Нетрудно теперь заметить, что две произвольно выбранные па высотно-частотной характеристике точки z\ и z определяют искомые значения z и z, так как

K = 4 + J{), 4 = z, + z F[y (11.34)

где 0) = [(47тУУе2)/т]/2 - критическая частота, а

Для проверки пригодности параболической аппроксимации важно, однако, использовать (11. 34) для нескольких нар значений со и т, которые определяют одинаковые значения и z. Некоторые значспия F (ш/ш, наиболее часто используемые в вычислениях, приведены ниже:

/ (сЮ о Д/2 2/з 3/, 1,0 5/, 4/з % 2

ш/ш О 0,648 0,725 0,757 5/6 = 0,834 0,668 0,901 0,925 0.969

Из приведенных данных видно, что при ш=0,834 со

Zo + 2

(11.36)

что позволяет непосредственно определить из высотно-частотной характеристики высоту максимума N .

Можно легко определить Zg и z графически и одновременно проверить пршюдность параболической апнроксимации, если построить по аксперимен-тальпым данным график, по оси ординат которого откладывается z, а по оси абсцисс - значение функции Р{оу/(л. Экспериментальные точки этого графика должны укладываться на прямой (11.33), пересечение которой с осью z определяет Zq, а наклон - полутолщину слоя.

На рис. 11.6 показаны результаты обработанных таким способом высотно-частотных характеристик; по малому разбросу точек около прямых видно, что в рассматриваемом примере параболическая аппроксимация была хорошей.

Приведенный пример относится к случаю, когда на характеристике z (ш) наблюдалась только одна ветвь отражений. Если же имеются отражения от нескольких областей (например, от трех, как в случае, изображенном на рис. 11.7), то ионосферу необходимо аппроксимировать уже не одной, а соответствующим количеством парабол и использовать следующий метод обработки высотно-частотной характеристики. Сначала проводятся расчеты с помощью уравнений (11. 34) для нижнего слоя, что позволяет определить Zfli и zi. Этот же метод расчета применяется для следующего за ним слоя. При этом из уравнений типа (11. 15), составленных для этого слоя, вычитаются поправки

-jFiY-i] и UFi-i)], (11.37)

mi - соответственно толщина и критическая частота нижнего слоя. Для следующего по высоте слоя (третьего) проводятся аналогичные расчеты, и из написанных для него уравнений (11. 15) вычитаются уже поправки

(11.38),

где z 2 и (u2 - полутолщина и критическая частота второго слоя.

Таблица 11.1 Функция F (ю/б>(.) параболического слоя

F (a./u)c)

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0.35 0,40 0,45 0,50

0,000 0,003 0,010 0,023 0,041 0,064 0,093 0,128 0,170 0,218 0,275

0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00

0,340 0,416 0,504 0,607 0,730 0,879 0,932 1,325 1,740

1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50

1,95

1,674

1,531

1,439

1,373

1.324

1.285

1,254

1,229

1,207

1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00

1,189 1,173 1,159 1,148 1,137 1,127 1,119 1,112 1,105 1,099

Этот метод расчета с учетом поправок (11. 37) и (11, 38) был применен для обработки высотно-частотной характеристики, изображепной на рис. 11.7, а; полученное распределение N (z) показано на рис. 11.7, б.

В табл. 11.1 с целью облегчения соответствующих расчетов приводятся значения функции F (ш/ш), рассчитанные для ш и ш ]> w.

Параболическая аппроксимация различных областей ионосферы использовалась также для расчета кривых N (z) с подстановкой в соответствующий интеграл полного выражения коэффициента преломления, т. е. с учетом магнитного поля Земли [96].

Рис. 11.6- Графическое определение полутолщины z , и высот начала слоя zq в предположении параболической формы иопосферы

Рис, 11.7. Высотно-частотная характеристика ионосферы (а) и рассчитанное по ней распределение электронной концентрации по высоте (б) на основе параболической модели

г, км

800 600

т гоо

I 23456789 10

600{-

f,M84

Ю 20 за 40 50 60

В ЭТОМ случае (11. 1) принимает вид

z(a)) = zo-}-

w2 С ntdt

J V 1-ID -

4itiVg2

(11.39)

Интеграл (И. 39) не проще интеграла (11. 7), получаемого в общем случае, поэтому он требует для расчета применения ЭВМ и тем самым подобные расчеты не только не имеют никаких преимуществ, но, естественно, дают менее точные результаты.

2. Некоторые результаты определения N{si)

Методом пересчета высотно-частотных характеристик ионосферы были получены данные о распределении N (z) по высоте в разных точках земного шара, которые показали, что высотный ход электронной концентрации излте-пяется в зависимости от географических координат, времени суток и года. На рис. 11.8 и 11.9 изображено несколько типичных кривых для полудня и полуночи для экваториального района (рис. 11.8), средних широт, отдельно для зимы (рис. 11.9, а) и для лета (рис. 11.9, б) [1111.

На этих рисунках видны три области с максимумами N. Однако на средних широтах максимум Fi зимой часто незаметен, так что N (z) в области F

а I

Z-l(f BW 8-1 о I.Z-W }fi-W

Рис. 11.8. Зависимость N (z) в экваториальной зоне

а - в полдпнь; b - в полночь

Рис. 11.9. Зависимость N (z) в средних широтах зимой (и) я летом (б)

а - в полдень; Ь - в полночь

N, см

N,cm-j