тт = еЖе*- + -1 [гН, - т-.т, (1. 4)

где ежт - масса и заряд электрона; v - эффективное число столкновений электронов; внешнее магнитное поле; jK- вектор электрического поля; с - скорость света; т - вектор смещения электрона.

Однако плотность полного тока равна

j-j + mEeNi- (1.5)

{N - электронная концентрация). Поэтому в итоге решения указанных уравнений, рассматривая распространение плоской волны Е - Ее*\ где

к ={п - Ы) - комплексное волновое число, получим комплексный коэф-

фициент преломления ионосферы в виде

(,г-гх)2==1--2t;o {i-vp- ib) g

2{ivo-ib){\-ib)~-uh±ut(-{-4uli{i~Vo~ib)

Здесь

В формуле (1. 6) и и - соответственно коэффициенты преломления и поглощения волны; оуд - гирочастота электронов; ш=2п/ - угловая частота падающей волны; О - угол между направлением нормали к фронту волны и вектором магнитного поля Земли Дд.

Такой вывод коэффициента преломления, использующего уравнения микрополя, описывает свойства {п-iy.) или диэлектрической проницаемости е* холодной плазмы, т. е. плазмы, в которой не учитывается влияние теплового движения частиц (в данном случае электронов) на электромагнитные ее свойства. В рамках этого параграфа это нас вполне устраивает, однако уже в следующих разделах (см. § 2 и 3), где будут рассмотрены ВЧ и НЧ резо-нансы в ионосфере, понимание и истолкование ряда экспериментальных фактов возможно лишь на основе изучения свойств тензора диэлектрической проницаемости с учетом теплового движения частиц различного сорта, вычисление которого основывается на решении кинетического уравнения. Некоторые результаты подобного рассмотрения приводятся шже.

Формула (1. 6) в общем виде дает довольно сложную зависимость пик от параметров среды {N и ,ф), магнитного поля {Н и 0) и частоты волны ш. Анализу формулы (1. 6) посвящено множество работ, изложение результатов которых дано в работах [1, 19, 243, 244]. Мы ограничимся рассмотрением лишь основных свойств этой формулы.

Уже из полного выражения (1. 6) видно, что в ионосфере происходит двойное лучепреломление, обусловленное магнитоактивными ее свойствами. Два различных знака у корня определяют две пары значений коэффициентов преломления и поглощения Xj и 2 -2 и фазовые скорости c/ui и с/щ двух различных волн, называемых обыкновенной и необыкновенной. Обе волны эллиптически поляризованы и векторы их поля имеют правое и левое вращение.

частотными (ВЧ). В § 2 и 3 рассмотрены более общие выражения коэффициента преломления и его свойства.

Коэффициент преломления ионосферы. Как известно, коэффициент преломления ионосферы выводится (при учете влияния внешнего магнитного поля Земли) из совместного решения волнового уравнения и соотношений, связывающих плотность тока поляризации i wJP и тока проводимости J с уравнением движения электрона

r, 1,2 ah + + (1 - у - ib)

(1.7)

где Еж - две компоненты вектора электрического поля волны, перпендикулярные нормали к фронту волны, направленной вдоль оси z.

Пренебрегая в (1. 6) столкновениями VJJфф, можно обнаружить ряд свойств коэффициента преломления, приводящ;их к важным физическим следствиям. В этом случае

2 (1 - г;о) - < + V< + 4iigni - о)2

И можно легко заметить, что с ростом Vq, т. е. с увеличением электронной концентрации при фиксированном значении частоты ш или с уменьшением со при заданном N, величины п\ и 7г , изменяясь от =Л (при vQ), первоначально положительны, а при некоторых значениях Vq становятся равными нулю. При этом во всем диапазоне значений Vq показатель преломления % [знак плюс у корня (1. 8)] имеет один нуль:

тггО при v-i, (1. 9)

следовательно, в этой точке

< = = < (1.10)

т. е. частота волны равна плазменной частоте электронов ш.

При 10 1 i <С О и коэффициент преломления становится мнимой величиной. Это означает, что в области, где i; > 1, волна не может распространяться; опа быстро затухает в тонком слое толщиной порядка X на границе такой среды, и обыкновенная волна, падающая на среду, в которой ) > ш, испытывает на ее границе полное отражение.

Мы видим, что если обыкновенная волна распространяется в ионосфере в области с возрастающей электронной концентрацией вдоль направления, в котором возрастает и ее частота на какой-то высоте удовлетворяет условию (1. 10), то здесь должно происходить полное отражение волны. Если при этом электронная концентрация, возрастая, достигает максимума iV а затем убывает, то волны, частоты которых удовлетворяют неравенству

to С --.

испытывают отражение при значениях N N, Предельная частота, которая отражается в области максимума iV, определяется как критическая частота j° обыкновенной волны, т. е.

(C0( ))=:(2CT=i, (1.11)

(/( ))2= 8,07-low,. . (1.12)

Естественно, что если частота волны

то ионосфера прозрачна для обыкновенной составляющей этой волны.

Состояние поляризации этих волн описывается при принятых выше обозначениях с помош,ью выражения

х; 1,2 . Ucl (1 - f - iS)

OJ>W.

при Vзфф

Vo О 1JD Zfi гл О

Показатель преломления щ [знак минус у корня (1. 8)1 необыкновенноЁ волны в некотором смысле ведет себя более сложным образом.

При значениях частот, больших гироскопической частоты соя),

величина щ имеет два корня (рис. 1.5):

1 - гг

= О при

о о

т. е. когда

47сЛе2

я

(1. 13) (1. 14а)

(1. 14б>

Однако физический смысл обычно имеет лишь один из корней (1. 14а), соответствуюп;ий меньшему значению электронной концентрации. Действительно, в области, где происходит полное отражение необыкновенной волны, она ун е не может достигнуть областей, где N удовлетворяет условию (1.146). Таким образом, падающая на ионосферу волна расщепляется на две составляющие, и с ростом электронной концентрации, если (о>- ю, сначала отражается необыкновенная волна, а затем, при больших значениях N, - обыкновенная волна. Лишь при выполнении некоторых условий наблюдаются не две, а три отраженных волны: одна обыкновенная и две необыкновенные, т. е. вместо дублета принимается триплет отраженных сигналов (ем. ниже).

Знаменатель (1. 8) коэффициента преломления необыкновенной волны (знак минус около корпя) может превращаться в нуль (при и > cu); соответственно в этой точке 7г -> 00 (рис. 1.6). Эта особенность показателя преломления обсуждается в § 2, где рассматриваются резонансы в ионосфере.

На частотах ш << о) свойства коэффициента преломления изменяются. Он имеет только один корень О при и,у=1-{-щ, соответствующий при за-

данной частоте значениям электронной концентрации N, определяемым формулой (1. 146), большим, чем при выполнении условия (1. 14а) для обыкновенной волны. Это означает, что при импульсном зондировании ионосферы на частотах w <; обыкновенная волна отражается от более низких

высот, чем необыкновенная. При ш < а)= cos 0 коэффициент преломле-обыкновенной волны имеет бесконечный корень

при 1?о 1/cos 0 (см. рис. 1.6), т. е. при значении N, большем электронной концентрации в области полного отражения обыкновенной волны (vQ-i).

Характер поляризации обеих волн не изменяется при переходе через значение to-= ш. Знак вращения обыкновенной волны, если смотреть в сто-