких областях ионосферы, особенно круппомаснггабпые, имеют, по-видимому, только продолговатую форму. Поэтому приближенно их можно рассматривать как однородные цилиндрические образования, ориентмровап-пыо вдоль магнитного поля, и соответственно при анализе результатов различных опытов оценивать рассеяние от таких единичных неоднородностей. Дифференциальное эффективное сечение рассеяния от такого однородного цилиндра конечной длины Г и радиуса при выполнении условия (23. 1) равно

W Л) П{)г1 <¥1, (23.17)

В заключение отметим, что иснользованный в этом разделе метод расчета аффективного сечения предполагает два ограничения:

Де<1 и Го<7? (23.16)

поскольку он оспопан па применении метода возмущений для плоской волны. Легко заметить, что эти условия выполняются для использованных выше значений Го и ДЛ в диапазоне частот, на которых измерены соответствующие величины.

Второе условие (23. 16) фактически всегда выполняется, а первое означает требование малости изменения фазы прошедшей волны под влиянием неоднородности и накладывает ограничение на размер 1геоднородности. Когда оно не выполняется, рассеяние по-прежнему происходит главным образом вперед, так как сохраняется условие (27i:r/X) 1. Однако вид формул щт этом существенно меняется. В частности, в обратном продельном случае

ГоДе>1 (23.16а)

Рис. 23.2. К формуле сечения рассеяния от цилиндра

Излучатель Иабтодатвль

где J - функция Бесселя первого порядка;

= sin VM ? (23.18)

- элемент телесного угла;

а = I cos §g - cos ;

В = \- к sin \-(cos - cos 8i)2; (23.19)

обозначения углов и (О i+a) показаны на рис. 23.2.

Из (23. 17) получается, что сечение рассеяния от цилиндра в обратном направлении равно

( = -)=W(W/fC-)sin =

= 2,5 . 1(3 /f()sin2. (23. 20)

Вывод (23. 20) предполагает выполнение условия R г, т. е. рассеяние квазинлоской волны и л.

Поскольку в реальных условиях аксиально-симметричные образования всегда имеют в плазме размытые края, оцспки о(т:) с помощью (23.20), по-видимому, следует производить для максимума в окрестности задаваемого значения Anrjl. Сравнение (23. 20) с сечением рассеяния для шара (23. 12) показывает, что максимальное значение а ( :) цилшщра увеличивается по сравнению с обратным рассеянием от неоднородного шара примерно в llrK раз. Отметим здесь, что в формулах о для шара выше всюду принималось

тс/2.

2. Учет статистической структуры поля отраженной волны

Рассмотрим теперь вопрос о влиянии статистических свойств спектра припимаемых в точке наблюдения волн на коэффициент отражения волны различной кратности.

Поле одпократпо отраженпой вертикально волны, как мы видели, могкно описать с помощью формулы

где Еш Eg - соответственно амплитуды зеркально отражешюйи рассеянных волн, причем средний квадрат амплитуды равен

Щ = Щ + S = 2 .1 + Р) (23.21)