исчезает. Другая УНЧ волна при ш < - электронная, или быстрая магните звуковая волна; если о) <С н, се называют модифицированной альфе-новской волной. Коэффициент преломления этой волны в зависимости от угла б не испытывает никаких особенностей во всем диапазоне частот от о:)=0 до ш~ соя.

Электронная волна исчезает оо) при (fi=o>z., если Ь~и{2 (ниж-

ний гибридный резонанс), и при (aw (гирорезонанс электронов), если 6=0. Диапазон частот (о о> соответствует резонансной ветви (см. рис. 2.9)

Целесообразно определить волны этого диапазона частот как НЧ волны. Их также называют свистовыми волнами, точнее электронными свистами. В участке частот <С (а <С ыь резонансы в холодной плазме отсутствуют - это диапазон СНЧ волн, в котором резонансы наблюдаются только в неизотермической плазме. Если TJT 1, возможно позбуждение трех ветвей

продольных ионно-звуковых волн в диапазоне частот О со vo +я или О) \/(/i:i>J2--Уя, где й, - ленгмюровская частота ионов, а v=z\Jy.TJM - так называемая скорость неизотермического звука.

Четвертый участок диапазона частот, который Moiiiuo онределить как область ВЧ волн, соответствует ш > ш. Здесь возможны две ВЧ необыкновенные волны, которые соответственно называют иногда мед.7енной и быстрой волнами, и одна ВЧ обыкновенная (быстрая) волна. В холодной плазме (7 = Г=0) в диапазоне ВЧ волн имеется резонансная ветвь aji(cM, рис. 2.9); она Соответствует участку частот (Оц ш ш, если ( о), когда угол 6 изменяется от 60 (плазменный резонанс) до 6 = 7т/2 (верхний гибридный резонанс). Когда о){) о;, эта резонансная область соответствует ш = ю .

Мы видим, что в холодной плазме ВЧ волны не имеют резонансов в области частот 0);, ш 5 о)о; ВЧ волны также исчезают (обрезаются) в плазме (n <0), т. е. не могут распространяться в участке частот я tw.t -, где 03 - частота, при которой для медленной необыкновенной волны п;=0. Однако в неизотермической плазме в диапазоне частот Q возможно сун1,ествование продольных электроннозвуковых волн до частот w > о){, и <о . Таким образом, при Г/Г 1 весь диапазон частот заполняется ре-зонансами плазмы.

Волны в неизотермической плазме. В неизотермической плазме, когда температура электронов много больше температуры ионов Т., что осу-

ществляется во внешних областях ионосферы, число ветвей НЧ волн увеличивается. Так, поперечные УНЧ волны {ш < Qh) имеют влтесто двух ветвей [см. (3. 29)1 три ветви. Одна из них - обычная медленная альфеиовская волна с коэффициентом преломления щ. Ее дисперсионное уравнение записывается в виде

u)j=fcjFcofie (3.30)

[см. (3.29)], где /с = (о)/с) я, (n = nJcosB); V = cjn - альфеиовская скорость.

Для двух других волн

о)., = А:У2з; (3.31)

-1 [(V: + ± V(+r-4F; -se. (3.32)

При 6 = 0

щ = кУл, = fgl (3- 33)

при 6=7г/2

< = ksiV\-\-vi, о>з:=0. (3.34)

Волна с индексом 2 - это быстрая магнитозвуковая, а с индексом 3 - квазипродольная медленная магнитозвуковая УНЧ волна, возбуждаемая в сильном магнитном внешнем поле.

Ветви квазипродольных НЧ и СНЧ волн в холодной плазме были рассмотрены выше [см. (2. 4), (2. 27)-(2. 29) и рис. 2.8 и 2.9]. В неизотермической плазме квазипродольные волны описываются в гидродинамическом приближении дисперсионным уравнением

ы2 ш2

,2 ~ Q COS2 в\k2vl cos2 е V kvl ) C0S2 е [ J. 1- -J;

Они определяют две ветви резонансных частот

< = Y [Ко + ь) ± \/( !о + вГ - 4o)f Qb cos е ]. (3. 36)

Первая из этих волн (индекс 1) - так называемая быстрая ионно-sey-ковая волна, называют ее также электростатической волной. При 6 - 0 и в слабом магнитном поле {0.н tOxo)

1 = >1о. (3. 37)

а частота w-q определяется из дисперсионного уравнения

1 1 1 1Н-(А=2Д2)-1 1+А2Д2

совпадающего с уравнением волн Ленгмюра-Тонкса в изотропной плазме, где

- дебаевский радиус. Пределы изменения резонансной частоты быстрой иопно-звуковой волны в рассматриваемом гидродинамическом приближении соответственно равны

(3. 40)

kDi, 6:.0: kvs,lQ%-[-{kaf,

если WjqQb. В обратном случае, когда а>(<Яи, резонансные частоты этой ветви ионно-звуковых волн изменяются в пределах

(3.40а)

kD<\, 6==0-: й>1=:ад~\/(Ь/+2-

С учетом пространственной дисперсии частотный спектр этих волн несколько изменяется. Например, при 6=0 вместо Wio =o получается

=1,28 Qo-

Спектр второй из продольных волн (индекс 2) - медленная иопно-зву-ковая волна изменяется при ш в пределах

е=.0, Q-O (3.41)

волна гг

ионнОЗВтоеая волна

Рис. 3.4. Зависимости резонансных частот ш (6) и ш {к) ионно-звуковых волн от угла е и волнового числа к

и при (JOj{,<]fifi-в пределах

6 = 0

ь -*о.

При кВ<1 и ЙлАу

{kvg sin 6)2-2а

= I COS e

(3.41a)

(3. 42)

T. e. получаем медленную магнитозвуковую волну (3. 33).

При учете теплового движения частиц дисперсионные уравнения ионно-звуковых волн (3. 38) и (3. 42) при 6=0 соответственно имеют вид

(3. 38а) (3. 42а)

где fv./c.

Описанные выше зависимости резонансных частот ш ионно-звуковых волн от угла 6 и от волнового числа к схематически изображены на рис. 3.4. Кривые дисперсионного уравнения (о= (о (к) на этом рисунке соответствуют лишь случаю у/Ул1, когда скорость неизотермиеского звука много меньше альфеновской скорости.

Резонансные свойства ионно-звуковых волн изменяются с изменением отношения vJV. Так, при vJVl и vJVl появляются уже три

ветви ионно-звуковых волн - ВЧ ветвь (о быстрой ионно-звуковой волны разветвляется на две. Соответствующие зависимости ы= ш (к) ионно-звуковых воли изображены на рис. 3.5.

Коэффициенты преломления и черепковского затухания ионно-звуковых поли па электронах соответственно равпы

(Ч2 - %) g

{h - ii 6) Qg - Q)

-1 (-! - %f 1(4 - 2/) + - -!(.)]

2 ш*о I COS e I [C0S2 6 (wf . Q)2 j 0)4 sin2 6] (cof - Q C0S2 6)

io)]

(3.43)

(3. 44)

2 t; I COS e I [C0S2 e (w2 Q 2 J2 a) 6m2 6] [(a)2 + Qj C0S2 6) - (соJ, + Q,)J

Когда kD\ и Q,Hkv,

I cos 6

2 fpcose

(3. 45)