Подставим теперь в интеграл (5. 95) формулу (5. 96) для р(г). При этом заметим, что поскольку р(г) - быстро убывающая функция г, то интеграл можно распространить па бесконечность и, кроме того, вынести из-под него множитель

EEf, sin ф sill Y El sin2

HR m

мало изменяющийся на расстояниях, где ехр--р- отличается от нуля,

так как обычно %<В. В итоге комнлексргая плотность энергии в точке наблюдения равна

kl sin ф

VA75exp(-9

Хехр {-ik [{В, - Щ -Ь (Л - R)]) dV. (5. 97)

Учитывая далее, что ноток рассеянной энергии в точке наблюдения равен

47т;

получаем после некоторых преобразований вещественной части (5, 97), что эффективное сечение [см. (5. 85)] равно

ks sin ф\2 4теДеа

2kQ sin

Используя далее для ионосферы формулу

ехр sin sin Yr)dr. (5.98)

4т. Ne

ш2

имеем окончательно

Экспоненциальный множитель выражения (5. 99) показывает, что преобладающая часть энергии рассеивается в угловом створе *

(5.100)

определяющем, как мы видели [см. (5. 60)], ширину углового спектра рассеянных волн в ионосфере. С увеличением JX значение а очень быстро убывает и характеристика рассеяния остро направлена вперед (при 00), даже если IqI (рис. 5.14). При заданном значении угла О, завясящем от положения точки наблюдения, максимальное рассеяние определяется из соотношения {doldf-=(d, откуда следует, что оптимальный размер неодпородности

~~ 2% Vsin (6/2)

(5.101)

Отметим, что в обозначениях итого параграфа б в 2 раза больше принятого ранее значения б.

Рис. 5.11. Угловые характеристики эффективного сечения рассеяния для двух различных значений JX

На рис. 5.15 изображены кривые зависимости о от о/А для нескольких .чначеинй б.

Указанные свойства □ приводят к следущей физической картине рассеяния в ионосфере. Если рассеивающая область состоит ив недно-родностей различного размера, то наибольшая часть энергии, приходящей в точку наблюдения, составляющей угол б с направлением падающей волны, должна обусловливаться неоднородностями, размеры которых близки к Iq при условии, что волны, рассеиваемые вперед (etiO), не могут найти себе других путей прихода в точку приема. Если же в точке наблюдения возможен прием волн, рассеиваемых при 60, как в случае вертикального зондирования ионосферы на частотах ниже критических, когда волпы, рассеиваемые вперед, могут отражаться от верхних областей ионосферы, основная доля иринимаемой энергии рассеивается неоднородностями наибольшего размера. При этом створ уг.яа рассеянных волн (их угловой спектр) [см. (5. 101)1 имеет наименьшее из возможных значений. Таким образом, в этом случае спектр рассеянных волн в точке наблюдения обусловлен не обратным рассеянием (нри 0 Ti), как это принято обычно считать, а рассеянием вперед (при ОО).

Далее, из формулы (5. 99) видно, что при прочих равных условиях энергия рассеянных волн пропорциональна (wq/w)*, т. е. быстро возрастает с увеличением электронной концентрации N. Поэтому при облучении рассеивающей среды, в которой спектр размеров неоднородностей примерно одинаков во всех точках, наибольшая часть принимаемой энергии должна соответствовать областям с максимальными значениями N. Это обстоятельство следует иметь в виду при анализе некоторых исследовапий рассеяния радиоволи в ионосфере, где, начиная от области D (z80 км) до максимума области F{z 250-400 км), значение iV изменяется иримерно в 10 раз, так что <з должно изме-пяться в 10® раз.

Покажем теперь, как из различных экспериментальных данных с помощью полученного выражения для о можно определять размеры 11еоднородностей и флуктуацию электронной плотности (STV). Однако преладе всего посмотрим, как на основе предыдущего анализа можно истолковать экспериментальные данные

по рассеянию радиоволн при вертикальном зондировании ионосферы па частотах, меньших критической частоты, а при нак.яоппом приеме радиоволн - на частотах, меньших так называемых максимально применимых частот. Обычно предполагается, что рассеянные волны, возвращаемые ионосферой [второй член в формуле (5. 3) ], являются результатом обратного рассеяния, что противоречит наблюдаемой физической картине [411. Если бы

Рис. 5.15. Зависимость эффективного сечения рассеяния от 5o/? для различных значений е

главной составляющей поля были волны, рассеянные обратно, то угловой их спектр был бы широким, так как амплитуда волн изменяется примерно как ilR (R - расстояние от точки

наблюдения до рассеивающего центра), т. е. достаточно медленно. Это в свою очередь приводило бы к уширению - размазыванию - отраженного сигнала. Однако на опыте при спокойной или слабовозмущенной ионосфере это не наблюдается. Если все же исходить из указанного представления, попытка количественного определения флуктуации электронной плотности приводит, как показывают расчеты, к абсурдным значениям bN или к тому, что Щ должно преимущественно иметь большие значения, чем то наблюдается на опыте. Вместе с тем даже без специальных расчетов легко понять, что при (1о/>)1 Рассеяние происходит главным образом вперед и отношение энергии PJfi) волн, рассеянных вперед, к энергии {it) обратно рассеянных волн [т. е. величина PgiO)/PJi)] достигает в обычных условиях опыта порядка е** - еЧ Это указывает на то, что пучок рассеянных волн достигает точки наблюдения следующим образом. Рассеиваясь вперед, волны отражаются от верхней части ионосферы, где пО, т. е. в той же области, где отражается зеркально отраженная волна, а затем возвращаются в точку наблюдения. Если исходить из сказанного, то из данных измерений получаются непротиворечивые значения bN, снимается ряд других трудностей и сразу становится понятно, почему отраженный сигнал имеет узкий угловой спектр.

Рассчитаем теперь отношение пропорциональное энергии Р,

рассеянных всей толщей ионосферы волн, приходящих в точку наблюдения к Е, характеризующую энергию зеркально отраженной врлны, т. е. величину, обратную степени мутности (рис. 5. 16). Для этого примем, что электронная концентрация соответствующей области ионосферы изменяется с высотой Z по параболическому закону, т. е.

Рис. 5.16. К расчету энергии волн, рассеиваемых ионосферой при вертикальном зондировании

N{z)==

w2 L \

(5.102)

где Zq - высота основания параболичсскохю слоя; z - ее полутолщина. При такой зависимости N (z) высота z (тг-О) отраже1шя волны, частота которой 0) tOg

(5.103)

Пренебрежем затуханием в ионосфере, т. е. примем, как и выше, что число столкновений равно нулю, и в силу узости углового спектра б рассеянных волн пренебрежем также кривизной Земли и ионосферы, тогда

42) (4 <г1. (5.104)

где W - энергия, излучаемая ненаправленной антенной,

dVlJdz

(5.105)