Oh 0,0

cos о

Рис. 43.18. Зависимости отпошспия групповой скорости обыкиовепной и необыкновенной волн в изотропной ионосфере к групповой скорости при учсто магнитного поля Земли от косинуса угла О между волновой нормалью и вектором магнитного поля Земли для постоянных значении i; при 0,1

Используя (43. 35), пмоом в точ1{е отражения волны

cos(fc)-r=0

(43.41)

COS [hsi) п + ,jeos(fcg)} t ( ~ f

О {cos {кН)} 2 (J - У ) (£,(, - 1 2) (J n-i) (1 - 72) 2

Как легко видеть, в изотропной среде, когда (дп/д()~0, из (43. 41) получается, что cos {kz)=0 [т. е. условие, эквивалентное (43. 39)1. Таким образом, при учете магнитного по.ля Земли электронная концентрация в точке отражения волны принимает другое значение, чем обычно определяемое из условия w=siH ц>а. При вертикальном же падении волны всюду cos (fe?) = l и, поскольку в этом случае cos 6=cos (Hq gi), то условие отражения волны сохраняется таким же, как и для изотропной ионосферы, и здесь п=0.

На рис. 43.17 и 43.18 приведены кривые, описывающие зависимость угла Jj между направлением вектора групповой скорости и волновой нормалью, и отношение групповой скорости в изотропной среде к групповой скорости при учете магнитного поля Земли от угла 6 между волновой нормалью и вектором магнитного поля.

В работах [185, 1861 описаны простые способы построения траектории волны при учете ма1нитпого поля Земли, которые лгогут оказаться полезными при анализе различных экспериментальных данных. Эти результаты читатель найдет в соответствующих работах. Наряду с описанными особенностями траектории коротких волн влияние магнитного поля Земли приводит к ряду других сложных эффектов [186, 1871.

§ 44. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ КОРОТКИХ ВОЛН

Горизонтальные расстояния rRob, которые перекрывают короткие волны при заданном распределении электронной концентрации, существенно зависят от отношения частоты со к критической частоте и от угла выхода луча сри /2-% (см, рис. 43.6). Как мы увидим ниже, максимальное расстояние при односкачковом распространении волны достигается не при касательном выходе луча, когда %=0, а при малых значениях ф >> О, зависящих

Рис. 44.1. Схематическое изображение многоскачковой траектории распространения коротких волн

от ш/ ш. Эти траектории волны - так называемые лучи Педерсона. При некоторых промежуточных значениях угла, в заданных условиях, горизонтальная дальность распространения волны имеет минимальное значение. Эти значения угла определяют так называемую мертвую зону коротких волн. Наконец, важной величиной является также максимально применимая частота ш при которой еще происходит отражение волны, т. е. луч поворачивается в точке =\tz/2) обратно на Землю. При w > (л луч выходит за пределы ионосферы. Естественно, что при многоскачковых траекториях большие расстояния могут перекрываться при любых углах ф выхода луча (рис. 44.1).

1. Траектория волны. Максимально применимая частота связи.

Мертвая зона

Для расчета напряженности поля, определения максимально применимой частоты связи, мертвой зоны и других величин необходимо определять длину S траектории волны в ионосфере и горизонтальную дальность ее распространения г-ГдИ-г, [см. (43. 6)1. Без учета магнитного поля Земли для сферически слоистой ионосферы элемент траектории волны равен

cos у

а элемент горизонтального расстояния

dR tg ф

(44. 1)

(44. 2)

Поэтому, используя (43. 19) и интегрируя от jR до R==Rq-\-z, имеем

. = 2 J

nRdR

\!пт - Rl sin2

(44. 3)

где nn{z) и i?=i?o+2i

Часто в качестве п (z) выбирают параболическую модель ионосферы, тогда интеграл (44, 4) - эллиптического типа и его можно рассчитывать лишь численным путем. Если необходимы точные расчеты S и г, то с помощью (43, 22) определяются первоначально экстремумы подынтегральпой функции, а затем в зависимости от различных параметров рассчитывается с необходимой точностью интеграл (44. 3). Аналогичная задача возникла, например, при расчете моментов радиовосхода и радиозахода сигналов первого ИСЗ, когда %=(t/2), и для ее решения протабулирован интеграл (44. 4) для большого набора значений Zq, z и ш/ш [7, 32, 873].

Однако часто, особенно для расчетов напряженности поля, дальности распространения волны и т. п., можно ограничиться приближенным решением этих интегралов, учитывая лишь члены первого порядка разложения подынтегральной функции относительно (z ?o) < 1- Далее, имея в виду параболическую модель ионосферы и то, что траектория прямолинейна в интервале от до Rq f-z, (44.4) можно разбить на две части (см. рис. 43.6):

г = г, + г, 2R, (ctg - ]/ctg-6, +

+ 2 sin =Po \ -r , (4t. 5)

где ?г2 = 1-a2-fpz2; a=.%4}ioz; p )/o)2;

2 Qf о 2a

Ro + o i?o + zo

написано с учетом малости j. В итоге расстояние Гз получается равным

{- - o.s pj (i?o + го) - - 2, sir.2 ср

Подобного типа фозмулы обычно используются для расчетов коротких волн. Проиллюстрируем здесь некоторые численные результаты, дающие общее представление о характере изменения различных параметров, описывающих распространение коротких волн.

Вместо угла (pz введем угол составляемый лучом с земной поверхностью. На рис. 44.2 приведена зависимость дальности распространения г от угла ф для разных значений (о/при (z/zq) 0,4 и Zo==240 км.

Из рисунка видно, что при (ш/ш) > 1 кривые имеют минимумы, т. е. каждому значению )/ соответствует определенное значение г, которое и есть расстояние мертвой зоны, а заданному значению г, соответствует определенный угол выхода луча при котором кривая г {) имеет минимум. Точка (г, Фи) характеризует для заданной кривой г (ф) максимально применимую частоту связи (о,.

Зависимость г, от п,/ ), получаемая по данным рис. 44.2, изображена на рис. 44.3. С приближением к максимальному значению угла ф, при котором еще возможно возвращение луча на Землю, значение г быстро возрастает, и возникают дальние пути распространения. Далее из рис. 44.2