Рис. 43.f. К пыподу урапттспия траектории волны в плоском случае

Обратное соотношение формулируется следу10ш;им образом. При заданном значении частоты ш минимальное значение угла, при котором еще отражается волна, определяется из соотношения

cos 9

(43. 8)

Далее фазовый путь волны до точки ее отражения равен

ndS= sin 5 sin \

[fsiH -f cos cp

(43. 9)

и требует для своего определения знания функции п (z). Для группового пути следует простое соотношение

J., г dS г dx Ix

J п J sin 0 si

sin ipo *

(43. 10)

Т. е. он равен гипотенузе прямоугольного трсугольпика, касательной к истинной траектории волны (рис. 43.2). Это соотношение иногда называют теоремой Врейта и Тюва, и оно означает, что при наклонном отражении время группового запаздывания волны равно времени ее распространения со скоростью с по боковым сторонам описанного около ее траектории треугольника. Можно также получить простое соотношение, полезное при анализе различных экспериментальных данных. Если панисать (-13. 10) в виде

J п in

и использовать преобразование

п cos <р -- cos /i -

[см. (43.2)], l=izNelm, то

cosy

ы2 C0S2 <Po

z (ц) cos <Po) - Zq

cos Ро

u>2 COS <Po

или, подставляя (43. 10), имеем

z(tocos Cp()) = Z -Zo.

(/i3.11)

(43.12)

(43.13)

(43.14)

Рис. 43.2. К выводу группового пути в плоской ионосфере

Таким образом, высота описашгого прямоугольного треугольника равна действующей высоте волны частоты ш cos %, отражающейся при нормальном падении на той же высоте 2, что и падающая наклонная волна под углом сро.

Анализ соотношений (43. 10), (43. 13) приводит к важному для экспери-ментальпых исследований следствию. Видно, что при наклонном зондировании ионосферы с помощью импульсной установки, когда излучатель и индикатор удалены на заданное расстояние 2.x, по измеренной величине {L (w, <Po)-l-Zo/cos tpo) можно получить высотно-частотную характеристику иопосферы в средней точке {xz), онределяемой в результате совместного решения соотношений (43. 10) и (43. 13):

zi (о) cos <Ро) = V сок -f Ло,

sin <рф

Д - Zq tg <ро

L (ш, уо)

(43.15)

При этом предполагается, что известна высота начала ионосферы z.

Проанализируем теперь некоторые общие свойства соотношений (43. 15), Прежде всего, легко можно установить, что горизонтальное расстояние х при заданной частоте о) и высоте соответствует двум различным значениям угла входа в ионосферу. Действительно,

X =- У ( , сро) sin сро 2о tg <Ро. (43. 16)

Однако одна из составляющих суммы (43. 16) U (ш, sin <f убывает при заданном значении т о увеличением % от значения, равного бескопечности,?когда О) cos <ро - [см. (43. 7)], т. е. волна просачивается через ионосферу, донуля, когда фо=(7т/2) и волна не проникает в ионосферу, так что групповой путь в ней равен нулю. Обратно, вторая составляющая (43.16) Zq tg tp возрастает с увеличением yr.iia ср.

Рис. 43.3. Схематическое изображение зависимости горизонтального расстояния X от угла падения <р

sin <f> (z) -

n(z)

(43.20)

причем, через tpo обозначен здесь угол, составляемый лучом с вертикалью у поверхности Земли (рис. 43.6).

Уже из анализа формулы (43. 20) легко уяснить основные особенности траектории волны в сферическом случае.

В плоском случае

- =17. ( -21)

где п {z) - убывающая с высотой функция до высоты (zp -z,J максимума электронной концентрации. Поэтому при заданной частоте, с уменьшением угла сро высота обратного поворота луча, где ср=(г/2), увеличивается и дости-

Таким образом, х {, являющаяся их суммой, имеет минимум при некотором зпачении угла ср (рис, 43.3). При углах, меньших и больших ср, значение X двузначно, т. е. одному и тому ше его значению соответствуют два угла. Значение и соответствующий ему угол % характеризуют так называемую мертвую зону коротких волн при заданной частоте о), так как ж есть минимальное расстояние, начиная с которого при наклонном падении волны появляются отражения от ионосферы. На этом расстоянии ш является максимальной частотой, при которой еще наблюдается отражение.

Если известны функция L (ю, ф), значение Zq и задано ш, то х и ср, определяются из уравнений

sin То + cos -1- - = о (43.17)

и (43. 16). 0 -l-coso f

На рис. 43.4 приводятся результаты измерений па фиксированной частоте времени группового запаздывания сигнала на расстоянии в несколько сот километров от излучателя, когда вследствие изменения критической частоты рабочая частота приближалась на заданном расстоянии х к максимальной частоте. Вследствие двузначности путей распространения волны в некоторые моменты наблюдались две ветви сигналов.

Теперь легко понять, что если при заданном значении ш возможны два пути распространения волны, то частотная характеристика ионосферы на фиксированном расстоянии х имеет две ветви, определяемые соответствепно из уравнения

=Ро) +ББ=1ПГ- (3.18)

Действительно, поскольку каждому значению частоты соответствуют два угла 9 (см. рис. 43.3), то при a;-=const из (43. 18) можно онределить два значения группового пути, которые совпадают на максимальной частоте.

На рис. 43.3 этому значению частоты соответствует прямая :=const, касательная к кривой х {%). Осциллограмма, которая снята при импульсном зондировании ионосферы (рис. 43.5), иллюстрирует двузначность путей распространения волны в ионосфере; на ней видна соответствующая частотная характеристика.

При учете сферичности Земли проявляются некоторые новые свойства траектории волны [321. Для сферически слоистой ионосферы закон преломления записывается в виде

пН sin <? = i?o sin <Ро, (43.19)

где fi=w (z); R (z)=/?o+z и, таким образом.