% = -=J, (5.59)

Т. е. формулу, аналогичную (5. 52), определяющую угловую ширину пучка волн.

Для определения 6, можно, используя первый член разложения (5. 56а), получить формулу

Вычисленные указанным путем значения 0, позволяют также оценить значение другой важной величины - линейные размеры е мелкомасштабных рассеивающих неоднородностей. Получение соответствующей формулы основано на следующих рассуждениях.

Распределение амплитуды поля у земной поверхности в какой-либо момент времени является результатом дифракции падающей волны на шероховатом экране - отражающей области ионосферы. Поскольку высота этой области велика по сравнению с длиной волны, постольку фронт падающей волны почти плоский, поэтому наблюдается дифракционная картина тина Френеля. В этом случае, если масштаб неоднородности много больше волны 1 или даже просто больше \ то коэффициент корреляции имеет одинаковые значения как на самом экране, так и в плоскости, удаленной от него [39]. Поэтому, приняв для определенности размер неоднородности равным расстоянию на котором pj(l(,) :;е~1, из (5.56) получаем

0=2- (5.60)

Для произвольных значений р из (5. 56а) для р, (о)=~ следует

i/0,63i±f. (5.60а)

Чтобы использовать (5, 60), необходимо, однако, получить доказательство правильности предположения, что о или \ основываясь на каких-либо свойствах рассматриваемых экспериментальных данных. Соответствующая проверка затруднительна, но все же ее возмоиаю осуществить, например, следующим образом. Если размеры неоднородностей меньше длины волны, то интенсивность рассеянных волн описывается как ралеевское рассеяние, т. е.

iK. (5.61)

где Iq - интенсивность падающей волны. Поэтому из экспериментальной зависимости /(А) можно установить область применимости формулы (5. 61). Другой способ проверки может состоять в следующем. Когда размеры неоднородностей меньше или много меньше д.линьт волны, то отражающая область,

плитуды во множестве точек при различных значениях к. Однако можно определить по результатам измерений лишь в двух точках, когда они достаточно близки друг к другу, так что Рд () ~ 1 Если учеоть, что при р < 1 для рэлеевского распределения амплитуд

7l2 f Ш (

4 (4 - 71) т

[см. (5. 51)1, то с помощью (5. 56) в этом случае получаем

если и

f d(sine) ~1

если

Как мы видим, коэффициент корреляции не является в этом случае гладкой кривой с одним максимумом при 0, а имеет множество боковых максимумов.

Отмстим здесь, что если вывести формулу (5. 62) не для одномерного случая, а так, как это сделано нри выводе временного коэффициента корреляции для пространственного случая, то получаются формулы, аналогичные (5. 46), Б которых синусы замсияются функциями Бесселя. Вообще ход функций (5. 02) и (5. 46) относительно одного и того же аргумента близок, что физически и следовало о?кидать, поскольку по закону Ламберта нри рассеянии спектр имеет осевую симметрию. Таким образом, уже по самому виду кривой pj (е) можно судить о том, какое условие удовлетворяется: I X или < л.

5. Диффузионное расплывание неоднородностей

В предыдущем разделе было показано, каким образом молгно определить из экспериментальных данных ширину углового спектра 0 нучка волн, радиус Ро области ионосферы, формирующей отраженный сигнал и линейные размеры 0 мелкомасштабных неоднородностей - гранул , из которых состоит ионосфера.

Чтобы получить представление об изменчивости их состояния, рассмотрим коротко вопрос о характере диффузии неоднородностей в ионосфере и об ожидаемых временах их жизни.

Рассасывание в плазме ионизованной неоднородности, возникающей но той или иной причине в ионосфере и заданной в начальный момент времени /=0 возмущениями электронной и ионной концентрации ДУУ(о, 0), ДЛ\.(1о, 0), линейные размеры которых определяется множеством факторов. Это сложный процесс, особенно вследствие влияния внешнего магнитного поля Лц, и он может происходить колебательным образом, когда AiVA/V, т. е. если в начальный момент задан некомпенсированный пространственный заряд; однако рассасывание может происходить и равномерно. При этом, естественно, вследствие различных скоростей разбегания электронов и ионов появляется электрическое поле. Это поле удерживает разделение зарядов и уравнивает их концентрации, что существенным образом влияет на ход этого процесса. Поскольку может также возникнуть заметное возмущение магнитного поля ДЯ, то при рассасывании неоднородности совместно

Д/У -0, Д/У,->0, Д ->0.

как говорят, абсолютно шероховата и рассеивает по закону Ламберта, т. е. изотропно. А ото означает, что энергетический спектр H(9)=consl, т. е, не зависит от угла G, и интенсивность пучка волн пропорциональна лишь d. Поэтому Ё (5. 55) можно вынести за интеграл И(6). Кроме того, пределы интеграла (-оо, +со) можно заменить н (-1, 1), основываясь на том, что sin 6 1 не имеет реального смысла. Математически это означает мнимость sin б, а физически - появление быстро затухаюпцих волн. В итоге коэффициент корреляции

j e-Id sin е

DD,. = ~(l-h), (5.64)

♦ Л/v -

где - частота соударений ионов с нейтральными частицами. Как известно, кТIMij и есть газокинетический коэффициент диффузии для ионов. Очевидно, что в неизотермической плазме, когда Т=Т появляется множитель

(Ц-Г,/Г,).

Расчет iV(, t) сводится к решению уравнения диффузии

A-ViV. (5.65)

При наличии внешнего магнитного поля коэффициент диффузии существенно зависит как от направления, в котором рассасывается неоднородность по отношению к магнитному нолю Hq, так и от электрического поля, которое возникает в неоднородности. С учетом этих факторов, соударений v, а также соударений электронов с нейтральными частицами и лонами v. и v коэффициент диффузии определяется сложными формулами [359, 361], При этом, поскольку /V(, t) обычно проще вычислять через ее фурье-компонепты N (fe, t), где

(?, О = (ipS

к - волновой вектор в фурье-пространстве, то угловая зависимость коэффициента диффузии выраиается через угол О между Л и Н. Функция Ф (1, t), входящая в (5. 63), имеет вид [362]

ф(, 0 = (ij3 J ечЛ-тЛ- D{cosb)kH\d4, (5. 67)

При ЭТОМ, если одновременно в плазме имеется регулярное движение - дрейф, картина усложняется вследствие различия дрейфа электронов и ионов и появления дополнительного электрического поля, также влияющего на движение самой неоднородности и изменяющего скорость и характер ее рассасывания.

Для полного теоретического решения соответствующей задачи необходимы сложные расчеты и они доведены до результатов лишь для ограниченного числа случаев, когда пригодно диффузионное гидродинамическое приближение. Естественно, что при выполнении некоторых условий оио дает правильное представление о характере протекающих явлений, особенно в нижней части ионосферы, и пригодно для рассмотрения интересующих нас здесь вопросов [359-365].

Коэффициент диффузии. Решение задачи о диффузии приводится обычно к интегралу, определяющему зависимость избыточной концентрации от расстояния I от центра неоднородности и времени t [359]:

N [1, t)N {I, t)-N,\ Ф {I t) ДЛ {I- IP)(5. 63)

где Nq - невозмущенная концентрация плазмы: I - граница неоднородности в начальный момент -0; функция Ф(, t) определяется при решении соответствующей системы дифференциальных уравнений, описывающих движение частиц в среде; она зависит от коэффициента диффузии D.

В отсутствие влияния магнитногополя коэффициент D определяется главным образом диффузией ионов и равен