и падение напряжения снимается с зойдов 2 4

(VII. 10)

для прямоугольной пластины с симметричными зондами, расположенными, как показано на рис. VI 1.3, г.

ill.

(VII.U)

Значения \Fi для 2/i = 2/3 = 1 мм и значения lOf для 2/i =. = 2/3 = 1/2 мм приведены в табл. VII. 1 и VII.2. Для других значений а, Ь, li,l2 значения и могут быть определены из формул

l+ch(6-0

, Jlk

1 - COS- /

ft=i, 3.... a

Таблица VII.1 Значения lOFf для определения электропроводности [55]

Таблица VII.2 Значения ICfiF для определения электропроводности [55]

12а6 2а ЛаЬ п

п=2, 4, ...

ch [Я/г (а - /i)/2fe] , (ппа\

X cos

nnj 2b

1-f ch

a-[.

n=2, 4, ...

1 + ch

n sh

(VII. 12)

ft=2, 4,...

S. Четырехзондовые методы

Эти методы применяются для измерения электропроводности и определения неоднородности слитков. Четыре зонда располагаются на одной прямой, через крайние пропускается ток /, на внутренних измеряется разность потенциалов U. Для случая, когда расстояние между зондами значительно меньше размеров образца и расстояния до его краев, определять электропроводность можно по формуле, выведенной для полубесконечного пространства:

(VII.13)

где li, /j, /з - расстояния между зондами [54]. Если =/а =/з = = /, то

Если значение / соизмеримо с размерами образца или расстоянием до его края, необходимо вводить [53, 54] поправочные функции Fc.

(VII. 15)

где Оо - электропроводность, вычисленная по формуле (VII. 14). Для непроводящей границы (рис. VII.4, а)

, 1 1 L4.

l-f2d 2 +2d 4 + 2d/t б + 2d

(VII. 16)

Для непроводящей границы и расположения зондов, показанных иа рнс. VI 1.4, б.

[1 + (2й/1]Щ

[l+(d )?]V2

(VII. 17) 233

для проводящей границы (см. рис. Vn.4, а)

(т)=,-

! . !

1 + 2d/; 2 + 2d 4 + 2d 5 + 2d/; для проводящей границы (см. рис. VII!4, б)

[1 + (2d/0]V2 [1 + (d )2]V2

(VII. 18)

(VII.19)

Рис. VII.4. Схемы, поясняющие четырехзондовые методы измерения электропроводности:

а, б, в - варианты расположения зондов у границ образца для определения поправочных функций; г - схема метода с зеркально расположенными зондами.

функции F( при возрастании d/l приближаются к единице, и при d/l > 2 влиянием границы можно пренебречь. Графики поправочных функций F{ приведены на рис. VII.Б.

Если образец расположен на изолированной или проводящей подложке (рис. VII.4, в), то

о = адСс (hgll).

(VII.20)

где i = 1 для проводящей подложки, 1 = 2 для изолированной подложки:

l(2 /.o)3 + (2n)?]V2

(VII.21)

n / ; h jU\ [(HhgY + (2nYYl2 [(2llh,f + (2n)=]V2 /

(VII.22)

.0.9

10,7 \

0,5.

0 1,0 2,0 3,0 4,0 , S.O

3 4 5

4 tf/ 5

Рис. VII.5. Графики поправочных функций Fi {d/l) [54].

Графики поправочных функций {{j-j приведены на рис. VII.6. Для зондов, расположенных, как показано на рис. VI 1.4, г.

2я1и

2.Ь41(-,).у- + ?] (VII.

.23)

где / - ток через зонды 1, 3, t/- напряжение через зонды 2, 4. При l/ho < 0,1

(VII.24) 285

Повышение чувствительности при использовании четырехзондо-вой головки достигается, если зонды располагать, соблюдая условие li=l3<,h [П]. При использовании трубчатой измерительной головки [48] (рис. VII.7)

где k определяется по графику на рис. VII.8.

1,0 0.7 0.5 0,4 03 0,2

i 1.0 0.07 0.05 0.04. 0,03 0.02

0,2 0.4 1.0 2 3 45 7 10 Л о/

20.0

10,0 7.0

5.0 40 3,0 2.0

0,2 0,4 1,0 2 34 5 710 К/,

Рис. VI 1.6. Графики поправочных функций С,- (Ло ) [54].

Рнс. VI 1.7. Четы-рехзондовая трубчатая измерительная головка:

1, 5 - трубчатые потенциальные зонды;

2, 7 - электроизоляция; 3, 6 - токовые зонды; 4 - образец.

Рис. VII.8. График для нахождения k при определении электропроводности трубчатой измерительной головкой.

Разработаны также многочисленные методы определения однородности образцов по электропроводности с применением одного, двух или четырех зондов [13, 18, 30, 40, 44]. Созданы уста-

новки, позволяющие получать зависимости электропроводности от температуры в заданных масштабах, например In а как функции 1/Г[34]. Разработаны также методы бесконтактного измерения электропроводности [31, 32, 36-39] без применения токовых и потенциальных электродов.

§ 3. Методы измерения теплопроводности

Для измерения коэффициента теплопроводности наиболее широко используются стационарные методы (относительный и абсолютный).

В относительном методе (рис. VII.9) исследуемый и эталонный образцы соединены в последовательную тепловую цепь. К образцам вмонтированы по две термопары для определения градиента темпе-

1 6-

Рис. VII.9. Схема измерения теплопроводности относительным методом:

/- холодильник; 2, 4, 5, 7 - термопары; 3 - исследуемый образец; 6 - эталонный образец; 8 - нагреватель.

Рис. VI 1.10. Устройсгво для измерения теплопроводности относительным методом с двумя эталонными образцами:

1,3- эталонные образцы; 2 - исследуемый образец; 4 - тепло-проводящий стержень, передающий давление; 5 - теплоизолирующий порошок (засыпка); 6-W - секции фоновой печи; 11 - Электронагреватель; 12 - основание [31].

Рис. VII. 11. Схема измерения теплопроводности абсолютным методом:

/ - термостат; 2, 4 термопары; 3 - образец; 5 - яагреватель.