равным отношению полной энергии Р, рассеиваемой телом, к потоку энергии

падающей на тело волны в данном направлении. Эффективное сечение, по определению, зависит от электрических и геометрических свойств тела и имеет размерность площади.

Когда волны рассеиваются не изолированным те.яом, а всей средой в целом, электрические свойства которой, в частности, изменяются от точки к точке, расчет поля часто приводит к еще более сложным ;uiдачам вследствие влияния механизмов, вызывающих неоднородность. Чтобы избежать этих затруднений, процессы, обусловливающие рассеяние, включаются в само понятие эффективного сечения, которое определяется аналогично (5. 84) как величина, характеризующая отношение энергии (рассейг?аемой единицей объема в единице телесного угла) к р.

Таким образом, а (6) в данном случае имеет размерность Нем-стер, и отношение (5. 84) имеет вид

= a{0)dVdQ, (5.85)

где dQ TidV - соответственно элементы телесного угла и объема, причем предполагается, что линейные размеры dV малы по сравнению с масштабом неоднородности и длиной волпы X; само собой разумеется, что весь объем V, в котором рассматривается рассеяние, предполагается большим по сравнению с

Если неоднородность среды описывается, как в ионосфере, нерегулярной функцией, то при расчете эффективного сечспия используются статистические характеристики среды - пространственный коэффициент корреляции флуктуации электрических параметров неоднородностей, т. с. отклонений Ае от среднего значения диэлектрической постоянной е, и до тех пор, пока не представляется возможным подойти к соответствующему расчету с физической стороны, т. с. на основе анализа механизмов, обусловливающих рассматриваемые явления, результаты подобного расчета являются достаточно общими и адекватными изучаемым явлениям. Правда, при этом важно достаточно хорошо знать из каких-либо данных (глав-

Рассмотрим здесь метод определения bN, что позволит также уяснить некоторые стороны физической картины рассеяния радиоволн в ионосфере и подойти несколько иначе к некоторым рассмотренным величинам и опредс-ленито размеров неоднородностей в ионосфере.

Если в поле электромагнитпой волны поместить тело, электрические свойства которого характеризуются заданной пространственной функцией комплексной диэлектрической постоянной S, то п общем случае для расчета структуры поля, изменяющегося под влиянием этого тела, необходимо решить соответствующую дифракционную задачу. Обычно решение подобных задач даже для тел простейшей формы сопряжено с большими вычислительными трудностями.

Однако в ряде случаев можно ограничиться решением более простой задачи: вычислить приближенно вторичное поле - поле рассеяния, возбужденное этим телом.

Поле рассеяния удобно характеризовать эффективным поперечным сечением рассеяния

(5.84)

Точка излучения

пым образом из результатов измерений) функцию корреляции

(Де)(Де)*= J (Де)(Де)МГ, (5.86)

где Ле и As - соответственно отклонения е от ее среднего значения S в двух соседних точках,

наблюдения взаимно удаленных на расстоя-

ние г. Обычно, если Ае=0, в подобных расчетах удобно использовать формулу коэффициента корреляции

J (Де) (Де)* dV

р(г)==:

Точка

Рис. 5.13, К выводу формулы эффективного сечения

V {Де)2

(5. 87)

В формулах (5. 86) и (5. 87) звездочка означает комплексно сопряженную величину. Так как для наших целей достаточно учитывать лишь вещественную часть коэффициента преломления, то в конечных формулах звездочка опущена.

Пусть теперь в какой-либо точке Р объема V (рис. 5.13) поле падающей электромагнитной волны равно

EiMio) (5.88)

где Л о - расстояние от точки Р до источника излучения, а

- волновое число.

Записанное в таком виде выражение для поля не является достаточно общим. Действительно, с учетом зависимости среднего значения ё от координаты точки Р для монохроматической волны или квазимонохроматической группы волн (илшульса) необходимо вместо kRa записать экспоненту (5. 88) в виде

(5.89)

т. е. фазовый, или групповой, путь волны, где

d{\lio)jd dk

- групповая скорость. Использование же вместо (5.89) выражения kR основано на допущении, что в среднем среда квазиоднородпа, т. е. ё rs const и частота волны далека от критической частоты.

Таким образом, если поле падающей полны равно (5.88), то оно воз-буяодает в точке Р дипольный момент

(5.90)

AJE = -kfAp sin ф,

(5.91)

а полное поле

= 11 J Н - (i?o + Щ) dV, (5. 92)

и комплексная плотность энергии в точке наблюдения равна

X ехр {-/А;ЦЛ - Л) -f (i?o - fFF/. (5. 93)

В (5. 93) штрих указывает, что значения соответствующ.их величин берутся в точке Р, удаленной от точки Р на расстояние г. Интеграл, входящий в (5. 93), моцно переписать в виде

1= \ J (Ae)(Ae)*-Mlsinsm(fexp{-гA:[(i?--?0 + + {В, - dVdV r= J sin sin exp {-гкЦЕ - В) + + (0 Ш dV \ (Де) (Де)* dV, (5. 94)

или, используя (5. 87), / = FA f р (г) § sin sin ехр (-г [{R - i? + (о - Ю\} dV (5. 95)

При переходе от (5. 94) к (5. 95) предполагается, что р(г) - коэффициент корреляции величины Де - зависит только от координаты г, отсчитываемой относительно какой-либо точки, произвольно выбранной в объеме F; тем самым допускается изотропная нерегулярность среды.

Чтобы вычислить интеграл (5. 95), прежде всего необходимо установить вид функции р(г).

Естественно, что до тех пор, пока неизвестны механизмы явлений, вызывающих флуктуации, выбор соответствующей функции можно делать главным образом на основании экспериментальных данных. Результаты исследований ионосферы, как мы видели, показали, что в ряде случаев на достаточно коротких волнах частотный и угловой спектры рассеянных волн представляют собой узкие симметричные функции и описываются формулами (5. 36) и (5. 39). Это приводит к коэффициентам корреляции (5. 45) и (5. 56), которые можно здесь записать в виде

p(r) sexp(-

. (5-96)

р(г)ехр(-j,

где Тр и равны средним квадратичным значениям периодов частотного

спектра т2 - ((/ - /о)}~ [см. (5.37)] и размеров неоднородностей Щ = 1 (см. (5.60)1.

Соответственно элементарное поле, возбулодаелюе в точке наблюдения каждым объемным элементарным диполем, равно