и затухания ионосферы, учитывающие влияние ионов:

Л = 2 (1 - Y,u2 s) [1 (1 + То) - То sin б - f8]

- ui sin е [1 + m (1 + To) - tK + + ToI;

В = sin e [1 - To - Too (1 + To) - ll< + T? - ToS] + + к(1 - To) cosb[i-v,{\ + To) ~ Щ)Ъ

(3.1)

(3. 2)

(3.3)

Здесь = 1?д = (о2/ш2; 8 = v/(o, -( - mJM. Для углов 6 = 0 и 6 = п:/2

между волновым вектором fe и магнитным полем Земли Hq формулы (3. 1)-(3. 3) существенно упрощаются: для б.- О

(2wk)

для 0

: л:

(ш + сод)2 (а> + Qg)2 v2 (1 + ro/Af)2 u)2

(w ± w)2 (ft) q: 2д)2 v2 (1 4- т/Л/)2 ш2

(3.4)

(,г -гх)2з-1 (/г-г )=1

ojg + Qg

и2 ivo) (1 +m/M)

а)ш2 (1 m/M)2

(3.5)

где V =: v -- v - сумма частот соударений электронов с нейтральными частицами и ионами.

В (3.4) и (3.5) непосредственно видны гирорезонансы ww, coQ при 0=0 [см. (2. 17) и (2. 19)1 и гибридные резонансы (й= (и-, ю= о). при 6-71/2 [см. (2. 16) и (2. 18)1.

В ряде случаев может оказаться важным учитывать также влияние движения нейтральных частиц. Оно выражается в соответствующих уравнениях для холодной плазмы через члены, содержащие частоты соударений v,

соответственно электронов и ионов с нейтральными частицами.

В общем виде формулы для тг и х в этом случае весьма громоздки и сложны. Для 0-0, который часто представляет интерес, для плазмы, состоящей из одного сорта ионов и нейтральных частиц:

( jx)2:=l,-iA,

(3.6)

ш 4- Si/ m + я

5 ± о>л (+ г<он - 1ш - v,. - vJ га N

т N

М N

- Nj

(Д2-Х%: (2nx)j2:

ш2 Jco (О) + Ш],) ~ jP-hS (ы, Уг )]

[o) (Ы + u.) (со, V . )]2 + [CO (v, + + vcoP (to,

(3.7)

<.2 + v(l+iV/iV )

Отметим, что учет роли нейтральных частиц необходим для частот toQn или О) < главным образом в нижней части ионосферы, где N/N < 1, или по крайней мере до областей, где N/N

Особый интерес представляют свойства коэффициентов преломления и затухания НЧ волн в квазипродольном приближении, поскольку в ионосфере траектории этих волн составляют малые углы с магнитными силовыми линиями. При этом удобнее раздельно рассматривать и и х для диапазона СНЧ волн {Qml) выделяя участок УНЧ волн (Oaiiiu) и диапазон НЧ волн (шйадЙяили tojr,).

НЧ волны (Йд < О) о)д). В квазипродольном приближении формула (2. 12) или (1. 8) (при v==0) определяет для ветви НЧ волн (часто называемой ветвью свистовых волн) следующие коэффициенты преломления:

2 1--4- (39)

12 10 (cjj + (Од COS ft)

Из (3. 9) непосредственно видно, что поскольку в ионосфере а>н 1, то тг О, т. е. обыкновенная волна сильно затухает и хорошо распространяется только необыкновенная волна, для которой

п1-,-%-, (3.10)

ы (Ыд COS и - £01

так как второй член в (3. 9) значительно больше единицы в обоих предельных случаях со < (0 и (О (йд cos 0.

С учетом пространственной дисперсии коэффициент преломления и гирорезонансное затухание НЧ волн описываются для О-О как для произвольных значений ш, так и при шформулами (2. 29) - (2. 33). При ЬфО НЧ волны испытывают также черепковское затухание на [электронах:

Sin2e w /О л4\

* 4 I cos в I ojjy

Функция W (z) определяется с помощью (2. 35), а

= v,nj, I COS е I (-

6 я. л. Альперт

- концентрация нейтральных частиц. Отбрасывая в (3.6) члены порядка т(М по сравнению с единицей, получаем

поскольку

>1. (3.17)

Обыкновенная волна - ионная, знак вращения ее поляризации совпадает с направлением вращения ионов, она имеет гирорезонанс ш-йя. Ее называют такяе медленной магнитозвуковой волной. Она быстро затухает при о)2>йй, когда /г<0. Коэффициент преломления необыкновенной ajroK-тронной волны {ее называют быстрой магнитозвуковой волной) не имеет никаких особенностей; О и монотонно убывает с частотой при

Осошян. Ветвь ni является продолжением, хвостом , коэффициента преломления 7г НЧ волн (3. 10) в дианазопс СНЧ и УНЧ волн. Это свойство электронной волны сохраняется также в многокомпонентной плазме, для которой из (2.12) следует

2- foi /3

2 w(oi4-Qjj) to(w4-Qjj2) V /

где индексы 1, 2,. . , определяют ионы раз.11ичных сортов.

Легко показать, что 7г]>0 во всем диапазоне частот. Однако эта волна имеет в многокомпонентной плазме другую важную особенность. При переходе через некоторые значения частоты изменяется знак ее поляризации. Эти частоты мы определим ниже.

Для ионной волны в многокомпонентной плазме

2=---j - (3. 18а)

Полная формула, описывающая п\ и п\ обыкновенной (ионной) и необык-новелной (электронной) УНЧ, СНЧ и НЧ волн для 6 = 0, имеет вид

72f46 = Q)=l- ,---г-Н--, -h .-- (3.186)

Для двухкомнонентной плазмы ее можно переписать компактно:

2.,(6 = 0)= ТТЛ (3.18в)

(w ± Мд) (ы + Од)

Для 2 > 1

= ? (3.14)

Из (3. 11) и (3. 14) видно, что ->0 при 6-0.

Естественно, что в нижних областях ионосферы поглощение НЧ волн главным образом определяется столкновениями. Соответствуюп1дй коэффициент поглощения

20 ~Т (сОдСОДб-м)

УНЧ и СНЧ волны (0:о)~Йя и fifi <С о> < WjJ, в этом диапазоне

частот существенную роль играет многокомпонснтность ионосферы, состоящей из ионов нескольких сортов. Рассмотрение нредельных случаев 6 = 0 и 6 = ju/2 позволяет понять основные особенности этих волн.

Пренебрегая частотой соударений для двухкомнонентной плазмы при 6 = О из (3. 4), получаем

2 (3 Ш