функция тока определяется из системы уравнений относительно v(). fiC), vo, куда входят (IV.170) и уравнения

Vo = - (Bio + I) + l/(Bio + 1)2 + 2 [2в1. +

(IV.171) (IV.172)

+ iBio во + fevo (Vo + Bio + 1)Ц (1 + 2)-i, (IV.173)

o(g = W(i-g-/n=7;j

W(\ - t)

-ii(0

*(g-x(i

-g-J

6 )W(i-o

11(0

[2l0 )

/я1/1

X{\-t)dt,

Из анализа (IV.170) - (IV.173) следует, что влияние теплообмена ветвей термоэлемента на перепад температуры в нестационарном режиме значительно меньше, чем в стационарном. Возможности нестационарного охлаждения существенно ограничиваются при увеличении теплоемкости охлаждаемого объекта и коммутационной пластины. Например, при = 0,01, Bi = 0 и теплоемкости перемычки, в 10 раз большей по сравнению с обычно используемой, максимальное охлаждение в нестационарном режиме всего на несколько процентов больше, чем при охлаждении в стационарном режиме.

4. Изменение температуры хоподного спая по заданному температурному закону

Задача сводится к определению функции тока /(<), для которой температура спая удовлетворяет требуемой зависимости от времени Т {f). Для нахождения приближенного решения [24] интервал времени 0 - t разбивают на т частей, ток U в каждой из них считается постоянным. Используя принцип суперпозиции, можно записать

= S ДГ , {=1

(IV. 174)

ЛГ -1 г V

к Zj (2п + 1)?

X X ехр

ехр(2 +1)~;;- °-1

(2 +l)?? lil)

(IV. 175)

tk - ti ji - время от момента включения тока /( до момента наблюдения, ti - ti i - время протекания тока ji.

Для малых промежутков времени, когда/ft- < /?/во> вместо (IV. 175) можно записать

ДГ, = 211 Ь (yii - yt - 0 П (U - ti-l). куп

(IV.176)

Значения токов определяются, как для многоступенчатого тока: при известном начальном ATi из (IV. 175) или (IV. 176) определяется/j, далее из условия ДГ = ДГ22 + ATaf определяется ДГ21, 8 из ДГ22 = ДГг-ДГа! с учетом (IV. 175) или (IV. 176). -/2 и т. д. По известным j[ строится зависимость j{t) для воспроизведения ДГ (t). При расчетах необходимо учитывать сопротивление спая, для чего в формулах (IV.175), (IV.176) необходимо коэффициент П заменить на П* =

= П - -2-Рк*сп/ Пример управления температурой холодного спая

приведен иа рис. IV.46.

Более точная методика определения / (<) описана в работе [37]. Исходное интегральное уравнение, связывающее приведенный ток v(Fo) с приведенной удравляемой температурой в(Ро), имеет вид

V (Fo) = [е< ) (Fo)3-i [v2 (Fo) + J ft (Fo - О X

Xvi(t)dt+Ф(Fo, e°)(Fo))l.

(IV. 177)

Ф (Fo, e (Fo)) = -Пфв (Fo) + Bi (во - в (Fo)) + Fo Fo

+ .0 -1 3 (1. Fo - t) e< ) (t) dt-xl k W

fe(Fo) = 8(l. Fo)- o(0, Fo),

4 A r\\

0,1 a Fo

15 /С

Рис. IV.46. Управление температурой спая по заданному закону для термоэлемента с / = 0,4 см, s = 0,15 см, =!7.10-?Ом:

/- заданная зависимость 2 - вычисленная зависимость / (О:

3 - Экспериментально наблюдаемая зависимость ЛГ it) [24].

Рис. IV.47. Воспроизведение периодического изменения температуры по трапецеидальному закону:

а - заданное изменение температуры; б - управляющие токи; Bi = 5; 1ф=0,1; £ = 0,01 [37].

з (1, Fo) = 1 + 2 ехр (-яЛРо), fc=l

о (О, Fo) = 1 + 2 5] (-l)ft е.хр (-пЧРо),

.o=(vo + Bi )Bo-Bioeo-v.

Во = [Oi + Bi eo + (0,5 +1) v] (vc + Bio + l)-i.

г)ф = g/c/- теплоемкость нагрузки, Vo -начальный стационарный ток, другие обозначения такие же, как в (IV.167). Решение уравнения (IV.177) можно находить методом последовательных приближений, методами теории нелинейных колебаний и др. Пример решения

приведен иа рис. IV.47. Помимо выбора функции тока для управления нестационарным процессом термоэлектрического охлаждения в работе [21] показано, что требуемое изменение температуры может достигаться путем применения термоэлемента переменного сечения

ЛИТЕРАТУРА

1 Алексеев А. М., Иорданишвили Е. К., Малкоеич Б. Е.-Ш. и др. Исследование термоэлектрического охлаждения на термоэлементах переменного сечення. - ЖТФ, 1977, 47, № 1, с. 865 -872.

2. Анатычук Л. И. Вихревые термоэлектрические токи н возможности их практического использования: Дне...- д-ра физ.-мат. наук. - Черновцы. 1973.- 217 с.

3. Анатычук Л. И., Михайленко А. В., Павлова Л. В. О конструированнн термоэлектрических охладителей с ограниченным теплоотводом. - Изв. вузов. Приборостроение, 1976, 19, №2, с. 113-116.

4. Анатычук Л. И., Панасюк В. И., Мельник А. П., Михайленко А. В. Метод оптимизации термоэлектрических охлаждающих устройств. - Изв. АН СССР, Сер. Энергетика и транспорт, 1977, №1, с. 163-165.

Бабин В. П., Иорданишвили Е. К. Оптимизация параметров многокаскадного термоэлемента нз полуэлементов произвольной формы. -ФТП, 1967. 1, № 3, с. 449-451.

Бабин В. П. Некоторые вопросы нестационарного термоэлектрического

охлаждения: Автореф. дис канд. техн. наук.-Л., 1969.-16 о.

Бабин В. П., Иорданишвили Е. К. Охлаждение прн питании холодильнеи элементов током специальной формы.- ФТП, 1969, 3, № 5, с. 28-32. 8. Бабин В. П., Иорданишвили Е. К. О повышении эффекта термоэлектрического охлаждения при работе термоэлементов в нестационарном режиме.- ЖТФ, 1969, 39. Кв 2, с. 399-406. е. Бурштейн А. И. Исследование стационарного теплового потока, протекающего сквозь проводник с током.-ЖТФ, 1957, 27, № 7, о. 1510-1620. 10. Бурштейн А. И. Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств.-М.: Физматгиз, 1962.-136. с. П. Вайнер А. Л. Каскадные термоэлектрические источники холода.-М.: Сов-радио, 1976.-137 о.

12. Вайнер А. Л-, Коломоец Н. В., Лукишкер Э. М., Ржевский В. М. К теории составного термоэлемента.-ФТП. 1977. И, № 3, с. 546-552.

13. Венгеровский Л. В., Каганов М. А.. Равкин А. С. Переходные процессы в термоэлектрических устройствах.- Сб. тр. по агрофизике, 1970, вып. 25, о. 70-86.

14. Вихорев Г. А., Наер В. А. Влияние теплоотдачи на характеристики полупроводниковых термобатарей для холодильников и тепловых насосов.- ФТТ, 1959,1, № 6, о. 903-907.

15. Воут Р. Расчет термоэлектрнческнх холоднльников.-В кн.: Термоэлектрические материалы н преобразователи. М., 1964, с. 262-288.

16. Гарачук В. К-, Лавренченко Г. К-. Наер В. А. А. с. 182778 (СССР). Низкотемпературное устройство.- Опубл. 09.06.66.

17. Гринберг Г. А. О нестационарном режиме работы охлаждающих термоэлементов.-ЖТФ, 1968, 38, № 3, с. 418-424.

18. Гудкин Т. С, Иорданишвили Е. К-, Фискинд Е. Э. К теории анизотропного термоэлектрического холодильника.-ФТП, 1977, II, № 9, с. 1790-1794.

19. Ефремов А. А Методика расчета термоэлектрических охлаждающих устройств по термодинамическим параметрам.-В кн.: Термоэлектрическое охлаждение. М.. 1973, с. 3-25.

20. Ефремов А. А- Основные соотношения для численного расчета термоэлектрических охладителей н нагревателей при вынужденном конвективном

теплообмене на теплоконтактиых поверхностях В кн.: Термоэлектрическое

охлаждение. М., 1973, с. 49-54.

21. Иванова К- Ф-, Каганов М. А-, Ривкин А. С. Управление нестационарным процессом термоэлектрического охлаждения путем изменения геометрнче-ской формы ветвей термоэлемента.- ИФЖ, 1977, 32, № 3, о. 474-478.

22. Иорданишвили Е. К., Стильбанс Л. С. Термоэлектрические микрохолоднль-инки.-ЖТФ, 1956. 26, № 2, с. 482-483.

23. Иорданишвили Е. К. Об эффективности холодильных термоэлементов.- ФТТ 1959, 1, № 4. е. 654-655.

24. Иорданишвили Е. К., Малкович Б. Е.-Ш. О возможности управления температурой холодного спая термоэлемента.* Вопр. радноэлектрон. Сер. ТРТО, 1971, № 2. с. 74-81.

7 9-413

25. Иорданишвили Е. К., Малкович Б. Е. -Ш., Хаэанович И. И. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. 1. Режим постоянного тока.-ИФЖ, 1971, 21, № 4, с. 632-636.

26. Иорданшиеила Е. К-, Малкович Б. Е.-Ш. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. 3. Комбинированный режим.-ИФЖ, 1972, 23, № 3, с. 499-505.

27. Иорданишвили Е. К., Малкович Б. Е. Ш., Вейц М. Н. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. 2. Режим экстремального тока.- ИФЖ, 1972, 22, № 2, с. 220-226.

28. Иоффе А. Ф; Стильбанс Л. С, Иорданишвили Е. К., Ставицкая Т. С. Термоэлектрическое охлаждение.- М.; Л.: Изд-ео АН СССР, 1956.-108 с.

29. Иоффе А. Ф- Полупроводниковые термоэлементы.-М.: Л.: Изд-во АН СССР. I960.-188 с.

30. Иоффе А. Ф. А. с. 126158 (СССР). Термоэлектрическая батарея.-Опубл. 10. 02. 60.

31. Иоффе И. А- Влияние электрического сопротивления коммутационных пластин на эффективность термоэлектрического охлаждения.- В кн.: Полупроводники и радиотехника в агрофизических исследованиях. Л. 1966 с. 146- 149.

32. Исихара Т.. Цудзимото Й. Пат. 12741 (Япония). Магнитный термоэлектрический прибор.-Опубл. 22.06.65.

33. Каганов М. А., Приеин М. Р. Расчет оптимальных параметров термоэлектрических охлаждающих устройств.-В кн.: Полупроводники и радиоэлектроника в агрофизических исследованиях. Л., 1966. с. 134-145.

34. Каганов М. А., Приеин М. Р. Оптимизация параметров термоэлектрических охлаждающих устройств с учетом теплоотдачи на спаях.- Изв. вузов. Энергетика, 1968, № 3, с. 78-85.

35. Каганов М. А., Приеин М. Р. Термоэлектрические тепловые насосы.-Л.: Энергия, 1970.-176 с.

36. Каганов М. А., Ривкин А. С. К расчету нестационарного теплового режима в термоэлектрических холодильниках прн постоянном напряжении питания.-Сб. тр. по агрофизике, 1971, вып. 30, с. 67-72.

37. Каганов М. А., Ривкин А. С. Воспроизведение заданного временного хода температуры с помощью полупроводниковых термоэлементов.- ИФЖ 1973. 24, № 5. с. 902-907.

38. Калугин Ю. Н., Меяик-Давтян Р. Л.. Панарин Д. Ф.. Строкой И. В Исследования возможности получения глубокого охлаждения холодильниками Пельтье н Эттингсгаузена.-В кн.: Физика твердого тела. Л.. 1973 с. 84 - 91. *

39. Коленко Е. А. Термоэлектрические охлаждающие приборы - Л : Hawa 1967.-283 с. 1- J ,

40. Коломоец Н. В., СтарнзасМ. С, Стильбанс Л. С, Фатеев Н. П. Измерение влажности воздуха с помощью полупроводниковых термопар.-ЖТФ 1956. 26. № 3, с. 686-692.

41. Краус А. Д. Охлаждение электронного оборудования.-М.: Энергия. 1971.- 247 с.

42. Л.беОев В. Ф.. Калинин Ю. А.. Новикова Т. В. Графнко-аналнтический метод расчета термоэлектрических охлаждающих устройств в режимах с акс= =*опт~ В kh.I Термоэлектрическое охлаждение. М., 1973, с. 26-37.

43. Лидоренко Н. С, Коломоец И. В., Лукишкер Э. М., Вайнер А.Л. Комплексная оптимизация термоэлектрических охлаждающих устройств.- Холодил, техника. 1977. № 4. с. 28-31.

44. Мартыновский В. С, Наер В. А., Лавренченко Г. К- Термодинамический анализ полупроводниковых систем охлаждения н нагрева.-В кн.: Низкотемпературные свойства полупроводников. М.. 1970. с. 405-412.

45. Мойжес Б. Я- Влияние температурной зависимости параметров материалов на эффективность термоэлектрических генераторов и холодильников.- ФТТ 1960. 2. №4. с. 728-737.

46. Наер В. А- Расчет нестационарных режимов полупроводниковых холодильников и нагревателен.-Холодил, техника, 1962. Ks I, с. 16-19.

47. Наер В. А- Влияние контактных электрических н тепловых сопротивлений на характеристики полупроводниковых батарей.-ХТТ, 196:i. Ш\, с. 9-15.

48. Наер В. А. Неустановившиеся режимы термоэлектрических охлаждающих и нагревающих установок.-ИФЖ. 1965. 8. № 4. с. 493-498.

49. Наер В. А-, Хирич И. Я-, Кравченко П. Н. Микрохолодильники периодического действия.-ХТТ. 1972. № 14, с. 40-41.

50. Орлов В. С, Серебряный Г. Л- К расчету термоэлектрических холодильников.-Холодил, техника, 1969, № 12, с. 19-21.

51. Орлов ВТ С, Серебряный Г. Л. Метод расчета термоэлектрических холодильников в режиме минимальной потребляемой мощности.- В кн.: Термоэлектрическое охлаждение. М.. 1973. с. 38-48.

52. Осипов Э. В. Гальваномагннтные охладители. - Электрон, техника. Сер. 15. Криог. электрон., 1970. № 1, с. 34-48.

53. Осипов Э. В. Твердотельный охладитель для криогенных температур.-За-рубеж. электрон, техника, 1970, № 7, с. 40-70.

64. Осипов Э. В. Твердотельные криогенные охладители. Ч. I. Материалы для твердотельных охладителей. - Зарубеж. электрон, техника. 1971, № 10, с. 52-73.

65. Осипов Э. В.. Корнюшин Ю. В., Всееолодский П. Ф. Получение охлаждения за счет анизотропии термоэлектрических свойств. - Электрон, техника. Сер. 15. Крног. электрон., 1971, № 1, с. 111-114.

56. Осипов Э. В., Рождественская В. В.. Земское В. С. и др. Гальваиотермомагнитные свойства монокристаллов твердых растворов системы В1 - Sb. - Докл.АН СССР, 1971, 201, № 6, с. 13381341.

Б7. Осипов Э. В.. Варич Н. И., Микитей П. П. Исследование эффекта Эттингсгаузена в монокристаллах Bli ;cSb,. .-ФТП, 1971, Б. № И, с. 2202-2204.

58. Осипов Э. В., Варич Н. И., Микитей П. П. Магнитотермоэлектрнческая добротность монокристаллов В1.-В kh.s Материалы Всесоюз. совещ. АН СССР Термоэлектр. материалы и методы нх нсслед. . Кишинев, 1971. с. 117.

59. Осипов 9. В.. Варич Н. И., Голованов В. П., Микитей П. П. Исследование охлаждения за счет эффектов Эттингсгаузена и Пельтье.- ФТП, 1973, 7. № 1. с. 176-178.

60. Осипов Э. В., Борисенко В. Д. Твердотельные криогенные охладители.-Зарубеж. электрон, техника, 1975, № 7, с. 3-80.

61. Осипов Э. В. Твердотельная криогеника.- Киев: Наук, думка, 1977.-234 с.

62. Покорный Е. Г. Номографический метод расчета полупроводниковых термо-охлаждающнх устройств.- Л.: Наука, 1968.-59 с.

63. Покосный Е. Г.. Щербина А. Г. Расчет полупроводниковых охлаждающих устройств.-Л.: Наука. 1969.-206 с.

64. Приеин М. Р. Влияние изоляционных прослоек между термоэлементами на эффективность полупроводниковых холодильников и нагревателей.- Сб. тр. по агрофизике. 1966. вып. 13. с. 152-158.

65. Ривкин А- С. Оптимальное управление нестационарным процессом термоэлектрического охлаждения.-ЖТФ. 1973. 43, № 7, с. 1563-1570.

66. Ривкин А- С. Задачи управления нестационарными процессами термоэлектрического охлаждения.: Дне... канд. техн. наук.-Л.. 1973.-165 с.

67. Самойлович А. Г., Слипченко В. Н. Поперечный эффект Пельтье.- ФТП, 1977, 11, № 8, с. 1614-1615.

68. Семенюк В. А. О влиянии пульсации тока на характеристики термобатарей полупроводниковых холодильников.-Тр. ОТИЛХП, 1962, вып. 12. с. 161 - 166.

69. Семенюк В- А., Нечипорук О. Л. Максимальное понижение температур в составных полупроводниковых термопарах.-Изв. вувов. Энергетика. 1976. № 2, с. 105-110.

70. Слипченко В. Н. Некоторые вопросы термодинамики анизотропного термоэлемента: Дне канд. физ.-мат. наук.- Черновцы. 1975.- 131 с.

71. Стильбанс Л. С. О коммутации полупроводниковых термоэлементов.-ЖТФ. 1957. 27, № 1. с. 212-213.

72. Стильбанс Л. С. О выборе соотношения сечений ветвей полупроводниковых термоэлементов.- ЖТФ, 1958, 28, № 2, с. 262-263.

73. Стильбанс Л. С, Федорович Н. А. О работе охлаждающих термоэлементов в г.естационариом режиме.- ЖТФ. 1958, 28, № 3, с. 489-492.

74. Щербина А. Г. Расчет термобатарей в нестационарном режиме.-В кн.: Термоэлектрические свойства полупроводников. Л., 1963, с. И6-154.

75. Ядмки Т., Акай Я- Пат. (Япония) 3999. Устройство для магнитного охлаждения.-Опубл. 10.02.70.

76. Ямакое И. Полупроводникови термоэлектрически аппараты.-Машиностроение, 1962, 11. № 12, с. 18-22.

77 Alfonso N.. Milnes А. G- Transient response and ripple effects In thermoelectric

cooling cells.- Elec. Eng., 1960, 79. M 6, p. 443-449. 78. Altenkirdi E. Uber den Nutzeflect der Thennosaule.- Phys. Z., 1909, 10, Na 16.

S. 560-568. , , , ,

79 Altenkirch E. ElectroJiermlsche Kalteerzeugung und reversible elektrische

Nelzung.- Phys. Z., 1911, 12. № 21, S. 920-924.

80. Aral T. Т., Madigan J. R. Response ol a thermocouple circuit to nonsteady currents.-J. Appl. Phys., 1961. 32. № 4. p. 609-616.

81. Boerdiik AH Contribution to a general theory of thermocouples.-J. Appl. Phys., 1959, 30, № 7, p. 1080-1083.