in V

Отметим здесь, что формула (5. 68), описывающая расплывание возмущения концентрации частиц AiV (I, t) как показано в работе [362], получается в приближении, когда можно не учитывать влияния вихревого электрического поля иа движение электронов и ионов. Вихревое электрическое поле связано с ДД . Процесс же ДJHГ-* 0 более быстрый, он требует полного решения задач и определяется ул е другими коэффициентами диффузии. При 6 = 0 из (5. 68) следует известная формула продольного коэффициента амбиполярной диффузии

W=Mv.!?.v--W. (5-69)

так как mv-Mv.. Эта формула совпадает с коэффициентом диффузии (5. 64) в изотропной среде. При б=эг/2 в этом приближении

л row-- i + ihenY /570

В ионосфере иа высотах z:150 км, где vf<v ,

-4fi-, (5. 70a)

T. e. получается известное выражение коэффициента поперечной амбиполярной диффузии. На высотах z200 км, где ien

Dj, -.. (5. 706)

Когда v 0 и v 0,T. e. в полностью ионизованной плазме:

с,-со, D.bL. (5.70b)

Расходимость D связана с тем, что исследование расплывания неоднородностей уже не описывается строго в этих условиях в диффузионном приближении, а требует строгого решения соответствующей задачи. При этом рассасывание происходит быстрее, так как возникает более или менее свободное разбегание частиц, или излучение хшазменных волн.

Отношение Z>X /ii в зависимости от высоты показано на рис. 5.8 (кривая Ь). Оно рассчитано по данным, приведенным в следующей главе. Из рисунка видно, что до высоты z :i90 км расплывание неоднородностей должно происходить как в изотропной среде, поскольку Dj. ~ Z> . Выше 100 всюду в ионосфере д,/ \я и увеличивается с высотой. Соответственно отношение Dj /Df, быстро уменьшается с высотой. Соударения электронов с ионами v не играют роли в изотропном случае (когда 0) и вообще не влияют на продольный коэффициент диффузии в магнитном поле. В поперечной диффузии влияние v начинает играть определяющую роль только с ростом отношения когда оно становится болыпе или много больше единицы.

Величина D (cos B)=D{a) имеет смысл коэффициента амбиполярной диффувии и в общем случае равна [361]

>(co.e)=2.r{(i+f )(i+f.)+2(,+l:-.+.)}x

1600

W W

10° w

id id

Рис. 5.8. Высотная зависимость продольного коэффициента диффузии (я) и отношения {Ъ)

В окрестности высот 2=5:500 1300 км усложняется характер изменения D lJD,, что связано с ходом высотной зависимости (/О-

Продольный же коэффициент диффузии D очень быстро и монотонно растет с высотой (кривая а на рис. 5.8),

Расплывание неоднородностей. Рассмотрим коротко некоторые свойства процесса расплывания избыточной концентрации электронов &.N{%, 0). При этом следут иметь в виду, что используемые здесь результаты теоретических расчетов, строго говоря, пригодны в основном в нижней части ионосферы (z <а 400 ~ 500 км). В ряде случаев опи дают тем но менее правильное представление об этих явлениях и даже прави.т1ьные количественные оценки во внешних областях ионосферы, поскольку для диффузионного приближения необходимо, чтобы размер неоднородности был больше длин пробега:

Если в начальный момент времени задано достаточно малое неоднородное образование, то в изотропном случае решение уравнения диффузии (5, 65) приводит к известному закону расплывания неодпородности 1363]:

(5. 71)

Л (g. 0)Ло ~ ДЛ 0) - 8 (л .f)-/.

т. е. избыточная концентрация диффундирует одинаково во все стороны

и на расстояниях от центра неоднородности %<2\JDi убывает со временем пропорциональпо t~>-. При наличии амбиполярной диффузии в магнитном поле на малых расстояниях или точнее в центре малой неоднородности избыточная концентрация убывает медленнее, однако так же, как f, т. е. как в изотропном случае. Например, при е <п 1364]

(О, t) , 1 + Q/vg. Ч- sl--tn) iuia-

AN {0,0)- 8{2-D,tp

a при v./vMlm (в ионосфере это соответствует высотам z >800

AN{Q,0)~ 8{2nD tf! В общем случае произвольного отношения v./v

AN (О, t.) j Г d cos e

Д/V (0, 0) 8 {ty

(cos2 0)l-

(5, 72) 1000 km) (5. 72a)

(5. 726)

где D (cos 9) определяется формулой (5. 68),

В зависимости от расстояния убывание избыточной электронной копцен-трации при амбиполярной диффузии в рассматриваемом случае существенно зависит от угла 6. При малых значениях Ь продольное рассасывание на-

15 OS

10 w г гЩ

Рис. 5.9. Кривые нормированных равных значений электронной концентрации, иллюстрирующие расплывание малой неоднородности в ионосфере в отсутствие регулнр-ного движения плазмы

Рис. 5.10. Кривые нормированных равных значений электронной концентрации, иллюстрирующие расплывание малой неоднородности в ионосфере при наличии ветра нейтральных частиц, когда неоднородпость разбивается па две части

столько быстрее поперечного, что неоднородность не просто растягивается, а может приобрести сложную форму. Так, в нижней части ионосферы опа может быть веретепообразной. Соответствующие кривые формы неоднород-пости, изображенные на рис. 5.9 и 5.10, рассчитаны [3641 для условий, соответствующих высоте z ::j120 130 км, и AN (, t)lAN{0, 0)0,03 и 0,5. На рис. 5.9, <2 использован логарифмический масштаб, а угол G отсчиты-вается от направления Hq (вертикали).

Следует отметить, что на больших расстояниях от центра возмущения

(§ 2 yjDt), как показано в работе [364], равны

AN (g, t)

(So, Щ

что существенно отличается от закона (5. 71)

(5. 73)