= (23.22)

. Волна Е\ отражается от Земли, и при повторном отражении от ионосферы каждая из ее составляющих вновь дает в точке наблюдения спектр волн типа (23. 21). В итоге поле двукратно отраженной волны равно

+ Р 2 2 £ ,6*f-2ftA-2* Bp}. (23. 23)

(s) (Р)

Умножая jE2 на его комплексно сопрягкенпое значение Е*, получаем средний квадрат амплитуды поля Е2

Ц = [EJiV}={y Ь4 4.4 2 If + 2 2 2 1

так как 22 = 22!- Если теперь поделить (23.24) па (23.21) и использовать (23. 21) и (23. 22), то получим

Щ-\2) (р2+1)2 (-.)

Естественно, - величина, пропорциональная четвертой степени амплитуд единичных волн Eq, Е что понятно по смыслу определения этой величины [см. (23. 24)]. Вычисления, аналогичные (23. 23), дают для трехкратно отраженной волны [611] следующее отногпение средней квадратичной амплитуды к среднему квадрату амплитуды однократно отраженной волны (23.21):

(i?2)3 9

рб j 9р4 + 182 6

(Р2+1)3

(23.26)

Таким образом, формулы (23. 25) и (23. 26) при учете статистической неоднородности ионосферы уточняют значение коэффициента отражения р.

На рис. 23.3 приведена кривая множителя, заключенного в формуле (23. 25а) вфигурные скобки, получаемого вследствие учета статистических свойств ионосферы. Из рисунка видно, что при Р=0, когда £о=0 и зеркально отраженная волна отсутствует, вместо RJR-I получается

Щ 1,4

Таким образом, максимальпо возможная погрешность в определении р, обусловленная рассматриваемым здесь эффектом, - порядка 30%. Хотя эти количественные поправки и невелики, они, тем не менее, имеют принципиальное значение и представляют также методический интерес, так как истолковывают наблюдаемые часто в реальных условиях значения

У1<2УЖ.

Действительно, при 2i?2 > Ri коэффициент отражения должен был бы принимать противоречащее физическому смыслу значение р > 1, если в ионо-

Рис. 23.3. Зависимость отношспия средних значений квадратов амплитуд дву- и однократно отраженных сигналов от коэффициента мутности

ионосферы = {EyEyi-

сфере отсутствуют какие-либо эффекты фокусировки отраженных волн. На самом же деле с учетом рассеяния значение р, определяемое, например, из

формулы (23.25), до тех пор 1, пока Ул 2,8 УЛ. С увеличением кратности отраженных сигналов влияние рассеяния, естественно, еще больше увеличивается, и указанный эффект становится более резким. Само собой разумеется, что при 2-! множители в фигурных скобках в формулах (23. 25а) и (23. 26) стремятся к единице.

3. Излучение электронов в ионосфере

В гл. 1 были рассмотрены эффекты затухания электромагнитных волн в ионосфере, не связанные с тепловыми потерями энергии падающей волны, которые обусловлены столкновениями частиц и приводят к нагреванию плазмы. Соответствующие механизмы поглощения, а имеппо черепковское и циклотронное затухания электромагнитных волн, связаны, как известпо, с ускорением частиц, которое приводит к магнито-тормозному (синхронному) излучению, и к сверхсветовому их движению, а последнее - к черепковскому излучению. Таким образом, бесстолкновительное затухание электромагнитных волн обусловлено потерями энергии падающей волны, идущее на излучение движущихся в плазме зарядов.

Были рассмотрены данные, показывающие, что циклотронное и черенков-ское затухания проявляются в ионосфере при исследованиях распространения УНЧ волн уже на высотах z Zj,2- 250-1-400 км. Само собой разумеется, при рассмотрении коэффициента отражения радиоволн в ионосфере в том виде, в каком он измеряется около поверхности Земли и используется, например, для исследования числа столкновений в ионосфере (см. § 24) или для различных практических целей, указанными механизмами затухания волн в бесстолкновительной плазме можпо пренебречь.

Однако при анализе результатов современных исследований различного типа волн в самой ионосфере, природа и характер которых часто связаны с влиянием крупномасштабных неоднородных образовапий, особенно на высотах, приближающихся к области перехода внешней ионосферы в межпланетную среду (высоты порядка 3-4 радиусов Земли), усиливаются и становятся часто главными именно указанные выше кинетические эффекты их поглощения.

Соответствующая задача может, например, возникнуть здесь при расчете отражения от крупномасштабных неоднородных образований. При этом, поскольку часто одновременно возникает вопрос о природе излучения самих неоднородпостей, представляется важным также оценивать интенсивность, в частности, некогерентного излучения совокупности зарядов, образующих неоднородности. Соответствующие формулы поэтому приводятся ниже.

изводпая, а гирочастота электрона с учетом равна о)н\/1-

Просуммированные по всем гармоникам интенсивности излучения (23. 30) равны

2 4- sin e (1 - PI sin2 6)/

(1 - 1) (4 + P Sin2 6) Sin2 e

c?Q, (23.31)

a полная интенсивность, проинтегрированная по телесному углу ЙЙ,

2 в4 2г 1

3 (.rfZ)

и отличается от (23.28) множителем (1-Pf)~. Важно отметить, что отношение интенсивности излучения в направлениях 6 Tzfl и О = О (параллельно вектору Н) равно

При Р- 1 это отношение стремится к бесконечности, и излучение происходит в створе угла dbsjl-р. Естественно, что учет релятивистских эффектов требует специального рассмотрения.

22 Я. Л. Альперт

Прецессирующий во внешнем магнитном поле электрон излучает спектр волн, кратный его гирочастоте.

В вакууме интенсивности магнитотормозного излучения электрона на отдельных гармониках (индексы 1, 2, 3. . .) в створе телесного угла при vjc < 1, где скорость электрона [612] соответственно равны:

=2-ж1 ose зшейУ, (23. 27)

где 6 - угол между Л и направлением излучения.

Полная интенсивность электронов, просуммированная по всем гармоникам и телесному углу dQ, равна

=Т .10- Я% (23. 28)

Для иона из фо[>мул, аналогичных (23. 27), в которых заменены значения m на М, имеем

7,1,3-10-41. (23.29)

С учетом отношения - ujc (с - скорость света) интенсивности излучения отдельных гармоник э.тектрона равны

= (1 - ЬеЩ (- in JJ (- sin в)] dQ, (23. 30)

где 5-1, 2, 3, ... -целые числа; и - функция Бесселя и ее нро-