/o- o/V (8-48)

Из (8. 48) следует, что электронную концентрацию можно описать квадратичным относительно N уравнением. Ночью, когда /q-О,

-]Г2 = о. (8-50)

и для квазистационарного эффективного коэффициента рекомбинации, т. е. в предположении, что lX+1/iV не зависит от времени,

где Nq - значение электронной концентрации в момент t О, т. е. в момент выключения источника ионизации.

Однако уже па высотах z 120-Ь-130 км, где основной ионизуемой компонентой является атомарный кислород, большую роль начинают постепенно играть обменные ионно-молекулярные реакции, главным образом реакция

0++N2--> NO++N (8. 52)

(см. табл, 8.5) с последующей диссоциативной рекомбинацией ионов N0 * . В итоге регулирующими становятся постепенно два процесса:

--7-a /V[N0-; (8.53)

i==7y[0Jn(N,). (8.54)

14 Я. л. Альперт

где номера /=1, 2, 3 соответствуют указанным трем сортам частиц, а \ определяется с помощью (8, 43).

В квазистационарных условиях, когда dNIdt мало по сравнению со скоростью реакций, получается / независимых соотношений:

/V - (8.45)

связывающих электронную концентрацию с другими параметрами ионосферы. В отсутствие источника ионизации, когда JjO, имеем

ЖЖ- К + Лу) fX-]. (8.46)

С помощью формулы (8. 45) и (8. 46) из экспериментальных данных определяют коэффициенты различных реакций в ионосфере.

Уравнения квадратичного и линейного типа в областях F1 и F2, С увеличением высоты постепенно исчезает роль отрицательных ионов, и наряду с ионами 0 и Щ становится активным ион 0. При условии сохранения квазинейтральности A/rriV уравнение баланса ионизации в областях Е и F1, а также в начале области F2 имеет следующий вид:

§-E/y-iV:Ky + 0[XJ], (8.47)

или в эффективном виде, рассматривая одну составляющую:

dN dt

При ЭТОМ, поскольку сс, фоторекомбинацией можно пренебречь, пока концентрация молекул, участвующих в реакции (8. 52), достаточно велика. Если соблюдается квазинейтральность

[0+] + [NO+]-N, (8. 55)

то для квазистационарных условий из (8. 53) и (8. 54) для эффективного коэффициента рекомбинации получаем следующие эквивалентные формулы:

S = (8-56)

1 -]- К/Т) {Njn (N2))1 + [O+f/INO+l

связывающие с различными параметрами ионосферы. Из (8. 57) видно, что при выполнении условия

T(N,)>a 7V (8.59)

получается

о = а.. (8.60) т. е. уравнение (8. 48) рекомбинационного типа. В обратном случае, когда

a>T(N2). (8.61) эффективный коэффициент рекомбинации

-о = Т {8.60а)

И уравнение баланса ионизации (8. 48) становится линейным относительно электронной концентрации N:

= J, - т (N2) /V = /о - (8. 62а)

Переходная область от квадратичного типа уравнения к линейному определяется равенством

1П (N2) = aN (8. 63)

и зависит от высотных распределений нейтральных частиц и электронов.

Многочисленные опыты показали еще в ранние периоды исследований ионосферы, что Б области F на высотах z > 150--200 км лучше соблюдается именно линейная зависимость от Л. Однако лишь в работах [106, 107] было дано правильное объяснение происходящего при этом цикла процессов и предложена эмпирическая формула, определяющая соответствующий коэффициент:

Р 10- ехр () сек~\ (8. 64)

В принятых выше обозначениях

Р,дау/г(Х) = а .У. (8.65)

Естественно, что во внешней ионосфере с исчезновением молекулярных частиц и соответственно молекулярных ионов роль диссоциативной рекомби-

нации устраняется и уравнение (8. 47) баланса ионизации должно переходить в обычное рекомбинационное уравнение

.j-om, (8.66)

где - коэффициент фоторекомбинации.

В настоящее время еще нет уверенных данных об области высот, где линейный закон рекомбинации сменяется вновь квадратичным. Из работ [216, 475], где просуммированы результаты многих исследований реком-бипационных процессов в ионосфере и рекомендуется эмпирическая формула для эффективного коэффициента рекомбинации для области высот Z ЯП 50-f-600 кж, следует, что на высотах z 400-г500 км фоторекомбинация становится преобладающим микропроцессом и а. Однако на этих высотах основную роль уже играют различные виды движения зарядов и баланс ионизации невозмолшо исследовать без члена переноса div {NV).

Вообще, начиная с высот 2150 -f-200 км, где нейтрализация зарядов описывается с помощью членов вида

Р,ДТ(Х,Х,)ЛГ или aA-£fiiM V2 (8.67)

(XjXg ~ молекула или N0), вместо (8. 62) или (8. 48) необходимо пользоваться уравнениями

= /о - - div (TV F) или aN - div {n V). (8. 68)

При этом в ряде случаев, по-видимому, можно ограничиваться зависимостью NV только от высоты z, и эти уравнения принимают вид

!=/ РЛ-- и. =/ -.iV 2fQ. (8.69)

Вектор скорости V в указанных уравне1шях определяется различными процессами: амбиполярной диффузией частиц в магнитном поле Земли, дрейфом плазмы в неоднородном магнитном поле и неоднородной среде, крупномасштабной циркуляцией нейтрального газа и плазмы, тепловым расширением и сжатием плазмы, а также зависит от гравитационного поля Земли, внешних электрических полей, влияния потоков частиц, падающих на Землю, и т. п.

Как уже указывалось, мы здесь не рассматриваем результатов исследовапий уравнений баланса вида (8. 68) или (8. 69) - они еще не привели к достаточно определенным результатам. Дальнейший их анализ покажет, как изменяется эффективный коэффициент рекомбинации и характер микропроцессов при Z 400-гбОО км и выше. Само собой разумеется, что постепенно, на еще больших высотах, где плотность ионосферы очень мала, вообще исчезает роль не только рекомбинации, но и фотоионизации, и основным процессом, регулирующим распределение концентраций, становится динамика вдоль магнитного поля и диссипация заряженных частиц.

Из предыдущего легко заметить, что большинство коэффициентов, входящих в уравнение баланса ионизации в реальных условиях, изменяется со временем. Поэтому строгий подход к решению задачи о балансе ионизации требует исследования нестационарных уравнений. В последнее время такие исследования проводились в ряде работ 1414, 417, 467, 479, 482]. Задача эта весьма сложная и достаточно точно сформулировать ее еще невозмо?кно из-за скудости, исходных эксперимент а львнх данных. Однако постановка задачи вполне закономерна и своевременна и позволит приблизиться к более полному исследованию процессов образования ионосферы.