25. Samoilovich AG., Nitsovich M. V., NUsovlch V. M. On the theory ol anisotropic thermoelectric power In semiconductors.-Phys. status solidl. 1966 16. JN J, p. 459-465.

PhT.l962 T№§* p \з о-°8 ° semiconductors.- J. Appl.

d;cfsl 1>rc.°iElt796l. 5l* ,fl/°; M thermomagnetic

K962tl№2°p*Ж- еьегаЮг.-Brit. J. Appl.

Глава VII. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

§ 1. Методы измерения термоЭДС

Наиболее широко применяется стационарный метод измерения термоЭДС на образцах правильной геометрической формы (прямоугольных, цилиндрических) [31]. Перепад температуры, обычно не превышающий 10-15 К, устанавливается в образце нагревателем и холодильником. Коэффициент термоЭДС

(vn.i)

определяется по измерениям перепада температуры ДТ в двух достаточно удаленных друг от друга точках образца, находящихся обычно на одной из линий теплового потока. ТермоЭДС Е измеряется в этих же двух точках или в других, расположенных с ними иа линиях равной температуры (рис. VII.1, /). Предпринимаются меры для снижения погрешности измерений: сводится к минимуму отвод тепла по ветвям термопар, применяются потенциометрические методы измерения ЭДС и др.; при измерениях термоЭДС в качестве зондов иногда используют электроды термопар (рис. VII.1, ), а также комбинации нескольких напряжений, измеренных между электродами термопар [12]. Искомый коэффициент термоЭДС в этом случае определяется по формуле -

а.

об

(VII.2)

где Е и -термоЭДС иа соответствующих электродах (см.

рис. VII.1, ), a g - коэффициент термоЭДС пар электродов с, б

или в, г (термопары сб и ег выполнены из одинаковых пар материалов).

Используют и мостовые схемы [22] (рис. VII.1, /, IV). Коэффициент термоЭДС в этом случае определяется по формуле

г(?2гг)

где /г -ток через гальванометр,

Я = га + ге=г + г,.

(VI 1.4) 227

Кроме условия {VII. 4) при использовании формулы (VII.3) необходимо также удовлетворить условию

a.= V.. (VII.5)

которое достигается, если в плечи моста ввести дополнительные сопротивления.

2 ~°F

Еаб Ев

Рис. VII.1. Методы определения термоЭДС в стационарных температурных условиях:

f в9лектпоДы° fs 5-термопары; 4-1 холодильник,

лите. aJ~ электрод о электроизолироваииой термопарой; - усилитель, 5- измеритель; а, б. в, е - электроды термопар; га. гд, / , г, - со-противление электродов; /- - сопротивление гальванометра; £j-, - тер. моЭДС. развиваемые термопарами 2. 3; £ду = г,

Для измерения перепадов температуры используют и дифференциальные термопары. В этом случае один из спаев электрически изолируется от образца (рис. VII. 1, V), коэффициент термоЭДС определяется из равенства

= аб#-. (Vn-6)

Ei,T

Измерения разности температур при наличии влектрического контакта спаев термопар с образцом можно производить с помощью компаратора [15-17, 31] с конденсатором (рис. VII.1, VI). При подключении конденсатора к термопаре 2 он заряжается до значения, близкого к £g. При переключении регистрирующим устройст. вом в начальные моменты времени измеряется величина, пропорциональная £аб -вг = ДГ-

Для достижения в образце стационарных температурных условий обычно требуется достаточно много.времени. Быстрые измерения коэффициента термоЭДС производятся нестационарными методами. Для этой цели могут быть использованы [26] быстродействующие приборы, регистрирующие перепад температуры в образце и значение термоЭДС. В установке применены два нагревателя - одним создается перепад температуры в образце, вторым задается темп разогрева образца. Применяется [1] непрерывная запись разности температур и термоЭДС образца двухкоординатным самописцем, позволяющая при небольших нарастающих перепадах температуры определять значение термоЭДС непосредственно по наклону прямой на графике Е = Е{АТ).

Для измерений термоЭДС иногда используют и нестационарный тепловой поток. Создана установка, в которой образец подвергается небольшим нагревам модулированным светом (21 Гц) лампы накаливания [41]. Полученные переменные термоЭДС измерительной термопары fK термоЭДС измеряемого образца усиливаются, детектируются и используются для определения коэффициента термоЭДС образца.

Применяется также метод, при котором разогревается только один конец образца, а второй поддерживается при постоянной температуре. Измеряется интегральная термоЭДС Е и температура горячего конца образца Т. Графическое дифференцирование зависимости Н (7г) позволяет определять коэффициент термоЭДС [42, 43].

Для быстрых измерений коэффициента термоЭДС и определения неоднородности материалов используют метод горячего зонда [9, 27, 28, 31]. На поверхности образца устанавливают зонд, разогреваемый миниатюсной печкой. Вблизи острия зонда монтируют термопару. Зондом осуществляется локальный разогрев образца, приводящий к возникновению термоЭДС. ТермоЭДС измеряется относительно другого зонда, расположенного за пределами нагретой области. Основные погрешности при использовании горячего зонда возникают из-за искажений при измерении температуры острия. Поэтому термопару размещают по возможности ближе к острию или используют две термопары, вмонтированные на различном расстоянии от острия. По перепаду температуры в теле зонда при известной его конфигурации рассчитывается температура в области

соприкосновения острия с образцом. Неоднородности на поверхности образца могут быть обнаружены по изменению термоЭДС при перемещении зонда. Погрешность измерения коэффициента термоЭДС обычно составляет 2-5%.

§ 2. Методы измерения электропроводности 1. Двухзондовые методы

Прн измерениях электропроводности методами двух зондов используются длинные образцы правильной формы (цилиндрические, прямоугольные и др.). К двум торцам образца монтируются токовые контакты, на одной из поверхностей вдоль линии тока устанавливаются два зонда (рис. VU.2, а). Значение электропроводности определяется по формуле

(Vn.7)

где / - ток через образец, U - падение напряжения на зондах, / - расстояние между зондами, s - площадь сечения образца перпендикулярно току.

Основными источниками погрешностей являются отступления от геометрических размеров образца и некачественный контакт с токовыми электродами, приводящие к перераспределению тока в образце (при этом погрешности могут достигать 15% и более в зависимости от расстояния зондов от краев образца). Для уменьшения этих погрешностей целесообразно рас-

Рис. Vn.2. Двухзондовые методы определения электропроводности:

а - схема простейшего двухзондового метода; б, в - схемв! двухзондовых метчДов на переменном токе; 1, 5 - токовые электроды; 2- образец; з, 4 - измерительные аонды; 6 - эталонное сопротивление; 7 - потенциометр переменного тока; 3 - индикатор нуля.

полагать зонды на расстоянии, не меньшем размера токового контакта; положительные результаты дает применение прижимных сеток или системы игольчатых токовых электродов. Отступление от нзо-термичности, приводящее к возникновению термоЭДС, исключается измерениями при протекании тока в двух противоположных направлениях. Такие погрешности уменьшаются и при измерениях иа переменном токе; в схемах используется как обычный метод измерения

падений напряжений на образце и эталонном сопротивлении (рис. Vn.2, б), так и непосредственное сравнение падений напряжения иа зондах и на эталонном образце (рис. УП.2, в) [31]. Для сравнения падений напряжения используют также емкостный компаратор Дофине [46].

2. Метод Ван-дер-Пау

Метод используется для измерения электропроводности плоских образцов произвольной формы [31, 55] (рис. Vll.3, а). Значение электропроводности определяется из равенства

g-.icft oR. + = 1, (VII.8)

где ho - толщина пластины, 1 = 4,3/,2 2 = 4,i/2,3> 4,3 J разность потенциалов на соответствующих электродах, /jg и уз.з -токи через электроды.

Рис. V1I.3. Образцы для определения электропроводности методом Ван-дер-Пау:

а - плоский образец произвольной формы (/-4 - электроды); 6 - диск о зондами; в, г прямоугольные пластины с зондами.

Для круглого плоского образца с симметричными зондами, расположенными на некотором удалении от края (рис. VII.3, б), электропроводность определяется из выражения [45, 49]

1п 2 + 2 1п {1 -f 2 (c/d)? - In [1 -f 4 (c/d)]) {Ri + R2)ho!i

5 (VII,9)

для прямоугольной пластины с симметрично расположенными зондами (рис, VII.3, е), когда ток пропускается через контакты /, 3