Я. Фазовый (доппперовский) метод измерений

Одним из наиболее подходящих методов радиоисследования высотной зависимости электронной концентрации N (z), интеграла электронной концентрации Nz=Ndz облачной структуры и других свойств ионосферы

с помощью ракет следует считать метод измерения разности фаз когерентных радиоволн 127-30, 33, 232, 310-3171.

Рассмотрим соответствующий опыт с ракетой, поднимающейся вверх строго вертикально. Допустим, что при подъеме ракеты па двух частотах излучаются два когерентно связанных колебания sin oyt и sin (i>t. Тогда приведенная к болыпей частоте разность фаз принимаемых волн равна [см. (1. 25) и (1. 27)1

ф=.ф-ф-\щ(z)dz-[)ln, (.) dz,

Ф-(2.49)

При непрерывных наблюдениях за величиной Ф значение ЛФ определяет разность коэффициентов преломления обеих волн в интервале высот Az:

.- =- (2-50)

Предположим, что ведутся наблюдения за одной из магнито-расщеплен-ных компонент волны или удовлетворяются условия а), Шд to и

<и Чэфф! 1* то влиянием магнитного поля Земли и числом столкновений можно пренебречь и принять

Щ (со,) 1---, Щ (щ) 1--5- .

Тогда среднее значение электронной концентрации в интервале высот Z z-f-Az

7V(z, z-}-Az)-i--iM 4i; (2.51)

регистрируя непрерывно величину ДФ (z), можно определить высотный ход N{z).

Однако элементарная формула (2. 51) написана без учета горизонтальных градиентов электронной концентрации dNIdx и dNldy и ее изменчивости во времени dNIdt. При строго вертикальной траектории ракеты, естественно играет роль только dNIdt, и в (2. 51) приближенно необходимо заменить N на {N\{dNldt) Ai), где dNIdt - среднее значение за интервал времени Ai, за который излучатель переходит из точки 7 в точку 2. При наклонной траектории правая часть (2. 51) определяет не а приближенно величину

{Я++-y+t)Шr (2.51а)

где 4? - текущий угол между траекторией излучателя и вертикалью, а все величины в (2, 51а) осреднены за интервалы Дж, Ау, At и Az. Таким образом, при использовании (2. 51) получаемая зависимость N (z) близка к реальной лишь в той мере, в какой средние значения соответствующих градиентов N влияют на значение iV.

5 я. л. Альперт

в см и

2П ЛЛ (2.57)

Поскольку допплеровское смещение частоты Ф (t) увеличивается с приближением излучателя, в формуле (2. 55), как и всюду ниже, принимается t\, когда г, уменьшается. Знаки же z., dc и совпадают с направлением изменения соответствующих координат, т. е. > О, когда z увеличивается, и т. д.

в общем случае для четырехмерной зависимости электронной концентрации а;, у, г, i можно получить следующее выражение для Sdb (г). Зависимость электронной концентрации записывается в виде

NN{R, , X, t)N{z, X, у, t), (2.58)

где (рис. 2.12)

R-R, + z; = уR,x (2.59)

и (z, 9, х) текущие координаты в сферически ортогональной системе координат вдоль траектории распространения волны, соединяющей точку наблюдения (О, О, 0) с точкой (г, (t, к которой в момент t помещается

Более общий вывод формулы, связывающей измерения разности фаз с электронной концентрацией для произвольной траектории движения источника когерентных радиоволн состоит в следующем [311, 312]. Пусть изменяющийся во времени t радиус-вектор, соединяющий точку наблюдения с подвижным излучателем, находящимся на высоте z (i), равен г (if), а радиальная, горизонтальные и вертикальная скорости его двияения соответственно равны г {t) (по прямолинейному лучу зрения), x{t), у {t) ж z {t). Тогда принимаемые в точке наблюдения колебания соответственно пропорциональны

sin {(fiji - {t)) и sin (V - Ф2 {t)), (2. 52)

т. е. представляют собой модулироваппые по фазе (и, следовательно, по частоте) волны, где

r{i) г it)

J nAr)dr, Ф,(0 = ] n,{r)dr, (2.53)

и приведенная разность мгновенных значений частоты принимаемых колебаний

8Ф = Ф,(0-Ф,(0 (2.5/.)

представляет собой мгновенную разность допплеровских частот принимаемых волн. Принимая, как и ранее, N~N (2) и используя (2.3), получаем

8Ф (t) = о f-- Л.+4- ], (2. 55)

[ cos р * V * CO.S / J

где компоненты скорости соответствуют высоте z излучателя; - локальное значепие электронной концентрации на этой же высоте;

iV=-l{№ = (2.56)

среднее значение интеграла электронной концентрации в столбе сечением

излучатель. Вычисляя разность доп-плеровских смещений частот двух когерентных радиоволн, которая в данном случае записывается в виде

ЬФ{Ь) = а- 5 N{x, г/, z, t) X

COS ч> [t)

при выполнении условий

(2, 60)

4 cos2 6

81л4 е

(2. 61)

получаем 8Ф = йо-Л

COSfg

(2. 62)

Рис. 2.12. Схема обозначений, принятых в формулах (2.58)-(2.64)

NRdB

* lj (Л cosf)

, Г / 1 1 уту i? 1

3 J \ i?,) COS Д cos у / г)ж

cos Д cos у / f)x cos <р

j cos i?ocL<p ~ 7?,cos, COS ]/l - sin <p,y.

(2.63)

~R, J sin & i?cos9

(2. 64)

Физический смысл величин (2. 63), определяющих измеряемую разность допплеровских смещений частот, становится очевидным, если переписать (2. 63) для плоскослоистой среды, т. е, пренебречь сферичностью Земли и ионосферы, что в реальных условиях часто допустимо. В этом случае

± ? Ndz + -? zdz;

i * Zg sm fQ cos fpf i dx

dN

У cos <fo

zdz; iV. = -{~dz. cos J

(2. 65)

Условия же (2. 61) означают, что уравнение (2. 62) пригодно, если частоты излучателя ад, (для определенности lOg) значительно больше плазменной частоты Wo и гирочастоты электронов о), излучатель находится достаточно высоко над горизонтом, а угол 0 между траекторией волны, которая рассматривается как спрямленная линия, и внешним магнитным полем достаточно отличается от 77/2, т. е. распространение близко цо характеру к квазипродольному.

Формула (2. 62) показывает, что в общем случае измеряемая на опыте величина 8Ф при заданных элементах орбиты излучателя, помещенного на ракете или спутнике, и заданных компонентах скорости зависит от четырех величин, описывающих различные свойства ионосферы. До настоящего