ратуры. [При равных поперечных сечениях образцов и равных расстояниях между термопарами искомый коэффициент теплопроводности определяется по формуле

9 = И

где - коэффициент теплопроводности эталонного вещества, ЛТдр - перепад температуры между термопарами в эталонном образце, ДГ - перепад температуры между термопарами в исследуемом образце. Формула (УП.26) справедлива при одномерном распределении температуры в образцах и равенстве тепловых потоков, при 1 отсутствии потерь тепла через боковые грани образца, через термопары и др. Погрешности, связанные с потерями тепла, учитываются расчетным путем или сводятся к минимуму экспериментально радиационными экранами, теплоизолирующими засыпками, вакуумиро-ванием, полировкой поверхности образца для уменьшения переноса тепла излучением. Вариант устройства для измерения коэффициента теплопроводности приведен на рис. Vn.lO [31].

Более универсальным является абсолютный метод. Схема измерения приведена на рис. Vn.ll. Коэффициент теплопроводности дПределяется по формуле

Рис. Vn.l2. Устройство для измерения теплопроводности абсолютным методом:

1 - груз для Прижима нагревателя; 2 - изоляционная засыпка; 3 - охранная печь; 4 - нагреватель образца; 5 - образец; 6 - кварцевое кольцо; 7 - стальная шайба; 8 - алуидовая трубка; 9 - нагреватель корпуса; 10 = герметизирующий кор-пус [31].

где / - ток через нагреватель, /? -сопротивление нагревателя, / - расстояние между термопарами, ДГ - перепад температуры между термопарами, s - площадь поперечного сечения образца. Предполагается, что вся тепловая мощность электрического нагревателя переносится образцом в термостат. Влияние потерь тепла, как и в относительном методе, или учитывается расчетным путем, или экспериментально сводится к минимуму.

Схема устройства для измерения теплопроводности абсолютным методом приведена на рис. Vn.l2 [31 J. Погрешности измерения рассмотренными методами составляют около 5-7%. Варианты установок для измерения коэффициента теплопроводности термоэлектрических материалов описаны в работах [19, 20, 24].

Другие методы, например Кольрауша или нестационарные, не нашли широкого распространения при изучении термоэлектрических материалов.

Описание и анализ большинства методов измерения термоэлектрических параметров веществ приведены в работе [31].

§ 4. Метод определения

термоэлектрической добротности материалов для термопарных элементов

Ct (7

Значение Z = - может быть определено по измерениям электропроводности, термоЭДС и теплопроводности. Более удобен метод Хармана [47], позволяющий определять непосредственно значение Z из соотношения

Z = 7

P°-ll

(VII.28)

где Pa и - адиабатическое и изотермическое сопротивления образца, Y - поправочный коэффициент. Для нахождения сопротивлений Ра, Pi образец подвешивается в вакууме на тонких токоподво-дящих проводниках и измеряются Ра при пропускании переменного и р( при пропускании постоянного тока.

Поправочный коэффициент, которым учитываются теплообмен образца с окружающей средой и отводы тепла по проводникам, прилегающим к его торцам [3,25], для квадратных образцов со стороной а приближенно может быть определен по формуле

я/2 аа

(VII.29)

для цилиндрических образцов радиуса R - no формуле

oaRl

11( п%)*=

(VII.30)

В формулах (VII.29), (VI 1.30) -коэффициент теплообмена поверхности материала образца с окружающей средой, d - длина образца (вдоль направления тока), к - коэффициент теплопроводности материала образца, и - коэффициенты теплообмена и теплопроводности 1-го проводника, г -радиус проводника. Более подробные сведения б поправочных коэффициентах приведены в работах [3, 14, 23, 25, 29, 35].

Погрешности уменьшаются при измерении непосредственно Pa/Pi. Схема такой измерительной установки приведена на рис. VII.13 [52]. Измерения проводятся при различных направлениях постоянного тока. Электрический сигнал к двухлучевому осциллографу снимается с образца и последовательно включенного с ним сопротивления. Отношение отклонений лучей dj/dj осциллографа при изменении направления постоянного тока пропорционально искомому отношению

сопротивлений Pa/Pt- Для2Г = 0,5 прн Y = О погрешность измерений составляет около 2%.

При известном перепаде температуры ДГ легко могут быть вычислены и значения а, а, к [3]. По напряжениям U иа торцах образца, измеренным при прохождении постоянного тока, и U, из-

Рис. VII. 13. Схема измерительной установки для определения термоэлектрической добротности методом Хармана (а) и вид осциллограмм на двух-лучевом осциллографе (б):

I - источник переменного тока; 2 - источник постоянного тока; 3 - образец} 4 - исходное положение, когда оба луча совмещены; S, 6 положения лучей при изменении направления тока [52].

меренным при прохождении переменного тока, определяется термоЭДС Ug=U - t/p. Прн известном t/ находятся

laT d *-дГ s

(VII.31)

i/де s - площадь поперечного сечения образца, / - ток через образец. ДГ измеряется двумя термопарами, вмонтированными к торцам образца.

§ 5. Методы измерения анизотропии термоЭДС

Для определения компонент тензора термоЭДС может быть исполь-вована обычная методика, применяемая для изотропных веществ. Образцы вырезаются вдоль главных кристаллографических направлений, измерения производятся при направлениях теплового потока вдоль этих ocgji. Точность определения анизотропии термоЭДС таким образом не очень высока из-за искажающего влияния неоднородности материала.

Для орторомбических кристаллов более точные результаты могут быть получены при использовании поперечных термоЭДС,

возникающих в прямоугольных образцах, ориентированных кристаллографическими осями под углом к направлению теплового потока (рис. VII.14, VII.15). Градиент температуры в образце создается нагревателем и холодильником, вмонтированным к граням abed и efgh. Продольная термоЭДС t/ (вдоль теплового потока) измеряется зондами, расположенными в точках а, е и d, Лили в других точках, равноудаленных от ad и eh, как показано на рис. VII.15. При

= (aii cos* ф + sin? ф) ДГ (VII.32)

где ДГ - перепады температуры между зондами 3,5 и 8,9 (см.

Рис. VII. 14. Ориентация образца для измерения анизотропии термоЭДС.

Рис. VI 1.15. Устройство для измерения анизотропии термоЭДС на образце прямоугольной формы: 1 - нагреватель; 2, 5 - тонкие слои электрической изоляции; 3, 5, 8, 9 - электричес кие контакты; 4 - образец; ? - термостат.

рис. VII.15). Поперечная по отношению к тепловому потоку термоЭДС между точками а, d и е, h

1 (aji - оаг) sin Ф cos ф - ДГ,

(VII.33)

где / и т-длины ребер ad и ае. Из уравнений {VII.32), (VII.33) определяются компоненты ац, ai- Третья компонента находится, если повторить измерения, предварительно повернув образец на 90° так, чтобы тепловой поток был направлен перпендикулярно граням adhe и bcgf. В этом случае зонды располагаются в точках а,6 и c,d; продольная и поперечная термоЭДС таковы:

fll = (( Н cos? ф -f sin? ф) sin? i]3 33 cos? if] ДГ,

Il = ( 33 - 11 cos? Ф - aaJ sin? ф) sin i]3 cos i]3 - ДГ, 0

(VII.34)

где fto -длина ребра cd. При известных ац, ац из (VII.34) определяется 33. Если 1]з = О, то t/ = О, = ОззДГ.

Для определения двух компонент термоЭДС на плоских образцах круглой формы [4], вырезанных в одной из главных кристаллографических плоскостей, используется измерительное устройство,

изображенное на рис. VII. 16. Образец приводится в тепловой контакт с электроизолированной тепловой подложкой. В подпожке нагреватель и холодильник создают одномерное температурное поле. Такое же распределение температуры создается и в образце. Два

Рис. VII.16. Устройство для измерения анизотропии термоЭДС на круглых образцах (а) и схема расположения образца (б):]

/ -сосуд Дьюара; 2 - термометр сопротивления; 5 - медный кожух с нагревателем; 4 - радиационный экран; 5 - хермостатирующая жидкость; 6 - тефлоновая ось; 7 8 9 - иейзильберовые трубки; 10 - камера; 11 - нагреватель с термопарой; 12- тепловая подложка; 13, 17 - образец- 14 15 - термопары; 16 - нагреватель; 18, 19 - прижимные контакты.

прижимных контакта расположены на концах диаметра обэазца. Разность потенциалов на контактах

и = 2VTRo (ац cos? if -f аа sin? i]3). (VII.35)

где \Т - градиент температуры, - радиус образца, i]3 - угол между кристаллографической осью и осью неподвижной системы координат. По измерениям при различных г) строится диаграмма

(рис. VII. 17), из которой находятся и а22 при г) = О и 90° по формуле (VII.35). По диаграмме могут быть также определены

Рис. VI 1.17. Диаграмма термоЭДС.

главные кристаллографические направления в плоскости образца, т. е. может быть произведена ориентация образца.

§ 6. Методы измерения

анизотропии электропроводности

Для определения компонент тензора электропроводности используют обычный четырехзондовый метод (см. рис. VII.4) [2]. Две плоскости образца вырезаются перпендикулярно основным кристаллографическим направлениям х, г, при измерениях зонды располагаются вдоль кристаллографических направлений. Компоненты тензора электропроводности определяются по формулам

avv =

(k + h) UyUz

nk(li + l2)U:cUy

(VII.36)

(VII.37) (VI 1.38)

где Ux, и у - напряжения иа внутренних зондах в плоскости ху параллельно осям х к у соответственно, Uz - напряжение на внутренних зондах в плоскости уг параллельно оси г, k=k - расстояние между крайним токовым и ближайшим потенциальным зондами, /а - расстояние между внутренними потенциальными зондами. При измерениях вблизи границы образца необходимо вводить поправочные функции таким же способом, как и в случае изотропных образцов. Метод измерения анизотропии электропроводности четырьмя

Рис. VII. 18. Схема л.ля измерения компонент тензора электропроводности на круглых плоских образцах:

1 - образец; 2 - зоиды; з - эталонное сопротивление; 4 - потенциометр; Ki - переключатель для изменения иаправлеиия тока через образец; К - переключатель токовых и потенциальных зоидов; Кг - переключатель полярности ЭДС к потенциометру; К - переключатель для изыереиия ЗДС на зондах и эталонном сопротивлении.

Рис. VII.19. Угловые зависимости U\[ {1) и U(2).