Главная >  Продольные короткозамкнутые термоэлементы 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

продольные короткозамкнутые термоэлементы

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВА



г л а в а I. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, ТЕРМОМАГНИТНЫХ

И ГАЛЬВАНОТЕРМОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

§ 1. Термодинамические соотношения для описания термоэлектрических, термомагнитных

и гальванотермомагнитиых явлений

Феноменологическое описание термоэлектрических, термомагнитных и гальванотермомагнитных явлений в твердых телах может быть сделано на основе термодинамики необратимых процессов [21]. Согласно этой теории к частям физической системы, находящимся в локальном равновесии, применимо основное уравнение термодинамики для квазистатических процессов

TdS* = dU* -f бЛ - VrdNr,

(I.l)

где Т - температура, S*-энтропия, U* - внутренняя энергия, - элементарная совершенная работа, - химический потенциал г-й компоненты системы, Л - концентрация г-й компоненты.

Термодинамический поток /*, вызываемый термодинамическими силами Xk, связан с ними линейным законом

£ LikXk, 2.....п.

(1.2)

где L(fc -кинетические коэффициенты. Если термодинамические потоки и силы выбраны таким образом, что скорость производства энтропии S* может быть представлена в виде

(1.3)

то для кинетических коэффициентов справедлив принцип симметрии Онзагера

LikLki. (1.4)

При наличии зависимости кинетических коэффициентов от магнитного поля справедливы более общие соотношения

i -fc(B) = Lft,(-B), где В - вектор магнитной индукции.

(1.5)



Применение формул (1.2)-(1.5) к процессам распространения потоков тепла и электричества в кристаллах приводит к следующим основным уравнениям для термоэлектрических, термомагнитных и гальванотермомагнитных явлений [22, 36]:

5 -РШ л + й

Ql = Тащк -Щт

дх,п-

(1.6)

где Si =-- v,i - компонента напряженности электрического поля!

pih - компонента тензора удельного электросопротивления, аы, o-im - компоненты тензора термоЭДС, 171 - компонента вектора плотности теплового потока, /ft - компонента вектора плотности электрического тока, xim - компонента тензора теплопроводности, ц - электрохимический потенциал носителей тока, е-их заряд, Хт-декартовы координаты, индексы i, k, I, т пробегают значения 1, 2, 3, причем по дважды встречающимся индексам ведется суммирование. Первое из соотношений (1.6) часто записывают в виде

и = OikSk - Oikakm , (1-7)

где Oik-компоненты тензора удельной электропроводности.

Из принципа Онзагера (1.5) вытекают следующие свойства тензоров р, X, а, а:

Oik (В) = Cki (-В), p,ft(B)-pfti(-B), 5</ш(В) = з<тг (-В),

aftm(B) =n, ft(-B),

где Hfti - компоненты тензора Пельтье. При В = О формула (1.8) дает следующие соотношения симметрии для тензоров р и и:

pik - Pftj,

(1.8)

(1.9)

Тензор a, вообще говоря, не симметричный, однако для кристаллов всех классов орторомбической системы, классов 32, 3/п, Зт триго-нальной системы, классов 422, 4mm, ~42т, 4/ттт тетрагональной

системы и классов 622, бтт, 6m2, 6/ттт гексагональной системы выполняется соотношение симметрии

а*ш (0) = а, ИО). (МО)

При отсутствии магнитного поля в кубических кристаллах тензоры а, р, у. вырождаются в скаляры.

Структура тензоров р, и, а при 6 = 0 для кристаллов всех классов приведена в табл. 1.1 и 1.2.

Таблица 1.1

Стоуктура тензоров электросопротивления и теплопроводности в системе главных осей тензора [19]

Система

Структура тензора

Количество независимых компонент

Триклинная

Моноклинная

Орторомбическая

Тригональная

Тетрагональная

Гексагональная

Кубическая


Обозначения: . компэнзита, равная нулю,

отличная от нуля, ф-ф равные компоненты.

I компоненга.



[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126