Q cosff .

Рис. 3.5. Зависимобти резонансных частот ш (ft) вонно-звуковых волн от волнового числа к для различных отношений неизотермической скорости к альфеновеной скорости VJ

В изотропной плазме

(3. 46)

Следует отметить, что черенковское затухание ионно-звук9вых волн на ионах мало, однако с приближением частоты быстрой ионпо-звуковой волны к кратным циклотронным резонансам wzsQs (s = 2, 3, ...) уле играет роль гирорезонансное поглощение [247]:

т- 77 ;7 [2й щ- jP (- )

to - sQ

w l I COS 6 I

--1;;;!-

(3.47)

(3.48) (3. 48a)

В неизотермической плазме возможны также гирорезонансы на кратных

гирочастотах ионов ш = Эти колебания мало затухают лишь при углах 6 ~ и/2. Дисперсиошюе уравнение в области гирорезонансов ионов sQu при О = 1!г/2 имеет вид

(3.49)

гвх и Агх - соответственно нормальные к магнитному полю составляющие изотермической скорости и волнового вектора; (p - vJQfi; - функция

Бесселя мнимого аргумента.

2. Групповая скорость НЧ, СНЧ и УНЧ волн

В исследованиях распространения НЧ волн в приземной плазме и изу-ченгп! свойств самой плазмы с помощью этих волн большую роль играет понятие групповой скорости. Рассмотрим свойства вектора групповой скорости для всех типов НЧ волн.

Основные величины, определяющие групповую скорость, легко получить из формул (1.36)-(1.38). Используя эти формулы, имеем модуль групповой скорости

а углы Jj и а между вектором вспповым вектором h и магнитным ио-лем определяются из формул

sin 6 дп д cos О >

, i / fwN sin

. . /тг \ J. Ь С (rj cos 6)/f) cos 6

tga==tg{ll )tgb-----

cos Щ1д cos 0. - i /cos e dnfd cos 6 ♦

(3.51) (3. 52)

где для простоты принимается, что векторы 1е и лежат в одной плоскости. Знаменатель (3. 50) часто называют групповым коэффициентом преломления:

nw~, (3.53)

Для электронной волны ( g), раснространяющейся с малым затуханием во внешней ионосфере, из (3. 10) и (3.50) следует, что для НЧ волн (йд < ш шя)

sinae

4 (Wjj cos 6 - w)2

2 oj cos 6 - oj *

(3.54) (3. 55)

При шясоябо) n = nJ2. С учетом кинетической поправки, которая используется в некоторых методах обработки экспериментальных данных, при 6 = 0

co-w+2\,cj ( я~ )*

(3. 56)

Для рассматриваемых волп

1 ы cos е

tga = tg(-f e)=LgO

w g cos 6 - w

1-2 0J/ш, cos 6

(3. 57) (3. 58)

(Hjj COS 0 cos 2 6

Из (3.58) следует, что максимальное значепие угла соответствует

значению

COR О, ]/-

о ~Г

(3. 59)

Анализ формул (3.57)-(3.59) приводит к следующим зaключeнияJVI. Вектор групповой скорости и лежит между волновым вектором Тс и Н, так как tgJ;<[0. Это означает, что траектория переноса энергии пакета НЧ волн прижимается к вектору магнитного поля. Электронные волны гиди-руются магнитным полем. Максимальное значение угла а, на которое вектор и отклоняется от при ш/шя < 1, равно

(3. 60)

с l/l+3cos2b с 1/2(1 + 2cosO+ 0086 6) ,3 gg.

--1 -bcossT 2-o/Q У (н cos2e)3 . I-J.dd;

1 -hCOS2e г MI 2 -о/йд

а при (й

I12 -г-:7Т- - Ф- 67)

В неизотермической плазме, естественно, направление вектора и во.тшы 1 [см. (3.30)] совпадает с \\ \u\=Va. Для магнитозвукопых волн 2, 3 [см. (3. 31), (3. 32)]

(3, 69)

tga = tgO

Уй \/( + 1)- - Vyi C S2 е J- 2yg,i; cos2 6

Вектор магнитозвуковых волн не прижимается, а отходит от вектора JiT, так как аО.

Это значение угла било определено для свистящих атмосфериков еще в работе [271]. В зависимости от (о/ш угол а становится меньше значения (3,60). Например, нри ((п/шд)2 = 0,1 значение а, -10,2°. Однако с учетом влияния ионов, с уменьшением частоты и приближением к гирочастоте ионов из (3.27) и (3.51) следует для электронной СНЧ ио-пны, что щт io-Qa

т. е. в этой области частот распространение становится более изотро]шым - вектор и ближе совпадает с вектором fe. Максимальное -шачепие =19,Ъ° м соответствует значению -54,7°. В пределе при ш<С2я для УНЧ быстрой магнитозвуковой волны dnjd - Q [см. (3.29)] и ф -0. Это означает, что модифицированная альфеновская волна распространяется в плазме изотропно,

УНЧ ионная волна {п сильно гидируется магнитным полем. Так, в области Ш2д

tg(4- + e) = tgej-, (3.63)

II максимальное значение угла дюжду волновым вектором к и магнитным полем

. = 12,3°. (3.64)

С уменьшением частоты угол а уменьшается, и при

tg = tge, а = 0, (3.65)

вектор групповой скорости медленной магнитозвуковой альфенонской волны колинеарен вектору магнитного ноля.

Соответственно для электронной {п и ио1хной (щ) волн в области частот o);S2 имеем