В итоге, используя (5, 99), имеем

16uz2

4е Ц

{bNr [l (l -f а ±-JJ . (5. 106)

27CC

(5.107)

Предполагается, что 0o=(V2;eo), т. е. учитывается только пучок волн, идущий вперед X); поскольку 0, мало изменяется на пути распространения, то экспоненциальный член в (5. 99) всюду порядка е~.

Вынося за пределы интеграла (5. 106) величину {ЪЩ и тем самым предполагая, что в результате расчетов будет получено некоторым образом осред-ненное ее значение в области высот, где существенно значение интеграла (5. 106), получаем формулу, определяющую (SiV) в зависимости от длины волны X, величины р и других параметров ионосферы:

где (принимая ~zlz

(5.108)

М- \ ,[1(1-аОТ=4т{ + (° + +

4 2 (1 - Z) (а + 1) (а + 2) -1 (1 - If (а + 3) + ~

- 4а (а + 1) (а + 2) 1п (l + Ц). (5.109)

На рис. 5.17 и 5.18 приведены кривые, характеризующие зависимость {Bl(bNf} от отношения (to/(o)=(Xp/X), рассчитанные по формуле (5. 108) для нескольких (типичных для областей Е ж F) значений z. Подобные кривые можно использовать для определения (SiV), если известно значение р. Следует иметь в виду, что при выводе формулы (5. 108) не учтены последовательно зависимость длины волны X от высоты и более точно путь луча в ионосфере. Учет этих обстоятельств, как показывают расчеты [42, 366], дает меньшие в несколько раз значения 8ЛГ, чем формула (5. 108).

Рассмотрим теперь типичный для ультракоротких волн случай наклонного рассеяния, когда ионосфера прозрачна для падающей волны. Из опьггов подобного типа также удается получить сведения об интересующих нас параметрах ионосферы [41].

При приеме рассеянных волн под углом 0 к падающей волне энергия в точке наблюдения рассчитывается следующим образом. В таких опытах обычно используются направленные антенны. Поэтому, предполагая, что приемная и передающая антенны имеют одинаковые характеристики направленности /(а, y) (а и 7 - соответственно углы, отсчитываемые в вертикальной и горизонтальной плоскостях), и их максимумы направлены в среднюю

точку рассеивающей области, принимаемая энергия 1\, рассеиваемая элементарным объемом dV, равна (рис. 5.19):

\р,.рс АУ=.[1МЩау. (5.110)

где AQg =SJB - телесный угол приема антенны; S[ - lgJAr. - эффекг тивное сечение антенны; goAr: {J / (а, у) dQ}~ - максимальное ее усиление;

- поток энергии падающей волны.

Интегрируя теперь но всему рассеивающему объему, угловые координаты каждого элемента которого соответственно равпы an f со стороны точки излучения и а и со стороны точки приема, получаем формулу

W (471)2

T)lil/K, Г) 12

(5.111)

которая, как легко заметить, представляет собой обобщенную радиолокационную формулу. Вычислить интеграл (5. 111) возможно лишь при некоторых упрощениях, практически удовлетворяющих, однако, требованиям точности, ожидаемой от подобных опытов.

Обычно в расчетах из-под знака интеграла выносятся функции направленности антенн, и, в зависимости от их расположения отдюсительно рассеивающей области, go заменяется эффективным усилением антенны g-=(4nSjA) {S - эффективная площадь), рассчитанным для задаттпой антенны. Далее,

0,7 0,8 0.9 1,0

0.7 0.6

Рис. 5.17. Теоретическая .шпнсимость (Ро)* от Х/Х для -200 м и z=250 км кривые J и г соотвсгстпуют2,и = 1)0 КЛ1; Х. -50 и 25 jn; кривые 3 и if соответствуют z j200 км и тем те значениям

Рис. 5.18. Теоретическая зависимость (Ро) от Х,/Х для So 200 м и z-110 км

Кривые лггсоотнетствун;гг,и=10 кжи Ар-7.7 и IOOjk; кривые ли-4 соотвеп-тпуют ,=20 и те.м же значениям х.

если углы излучения антенн невелики, то наиболыпую роль играет под интегралом зависимость всех величин от Z, так что можно вьь брать под интегралом значения О, RqJiR вдоль линии 00 - оси симметрии рассеивающего объема. Тогда

sin iUJ2) RR

sin (6/2)

если Припять (6/2) (пренебречь сферичностью Земли), и

-f, а, z.

a, г,

X sin a-COS adoid(dz. (5.112) Рис, 5.19. К расчету энергии, рассеиваемой

на ультракоротких волнах

Из (5. 112) следует

-B2Wji(=-г.) je. {-(?f5)%m }d sina f dz, (5.113)

гд Ti T2 i и 2 характеризуют угловой стнор эффективной диаграммы направленности антенн, облучающих область рассеяния (zj z), а

:(.) = (W)(yj(?y.

Как легко заметить, интеграл по z выражается через интеграл (5. 106), вычисленный выпте. Поэтому, если допустить, что Zyzиz. Zq-j-2z, т. е. что интегра.п охватывает весь параболический слой, то

p-<.ihi:zblibNfMia, i)x

2г4 ain gg J

(5.114)

Заметим, что при вычислении интеграла (5. 113) допускалось, как и выше, что ill не зависит от z. [Функция М (а. I) в (5. 114) равгш (5. 109).)]

Формула (5. 114) по смыслу ее вывода предполагает, что область, облучаемая антеннами, простирается в достаточно больших пределах по высоте, и волны, рассеиваемые ею, дают заметный вклад в поле в точке приема. Такие условия в смысле протяженности (z-zj осуществляются, например, при работе в коротковолновом диапазоне. Однако играет ли в этом случае роль рассеяние во всей толще ионосферы, неизвестно. По ряду сообраяшний можно полагать, что это не так. Поэтому энергию рассеяния можно рассчитывать более простым образом - принимая эффективную об.ласть рассеяния достаточно тонкой, что, несомненно, имеет место на ультракоротких волнах. Телесные углы излучения используемых в этих опытах антенн заведомо