Для рассматриваемого случая связь между изотермическими и адиа-Оатическими коэффициентами дается выражениями

1 (Qa,gг- °.Sл..Дz)Г

+ЛхуЛухВг

(111.142)

кого термоэлемента определяются по обычным формулам термопарного элемента (гл. III, §2), если произвести соответствующие замены а (Я) = Oi, о (0) = оа, а (Я) = aj, а (0) = о, х (Я) = Xj, х (0)=Х2.

Вариант термоэлемента описан в работе [38]. Термоэлемент состоит из незамкнутой петли, часть которой снабжена обмоткой для образования магнитного поля. Область, прилегающая к границам раздела намагниченного и ненамагниченного участка, подвергается нагреву, на концах петпи вочнияет термоЯДС

X ху

Чхху

f -Л хуЯ yxl

К + yxQa\ybl) - °.5л j

-уу{ + ЛхуЯ,хВ1) ху - °ууЛ ху + ЛхуЛухВ\

Термомагннтная добротность эвтектического материала определяется по формуле

{txyb.

(iii.143)

Как следует из (111.143), для эвтектических элементов целесообразно выбирать материалы с большой подвижностью носителей тока и по возможности малыми значениями теплопроводности. Так, для InSbKopoTKoe замыкание приводит к увеличению добротности от 2 10 * К до 10~* К~*. Некоторое увеличение добротности материала достигается легированием InSb примесью GaSb в количестве GapilnggSb. Это приводит к уменьшению теплопроводности примерно на 50% при неизменных остальных параметрах.

Необходимо иметь в виду, что в пределах рассматриваемой анизотропной модели формула (III.143) не может быть использована для оптимизации короткозамкнутого материала по числу замыкающих эвтектических включений, их геометрическим размерам, электропроводности, термоЭДС и др.

§ 11. Магнетотермоэлектрический термоэлемент

Принцип работы термоэлемента основан на изменении термоЭДС вещества в магнитном поле. Если часть замкнутой цепи, изготовленной из однородного вещества, поместить в магнитное поле, то в ней коэффициент термоЭДС изменит свою величину, что приведет к образованию термоэлектрической пары (рис. II1.1), т. е. к своеобразному термопарному элементу. Развиваемая термоэлементом ЭДС, КПД преобразования и другие параметры магнетотермоэлектричес-

ЛИТЕРАТУРА

1. Агаев Я, Мосанов О., Исмаилов О. Усиление эффекта магнетотермоЭДС в полупроводниках.-Изв. АН ТССР. Сер. фнз.-техн., хим. и геол. наук, 1967 № 6, с. 101-104

2. Анатичук Л. I., Димитращук В. Т., Лусте О. Я- Поперечна термо е. р. с. в короткозамкиеному кристал! з ап!зотропною электропров1дн1стю.-Ф!з. електрон. 1969, I, вип I. с 46-49.

3. Анатычук Л И., Димитращук В. Т., Лусте О. Я- Поперечная термоэдс в короткозамкнутом анизотропном кристалле.-ФТП, 1969, 3, №8, с. 1257-1259 ..

4. Анатычук Л И., Димитращук В. Т., Лусте О. Я-, Разиньков В. В. Метод определения термоэффективиости короткозамкнутого генератора.- Изв. вузов Физика, 1971, Кя 6, с 149-151.

5. Анатычук Л. И., Димитращук В. Т., Лусте О. Я; Цыганю/Ю- С. Вихревой термоэлектрический ток в нестационарном температурном поле. Изв. вузов. Физика, 1972, № 3, с. 23-29,

6. Анатычук Л. И., Бойко В. Н., Лусте О. Я, Разиньков В. В. Поперечная термоэдс в короткозамкнутых кристаллах.- ФТП, 1975, 9, № 7.

7. %{атичук Л. I. Про перспективи розвитку термоелектрикн.- BiCH. АН УРСР, 1975 № 9, с. 30-44.

8. Бабин В. П., Гудкин Т. С, Дашевский 3. М. и др. Искусственно-анизотропные термоэлементы и их предельные возможности.- ФТП, 1974, 8, № 4, с. 748-753.

9 Бурштейн А. И. Исследование стационарного теплового потока, протекаю-щего сквозь проводник с током.-ЖТФ, 1957, 27, № 7, с. 1ЛО-1520.

10 Бурштейн А. И. Об экоиомнчиости каскадных термогенеряторов,- ФТТ, I960 2 № 10, с. 2505-5508.

П. Бурштейн А. И Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств.- Л. : Физматгиз, 1962. -135 с.

12. Гайбназаров М., Малевский Ю Н. .Многокаскадные термоэлементы и летоды их расчета.- В кн.: Преобразователи солнечной энергии на п/п. М.: Наука,

13. ГетщенкоО. А Основы теплометрии.-Киев: Наук, думка, 1971-191 с.

14. Голдсмит Г Применение термоэлектричества,- М. : Физматгиз, 1963.-104 с.

15 Гордое А. Н Основы пирометрии.-М.: .Металлургия, 1971.-4SI с.

16 Жвания И А , Максимов М. 3., Гдгор Г А- К теории анизотропных термоэлементов - ФТП. 1978, 12. № 2. с. 234 -238.

Иогданишвили Е К Термоэлоктрическне источники питания-М.: Сов. рад-1 . 1068 - 183 с.

Иор<}анишвили Е. К., Стильбанс Л. С. Каскадные термоэлектрогенераторы - В кн.: Термоэлектрические свойства полупроводников. М.; Л.: Изд-во АН ГССР, 1963. с 95-102. ли л-л-л-г,

19 Иоффе А Ф Полупроводниковые термоэлементы.-М.; Л. : Изд-во АН осср, 1960 -188 с.

20. Кирпач Н С, Щеголек Г. М. Термодинамический анализ термомагнитиого генератора Нернста с виутреииим теплообменом.- Теплсх1)изика и теплотехника 1973 вып. 25 с. 38-42.

21. Кочлюк В Н Термод шамический анализ проницаемых термоэлектрических нагревателей - Тепл )фнзнка ji теплотехника, 1973, вып. 25, с. 113-115.

22 Королюк С Л , Пилат И At., Самойлович А. Г. и др. Анизотропные термо- эл менты - ФТП 1973 7, № 4. с. 725-734.

23. Лусте О Я Вихревые термоэлектрические токи в анизотропных средах: Дис- канд. физ.мат. иаук-Черновцы. 1970 - 120 с.

24. Мальцев Ю- В. О максимальном коэффициенте полезного действия термоэлектрического генератора.-ИФЖ, 1962, 6, № 3, с. 113-117.

17. 18.

Мойжес Б. Я- Влияние температурной завнсимостн параметров материалов на эффективность термоэлектрических генераторов и холодильников.-ФТТ, I960, 2, JJfi 4, с. 728-737-

Мойжес Б. Я; Петров А. В Шишкин Ю. П., Коломоец Л. А. О выборе оптимального режима каскадного термоэлемента.-ЖТФ, 1962, 82, Wt 4, с. 461-472.

Мосанов О., Исмаилвв О. К увеличению эффективности преобразователей

*Р =Т?П Ч У?1* ,~ °- АН ТССР. Сер. фнз.-техн.; х . и геол. наук, 1968, № 4, с. 117-119.

Пшчук I. 1. Вивчення розпод1лу термоелектричного струму по обему аи1-зотропного монокристала.-УФЖ, 1966, 11, № 12, с. 1311-1315. Пилат И. М., Самойлович А. Г., Анатычук Л. И, А. с. 230915 (СССР). Термоэлемент.-Опубл. 13.03.69.

Поздняков Б. С, Коптелов Е. А. Термоэлектрическая энергетика.- М.: Атомиздат, 1974.- 264 с.

Самойлович А. Г. Термодинамика и статическая физика.- M.J Гостехиздат, 1955.-368 с.

Самойлович А. Г., Слипченко В. Эдо анизотропного термоэлемента

ФТП. 1975. 9, К 3, с. 594-596.

Слипченко В. И. К вопросу о КПД анизотропных термоэлементов.- УФЖ, 1976, 21, № 1, с. 126-131.

Стильбанс Л. С. О выборе соотношения сечений ветвей полупроводннковыя термоэлементов.-ЖТФ, W58, 28, № 2, с. 262-263.

Термоэлектрические генераТЬры/А. С. Охотин, А. А. Ефремов, В. С. Охотнн, А. С. Пушкарский.-М.: Атомиздат, 1976.-320 с.

Термоэлектричество.В кн. : Энциклопедия металлофизики. 1937, т. 1. о. 339-365. . *

Фридмен С. Термоэлектрические генераторы.- В кн.: Прямое преобразование энергии. М.: Мир. 1969, о. Б6-134.

ФридолинГ.Р. Новые источники электрического питания радиоэлектронного обо15удовання.-М.: ЦНИИПИ, 1964.-38 с. 39. Чанг Ш. Преобразование энергии.-М.( Атомиздат, 1965,-310 с. W. Alternkirch Е. бЬег den Nutzellekt den Thermosaule.e* Phys. Z., 1909, 10, N 16, S. 560-568.

41. Alternkirch E. Electrothermlsche Kalteerzeugung und reversible elektrische Helzung.-Phys. Z., 1911, 12, N 21, S. 920-924.

42. Anatychuk L. I., Lusts 0. J. Пат. 7120866 (Франция). Thermo-element.- Опубл. 19.01.73.

43. Anatychuk L. DlmltracsOiuk V. Г., Luste 0. J. Пат. 1336980 (Великобритания). A thermo-electrlo element. - Опубл. 14.11.73.

ii. Anatychuk.L. I., Dlmitracchuk V. Т., luste 0. J. Пат. 7209643 (Франция). Therrao-eleraent.-Опубл. 08.10.73.

45. Anatychuk L. I., Dimitrac4chuk V. Т., Luste 0. J. Пат. 2213925 (ФРГ). Thermoelement.-Опубл. 04.10.73.

46. Anatychuk L. I., LusteO. J. Пат 1335303 (Великобритания). Therrao-eleraent.-Опубл. 24.10.73.

47. Angrist S. W. A Nernst eflect power generator Trans. ASME G, 1963, 85,

N 1, p. 41-48.

48. Borrege J. M. Approximate analysfs ol the operation of thermoelectrlo generators with temperature dependent parameters.- IEEE Trans. Aerospece and Electron. Syst., 1964. 2, N 1. p. 4-9.

49. Borellus (J- Grundlagen des meialllschen Zustandes.- In Handbuch der Me-tallphyslk.- Leipzig, 1935, Bd 1, S. 185-485.

50. Callen H. B. The application of Onsagers reciprocal relations to thermoeiect-rle, thermomagnetio and galvanoraagnetlo elfects.- Phys. Rev., 1948, 73, N 11, p. 1349-1358.

51. Cohen R. W-, Abeles B. Efllclency calcuiationa of thermoelectric generators with teraperature varying pararaeters.-J. Appl. Phys., 1963, 34, N 6, p. 1687-1688. ..

52. Diessethorst H.Uber das Problem eines elektrisch erwarmten Leiters.- Ann. Phys.; 1900, 1, N 2, S. 312-325.

63. Domenicaly C. A. Stationary temperature distribution In an electrically heated conductor.-J. Appl. Phys., 1954, 25. N 10, p. 1310-1311.

54. Generator (the Nernst); a thermoraagnetlo energy converter.- Electro-technology (USA), 1963, 72, N 1, p. 11-13.

65. Guthrie G. L. Optlraizatlon of the cross-sectional geometry of Nernst-Ettlng-shausen devices.- J. Appl. Phys., 1965, 36, N 10, p. 3118-3122.

66. Gelling L. Le thermocouple recepteur de rayonneraent.- Ann. teUcomraun., 1950, S, N 12, p. 417-426.

57. Gelling L. Пат. Б92016 (Франция). Thermoelement.-Опубл. 13.06.Б0.

68 Gelllne L. Das Thermoelement als Strahlungsmesser.- Z. angew. Phys., 19S1, 3, N 12, S. 467-477. - .

Ь9. Gold mid H. J. Thermoraagnetlo energy convertors.-Elec. Rev. (Gr. Brit.), 1965, 176, N 14, p. 514-518. . , ,

60 Harmon T. C. Multiple stage thermoelectrlo generation ol power.- J. Appl. Phys., 1958, 29. N 10, p. 1471-1473. ... .x, ,

61 Harmon T. C, Honig J. M. Operating characteristics of transverse (Nernst) anisotropic galvano-thermomegnetlo generators.-Appl. Phys. Lett., 1962, 1,

62 HarmT. C:Honig J. M. Theory of galvano-thermomagnetic energy conversion devices. 1. Generators.-J. Appl. Phys., 1962, 33, N 11, p. 3178-3188.

63 Harmon T. C., Honig J. M. Theory of galvano-thermomagnetlo energy conversion devices. 3. Generators constructed from anisotropic materials.- J. Appl. Phys . 1963, 34 N I, p. 189-194.

64 Harman T. C, Honig 3. M. Operating characteristics of transverse (Nernst) anisotropic galvano-thermomagnetic generators.- Appl. Phys. Lett., 1963, 2.

N 2 p 44

65 Harmon T. С Honig J. M. Tarmy B. M. Theory of galvano-thermomagnetic pnercv conversion devices. 5. Devices constructed Irora anisotropic materials.-

1 Appl Phys., 1963, 34, N 8. p. 2225-2229.

66 Harnwii T С Honig J M.. Tarmy B. M. Galvano-thermomagnetlo pheno- mena 4 Application to anisotropic adiabatic Nernst generators-J. Appl.

Phys 1963. 34. N 8, p. 2215-2224. вг. Heikes R. R: Ure R. W. Thermoelectricity: science and engineering.-New

York- Interclence, 1961.- 575 p. 68 Honie J M. Tarmy B. M. Refined treatment of the theory pertaining to ope- ratini characteristics of anisotropic Nernst-Ettingshaus devices.- J. Appl.

Phvs 1964 35, N 3, p. 722-723. 69. JustiE. Пат. 1076210 (ФРГ). Thermoeiektrlsche Komblnation Insbesondere

Thermosaule--Опубл. 15.09.60. 70 Lukosz W. Geschlossene elektrische Strome in thermoelectrischanlsotropeu

KrisSlen.-Z. Naturforsch.. 1964. 19a, N 13. S. 1599-1610.

71. Muller A. Withelm M. Uber den Gerlchtelen einbau von Schwermetallphasen In niBV-verbindungen.-Phys. Chera. Solid., 1965, 26, N 12, S. 2021-2028.

72. Norwood M. H. Theory of Nernst generators and refrigerators.- J. Appl. Phys-, 1963 34 N 3, p. 594-599.

74 n-Rrim R / Wallace C. S. Ettlngshausen elfect and therraoraagnetic coo-

Vine- J Appl. Phys., 1958, 29, N 7. p. 1010-1012. 74 Osmrle J E Angrist S. W- On the choice of coordinates used to describe thermoelectric and therraoraagnetic generators.- Trans/ ASME E, 1963, 30.

75. RortotfNCTnt effect power generator.-Petrol. Manag., 1962, 34, N II,

76 PapeR M Reraarks on the efficiency of therraoeiectrlo generators.-J. Appl. Phvs 1948 19, N 12, p. 1180.

77 Sh/rr B- Heikes R. R.. Ure R. Wr Calculation of efficiency of thermoe- lectric devices.-J. Appl. Phys., I960. 31, N I, p. 1-16.

78 4wanson В W.. Somers E. V., Heikes R. R. Optimization of a sandwiched fKoeleotrlcdevice.-Trans. ASME C, 1961. 83 N I, p. 77-82

79 Tamneg J. E. On the dimenslonless performance characteristics of therraoraag-

netic devices.- Energy Convers.. 1971, 11, N 1, p. 1-6.

80 Thomson W On thermoelectrlo currents In linear conductors of crystalline suSceT-Math- Phys. Pap., 1882, N I. p. 266-273.

81 Telkes M. Y. The efficiency of thermoelectrlo generators. 1.-J. Appl. Phys., 1947 IB N 12, p- 1116-1127.

82- Telkes M.Y. Soiar thermoelectric generators.-J. Appl. Phys., 1954, 25,

83 Waiini h Weiss H. Die galvano- und thermomagnetischen Eflecte des

InSb-NiSbEutektikums.-solid State Electron., 1935, 8, N 3, p. 241-254.

84 Waeinl H. Die thermomagnetlsche EffektivltJt In Kurzschlussanordnung.-Solid State Electron., 1967, 10, N 10, p. 1007-1013. , . . .

85 Wright D A. Theory of the Nernst-Ettingshausen generator.- Brit. J- Appi Phys., 1962, 13, N 12, p. 583-586.

26.

28. 29. 30. ЗГ. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.

г л а в а IV. СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ТЕРМОЭЛЕМЕНТОВ

В УСЛОВИЯХ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ГАЛЬВАНОМАГНИТНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

§ 1. Термопарный элемент

Возможности охлаждения эффектом Пельтье рассмотрены в 19П г. Альтенкирхом [78, 79]; были получены соотношения для параметров термоэлектрического xoJtoдилbникa и проанализированы возможности его применения при использовании в вегвях металлов. Из анализа вытекала бесперспективность использования термоэлектрического охлаждения из-за малой его эффективности Акад. А. Ф. Иоффе с сотрудниками [22, 28, 29 разработал теорию энергетических применений термопарных элементов из полупроводниковых материалов. Этими работами были заложены основы теоретического исследования и практического использования полупроводниковых термоэлементов.

1. Простейшая модель [29, 39]

Термоэлемент содержит две ветви л- и р-типа проводимости поперечными сечениями Sj, Sg и длиной i (рис. IV 1) Материал ветвей однороден и изотропен. Температурной зависимостью свойств материала преиебрегается. Спаи, по которым к термоэлементу подводится электрический ток, обычно называемые горячими, термостатированы при температуре Боковые поверхности ветвей термоэлемента адиабатически изолированы. Если направление гока через термоэлемент таково, что на термостатированных спаях тепло Пельтье выделяется, а на противоположных - поглощается, го в термоэлементе происходит охлаждение.

Расчет простейшей модели производится для одномерного распределения температуры, стационарных условий, при учете эффекта Пельтье на спаях и вьщелетт тепла Джоуля в объеме (эффектом Томсона преиебрегается). Для таких условий можно принять, что половина тепла Джоуля из ветвей термоэлемента переносится холодным спаям, а половина - горячим. Таким образом, гепло, поглощаемое холодным спаем.

Q = П/ -f i /V,

(IV.I)

где И - коэффициент Пельтье, г - сопротивление термоэлемента. Из (IV.I) следует (рис. IV.2) наличие оптимального тока У., при котором достигается наибольшее охлаждение: при меньших токах теплопоглощение эффектом Пельтье убывает, при больших - возрас-

тает роль тепла Джоуля. Холодным спаем поглощается также тепло, переносимое ветвями термоэлемента от горячих спаев, и Qo - тепло, генерируемое охлаждаемым объектом или переносимое при теплообмене холодным спаям от окружающей среды. Различают три основных режима работы термоэлемента: максимального перепада температуры или максимального охлаждения, максимальной холодопро-изводительности и максимального холодильного коэффициента, или максимальной экономичности.

Режим максимального перепада температуры достигается при Qg = О, баланс теплот на холодном спае записывается в виде

(Г, - П) = -П/ + -i- Рг, (IV.2)

где Ио - теплопроводность ветвей, Tj- температура на холодном спае.

J-

Рис. IV.1. Схема охлаждающего термопарного элемента, действие которого основано на эффекте Пельтье. Рис. IV.2. Графики, демонстрирующие зависимость охлаждения от тока через термоэлемент:

/-тепло Джоуля; 2 - поглощенное в спае тепло (эффект Пельтье); 3-температура холодного спая.

Из (IV.1) и (IV.2) следует

гопт П

Тг - Т

омакс П

~ 2г-

(IV.3) (IV.4)

Максимальный перепад температуры

(Тд =

(IV.5) (IV.6)

\oiSi QHi

р. и Og - электропроводности материалов ветвей, щ и Xg - их коэффициенты теплопроводности. Кроме оптимизации по току, из (IV.5) и (IV.6) определяется соотношение между параметрами материала

Иногда используют и другие режимы: минимального тока, промежуточный, принудительный,- тепловой изоляции [11].