р И (iijу. В отличие от (5. 26) RIR в зависимости от р в этом случае может

изменяться от 1 до оо. Предельное значение RjRij-n: при соот-

ветствует 4ijj- со.

Помимо общего вывода, который следует из подобных опытов о наличии мелкомасштабных хаотичных неоднородностей в области ионосферы, формирующей отраженный сигнал, были получены данные о параметрах, характеризующих эти неоднородности. При этом были использованы различные методы анализа экспериментальных данных, описание которых делает достаточно понятным физический смысл соответствующих параметров. Остано вимся кратко на анализе этих методов.

2. Энергетический спектр пучка рассеянных волн

Электромагнитное поле сигнала, отраженного от ионосферы, как мы видели, формируется пучком волн, амплитуды и фазы которых распределены по случайному закону. Фаза каждой составляющей была записана в виде

Тем самым имелось в виду, что каждая из элементарных волн имеет допплеровское смещение частоты

/.-/о = (0.28)

относительно частоты /о падающей волны и, естественно, также угловое смещение

(Q.- o) (5.29)

относительно направления сср регулярно отраженной волны

Полную анергию Wq пучка рассеянных волп, составляющих сигнал, можно вычислить, просуммировав его по частотному или угловому спектрам. Следовательно,

W,=~El==\W{f)df, (5.30)

W,= \W{b)db, (5,31)

где W(f) и И(6) - соответственно частотный и угловой энергетические спектры рассеянных волн; 6- угол, составляемый радиусом-вектором, соединяющим точку наблюдения с рассеивающим элементарным участком в вертикальной плоскости.

Интеграл (5. 31) написан сразу в предположении, что угловой спектр W{b) имеет осевую симметрию относительно направления и что а=п/2, т. е. регулярно отраженная волна нормальна к поверхности Земли; пределы интегрирования (5. 31) О тт. Естественно, что при этом предполагается, что W{b) нормировано с учетом интегрирования в пределах О 2ir по второй угловой координате радиуса-вектора в горизональной плоскости, обозначаемой далее через tjj.

Теперь напишем, что допплеровская частота элементарной волны равна

/. =! /о! ± + 6 cos ф, (5. 32)

vi = vl (5.34)

то, заменяя v на /, получаем, когда размеры шероховатости меньше или порядка X, частотный энергетический спектр пучка волн в виде

(-/--/о + -8шесо8Л

2V . . Л2

COS Ь sin bd<db. (5.35)

{/-/о)2

При написании (5, 35) допускается, что энергия, рассеиваемая плоским элементарным участком в единичном телесном угле (sin Ойфйб), пропорциональна cos 6, т. е. рассматривается параллельная земной поверхности плоская рассеивающая поверхность.

Интеграл (5. 35) не берется в общем виде, что усложняет расчет iV{f) для случая, когда учитываются оба типа движения. Простые формулы для частотного энергетического спектра получаются лишь в двух предельных случаях, когда V=0 и.ли щ=0.

При скорости дрейфа V=0, из (5. 32) и (5. 33) непосредственно следует

W (/) = ехр I--1, (5. 36)

2о> .

<) = (/-/о)-=#. (5.37)

При этом формула (5. 36) не ограничена условием малости рассеивающих неоднородностей по сравнению с X.

В случае Уо=0, а это физически означает, что рассматривается рассеяние на хаотично шероховатом, неизменном во времени дрейфующем горизонтально экране, при условии оХ, мз (5. 35) можно получить [401

W(/) = /l-i. (5.38)

Рассматривая аналогично (5. 36) лишь случай гауссова распределения пучка волн относительно угла и предполагая далее вертикальное отражение зеркальной волны, т. с. принимая а.~0, можно также написать

(5.40)

если предположить, что в ионосфере наблюдаются два рода движения. Одно из них - хаотичное движение рассеивающего центра, с составляющей Vg по лучу зрения - направлению радиуса-вектора; второй тип движения - регулярный дрейф хаотичного экрана рассеивающих центров в горизонтальном направлении со скоростью V. При этом в (5,32) выбрано для определенности, что V лежит в плоскости ==0, и сферические координаты радиуса-вектора обозначены через 8 и ф.

Так как распределение принято гауссовым, т. е.

Далее, поскольку предполагается, что скорости хаотичны, то тем самым исходят из того, что равновероятны составляюхцие скорости движения в сторону наблюдателя и в противоположном направлении. В итоге мы приходим к тому, что энергетический спектр W{i) квазипериодического колебания (5. 7) - симметричная относительно /о узкая функция.

Из многочисленных данных наблюдений следует, что в условиях спокойной слабо возмущенной ионосферы сигнал, формируемый пучком волн, очень мало уширяется во времени по сравнению с падающим на ионосферу сигналом. Таким образом, и угловой спектр пучка волн достаточно узкий; при этом, основываясь на общем предположении о хаотичности движений рассеивающих центров, предполагается, что он симметричен.

3. Временной коэффициент корреляции амплитуды сигналов.

Скорости хаотичных движений

Неоднородную структуру ионосферы можно также исследовать, анализируя автокоррелятивную функцию, или, иначе говоря, коэффициент корреляции амплитуды или фазы принимаемых сигналов.

Хорошо известно, что коэффициент корреляции последовательности чисел i?2 > которые могут быть, например, значениями амплитуд сигнала в моменты времени и так что R=R{t) и R. =R{t.-{-T), по опре-

делению равен

В более общем виде

R )з ~ R {tf 2 {r {t)2 - R {tf}

{AR)., = R{t)-R{t-\-:).

p.(-)=

j Rif) R {t-i) dt~ R{t)di

-00 \-CD /

CO С 00

J R {t)dtl J R (t)

-CD V - CD- J

(5. 43)

В нашем случае под совокупностью R мы понимаем амплитуды колебаний типа (5. 3), состоящих из колебания постоянной амплитуды io и фазы tfo и множества колебаний со случайными амплитудами и фазами Таким образом, применительно к нашей задаче pj{t) является коэффициентом корреляции огибающей случайных колебаний.

Однако, для получения иптересуюшдх нас свойств отраженного пучка волн (5. 3) недостаточно использовать формулу (5. 42); для этого более пригодны другие формулы р{), выражаемые через энергетический спектр ко-

Энергетические спектры (5. 35) и (5. 39) характеризуют, таким образом, следующие физические обобщения результатов опытов:

Их вывод основан на том, что амплитуда поля принимаемой волны - медленно меняющаяся функция времени. Под мед.ленностью в данном случае понимается, что частота Л/о переходов амплитуды сигналов от максимума к минимуму значительно меньше несущей частоты /q. Это означает, что среднее квадратичное смещение частоты