Рис. 43,4. Фотограмма характеристики, снятой на волне 30,8 м, при взаимном удалении передатчика и приемника на расстояние 5С0 км

Рис. 43.5. Фотограмма частотной характеристики, снятой при разнесенных передатчике и приемнике

гает высоты максимума электронной концентрации когда частота

равна максимальной частоте ( = losectp . При w (о волна уходит за пределы ионосферы, а угол tp принимает максимальное значение, меньшее я/2, но также на высоте {Zq-\-z, где п {z) имеет минимум (рис. 43.7, а), В сферическом случае картина несколько иная. Здесь sin обратно пропорционален функции п (z) R (z) [см. (43. 20)], которая ие всюду представляет собой убывающую фупкцмю, так как R (z) растет с высотой. При доста-точпо малых значениях частоты оз функция {п {z)R {z)) может быть возрастающей функцией, а на частотах, близких к максимальной частоте, при реальных значениях параметров ионосферы {п {z)R (z)}, убывая с высотой, имеет минимум не на высоте максимума электроппой концентрации, а ниже него, а затем возрастает с высотой. Поэтому на заданной частоте т наибольшая высота z, где ср- (/2), не совпадает с высотой максимума z, а лежит ниже ее. Опа определяется из условия

d {п (z) Д (2)) dz

дп 1Г

(43.22)

Совместное решение (43, 22) с уравнением

n{z){R + z)==R,sm, (43.23)

определяет как максимальную частоту, так и высоту z. Это значение частоты меньше обычно используемого и определяемого из условия

п (z ) (i?o + 2 + г J = Ло sin

(43.24)

Аналогичным образом, когда <о и> максимальное искривление луча также происходит ниже максимума электронной концентрации (рис. 43.7, б).

Приведем результаты некоторых численных расчетов, иллюстрирующих указанное влияние сферичности Земли на характер траектории волны для параболической модели ионосферы

(z) := 1

(43. 25)

Рис. 43.6. К выводу траектории волны в сферическом случае

где Z отсчитывается от высоты Zq. В этом случае вместо (43. 22) и (43. 23) имеем уравнения

+ (Я, + г - Зг J1+ (. Д г ) = О

(43.26)

совместное решение которых определяет при заданных Zq, z,, и sin tpg максимальную частоту и максимальную высоту z, где траектория луча составляет угол ср-(тг/2) с радиусом-вектором [7, 321. Если fo=(/2), т. е. луч выходит касательно к Земле, то таким путем определяется максимально применимая частота о), , и z (см. определение u) в § 44).

Рис. 43.7. Различного типа траектории волны а - в плоском случае; б - в сферическом случае

Решение (43. 26) приводит к следующим результатам. При tfo==(n/2) и Zo=200 км

z = \00, 125, 150 км, z = 8/i, 102, 118 км,

= 0,292, 0,302, 0,312.

(43. 27)

Естти же используется неточная формула (43. 24), то (< с/%пч)=0 0,322, 0,348. Таким образом, высота отражения заметно меньше высоты z, .

100, 120, 160 км.

2 = 88, 104, 134 км,

L- = 0,336, 0,343, 0,356, (43.28)

( У = 0,397, 0,418, 0,455.

Интересно отметить, что при учете сферичности Земли сильно снижается высота поворота луча на частотах ш ш,. Например, при

Zq - 200 км \ Zo = 300 км

= 0,15, 0,24 0,15, 0,24, 0,30

z =rl00, 100 км 160, 160, 160 км Z =33, 75 км о, 97, 122 км

(43. 29)

и, как видно, па достаточно малых частотах уже у основания слоя луч поворачивает обратно и имеет отрицательный радиус кривизны.

2. Влияние горизонтальной неоднородности

В реальных условиях ионосфера трехмерно-неоднородная среда и для точных расчетов траектории коротких волн и других величин, описываюп1.их их распространение в ионосфере, вообще говоря, необходимо учитывать горизонтальные градиенты концентрации dNldx и dNldy, что может существенно изменить различные количественные соотношения [770, 7711. Эти расчеты, естественно, должны опираться на использование соответствующего закона преломления в ионосфере, а не (43. 2) и (43. 19).

В трехмерно-неоднородной среде в приближении геометрической оптики рефракция волны от.пичается некоторой особенностью. Ее траектория выходит из плоскости падения и, поскольку влияние горизонтальной неоднородности на направление луча накапливается вдоль его пути, закон преломления имеет интегральный характер: в каждой заданной точке {х, у, z) угол рефракции зависит от суммарного влияния горизонтальной неоднородности вдоль траектории между ее началом (О, О, 0) и точкой {х, у, г). Поэтому закон преломления в трехмерно-неоднородной среде удобно записывать, выбирая систему координат так, чтобы обе эти точки лежали в одной плоскости, т. е. имели коордипаты (О, О, 0) и (О, О, z) (рис. 43.8).

Соответствующие расчеты в плоском случае можно тогда привести в трехмерно-неоднородной среде к виду [3111

п Sin щ sin уо Г dN

п COS tg щ COS Уо tg Фо г dN

l+tg2teCOS2y v/l tg2,j COS2yo .]

(43.30)

где dS - элемент траектории луча; ч><. и - значения углов в точке (О, О, z); все обозначения показаны на рис. 43.8.

Часто можно ограничиваться учетом градиента электронной концентрации лишь в одном направлении - вдоль горизонтальной трассы распростра-

а истинное значение максимально применимой частоты больше обычно рассчитываемой. То же получается при Z(,=300 км: