част ста

Рис. 3.1. Схематическая зависимость коэффициентов преломления в диапазоне СНЧ и УНЧ волн в трехкомпонептной плазме

В(3.18)а) и o) j. - частоты, определяющие нули коэффициента преломления. Они снязаны квадратным уравнением

Целесообразно здесь также привести компактную формулу, аналогичную (3. 18в), для п1 при 6:=7г/2, охватывающую также диапазон ВЧ волн,

где ш/, и (0- соответственно нижняя и верхняя гибридные частоты [см. (2.16) и (2.18)].

Дисперсионные уравнения для двухкомпонентной холодной плазмы в рассматриваемом здесь диапазоне частот при б -О имеют вид

F (ш, к) = ск - ш -f

= 0.

(3.19)

Ограничиваясь д.]я определенности плазмой, состоящей, например, из трех сортов ионов, и полагая, что Йя12> Йя2 > 2/js, из анализа (3.19) и свойств эллипса поляризации волны j (мы не выписываем здесь соответствующие формулы), получаются следующие особенности ионной волны.

Коэффициент преломления <0, если 6 - 0 всюду при со2>Йй], т. е. ион-пая волна может распространяться только на частотах, меньших максимальной гирорезонаноной частоты ионов Йдт; нри ш-> nf оэ. С дальнейшим уменьшением частоты до значения о) = ш, при котором коэффициент преломления становится равным нулю, имеем первый корень и = 0. Однако в этом интервале частот в точке со -ш, где пересекаются ветви обыкновенной и необыкновенной bojhi, т. е.

- п1 (3. 20)

поляризация обеих волн становится линейной, и в интервале частот Wi<C <C 42 знак направления вращения электрического вектора обеих волн и.зменяется так, что ионная волна преобразуется в электронную и уже обрезается на частоте ш = о), где п = 0, как необыкновенная волна.

Из (3. 18)-(3. 20) можно определить характерное значе11ие частоты о)(2. Если учитывать только влияние ионов одного сорта и принять, что

ш>н2, то

(3. 20а)

где /V,.j - концентрация ионов с индексом ]-Л.

(3. 21)

а циклотронное затухание на ионах

X ~ -~-- (-L), (3. 22)

ZHi---(3.23)

С приближением к гирорезонансу w, когда 2д1<1, а именно если

коэффициенты преломления и затухания ионной волны сильно возрастают

хУ (3-25)

Пхш произвольном угле 0 в области ш коэффициенты преломления

ионной и электронной волн равны

n~-i-i±- - (3 27)

= (3.28)

В интервале частот ю коэффициент преломления п\ вновь

меньше нуля, а при a)g<a)<;]H2 ?г0.

Второй корень п\ (г) ~ соответствует значению m = cog. В точке (О = 0)23(1)2 также происходит изменепие знака поляризации обеих волн. Последняя ветвь обыкновенной волны, где 7г>0, соответствует интервалу частот 0<ийяз.

Схематически зависимость коэффициентов преломления п\ и п\ от частоты приведена на рис. 3.1,* сплошными линиями показаны участки, где поляризация волны соответствует ионной волне, а пунктиром - электронной волне.

Анализ полного выражения коэффициента преломления показывает, что пули п\~0 не зависят от угла G. Поэтому обрезанпе СНЧ и УНЧ волн, распространяющихся в многокомпонентной плазме, происходит всегда на частотах ш, cog, . . . При 6 = 7i/2 коэффициент преломления обыкновенной волны всегда меньше нуля. Коэффициент же преломления необыкновенной волны п\ больше нуля только в дискретных участках частоты:

(см. рис, 3.1), где tDjri, 0)2 и (0x3 - три ниясние гибридные частоты трехком-попонтной плазмы. Их молшо определить с помощью формулы (2. 18).

С учетом пространственной дисперсии при 0 = 0 п zj-l для двух-KOMiioHOHTHOH плаздгы

ионно-звутбые

Рис. 3.2. Зависимости различшлх ветвей коэффициентов преломления rfi (ш) от частоты в холодной плазме

Рис, 3.3. Зависимости различных ветвей частоты со (fc) от волнового числа в холодной плазме

По оси абсцисс отложено значение h

Ионный свиг.т

- альфеновский коэффициент прелом.ттсшш и VaIc < 1 (К ~ с/па - альфенов-ская скорость).

В пределе при ш < Qu

о - па,

cos 6

coj = kVа COS 0; ( 2

(3. 29)

В этом диапазоне частот (3. 29) описывают так называемую магнитогидро-дииамическую алъфеновскую (медленную) и модифицированную альфеноескую (быструю) волны. Коэффициенты черепковского затухания этих волн сильно отличаются

Альфеновская медленная волна (тг,) затухает значительно меньше, чем быстрая волна (ге).

Обпще кривые (ш) и ш (Л*), т, е. зависимость коэффициентов преломления от частоты ш и частоты от волнового числа к в холодной плазме {Т = Т.О) для всего диапазона частот от УНЧ до ВЧ волн, свойства которых рассмотрены выше и в § 22, схематически изображены на рис. 3.2 и 3.3. Эти рисунки позволяют получить общую картину поведения и перехода различных волн из одного типа в другой и иллюстрируют, в частности, целесообразность принятой выше классификации волн.

Мы видим, что возможны УНЧ волпы (О 5 ш Qn) двух типов. Одна из них ионная (медленная магнитозвуковая) волна; при ш < Qu это альфеновская волна, а при о)i2H она переходит в циклотронную волну; ее также называют ионным свистом (см. ниже раздел 3).

В зависимости от угла 6 между волновым вектором и магнитным полем резонансные частоты этой ветви ( f оо) изменяются от шО до w =fi/ (см. рис, 2.9 и 3.2). При w Qh коэффициент преломления ионной волны становится мнимым, волна уже не может распространяться в среде, она