зондами для образцов прямоугольной формы конечных размеров описан в [21J.

Разработана методика измерения двух компонент тензора электропроводности на круглом плоском образце, вырезанном в одной из кристаллографических плоскостей [5, 10]. Зонды расположены на концах двух, взаимно перпендикулярных диаметров. Измеряются напряжения U ц на близлежащих зондах и U на противолежащих (рис. VII. 18) при различных углах поворота образца относительно зондов. По полученным значениям строятся полярные диаграммы угловых зависимостей L к U (рис. VII. 19). Из рисунка видно, что достигает максимальных значений 1/ акс р g 1350 225°. 315°; при ф.= 45°, 225° - максимально (t/,): при ф= 135°, 315° - минимально (t/ ). По полярной диаграмме njoiyT производиться кристаллографическая ориентация образца и определяться значения 0;; и Оуу по формулам

г макс f т,

-2ncJ t; = L- /о

(VII.39) (VII.40) (VII.41)

где Оо = Voxxflyy, I - ток через образец, Aq - толщина образца, f , f* и / - функции, зависящие от параметра анизотропии К = Охх/Оуу, (табл. VII.3). Отношения напряжений Г/акс/{;макс умаксумин приведенные к одному току, равны соответственно f*/f, f JP. Из этих отношений по табл. VII.3 определяют К- при известном находят /j, /*, /о и, используя одну из формул (VII.39), (VII.40), (VII.41), определяют Oq. Параметры и Oq полностью определяют искомые компоненты:

. Оуу = аоУк.

(VII.42)

Полезными при обработке результатов измерения являются соотношения

;максумаксумин

(VII.43)

Разработана также [7, 50, 51] методика определения трех компонент тензора электропроводности на одном плоском образце, вырезанном в одной из главных кристаллографических плоскостей. Две пары зондов расположены друг против друга на поверхностях образца

Таблица VII.3

Значения функций f, f* и Р для определения параметра анизотропии К,

f*/f.

0,0000

0,0792

0,1569

0,2331

0,3080

0,3814

0,4537

0,5247

0,5945

0,6632

0,7308

0,7975

0,8629

0,9275

0,9912

1,0539

1,1159

1,1769

1,2372

1,2966

1,3554

1,4134

1,4707

1,5273

1,5832

1,6385

1,6932

1,7472

1,8007

1,8536

1,9060

1,9518

2,0090

2,0597

2,1100

2,1598

1,3863

1,4263

1,4663

1,4962

1,5462

1,5861

1,6260

1,6658

1,7050

1,7453

L7849

1,8244

1,8639

1,9033

1,9339

1,9819

2,0211

2,0601

2,0991

2,1379

2,1767

2,2153

2,2539

2,2923

2,3368

2,3689

2,4070

2,4449

2,4828

2,5206

2,5582

2,5957

2,6331

2,6704

2,7075

2,7446

1,3863 1,3471

1,3094 1,2731 1,2382 1,2047 1,1723 1,1411 1,1111 1,0821 1,0541 1,0271 1,0010 0,9758 0,9427 0,9280 0,9052 0,8832 0,8619 0,8413 0,8213 0,8019 0,7832 0,76S0 0,7474 0,7304 0,7138 0,6977 0,6821 0,6670 0,6522 0,6379 0,6241 0,6107 0,5975 0,5848

18,000 9,345 6,418 5,020 4,158 3,583 3,174 2,868 2,631 2,442 2,287 2,160 2,052 1,951 1,880 1,811 1,750 1,697 1,649 1,606 1,567 1,532 1,501 1,472 1,446 1,422 1,399 1,379 1,360 1,342 1,326 1,311 1,296 1,283 1,271

1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1.98 2,00 2.10 2,20 2 30 2,40 2.50 2,60 2.7О 2,80 2,90 3,00 З.2О 3,40 3,60 3.80 4ОО

420 440 4*60 480 5,00

2,1598 2,2091 2,2580 2,3064 2,3543 2,4019 2.4490 2,4957 2.5420 2,5879 2,6335 2,6787 2,7235 2,7679 2,8120 2,8558 3,0698 3,2763 3,4760 3,6696 3,8575 4,0401 4,2180 4,3914 4,5606 4,7260 5,0462 5,3436 5,5497 5,9354 6,2121 6,4803 6,7409 7,0375 7,2415

2,7446 2,7815 2,8183 2,8550 2,8916 2,9280 2,9643 3,0005 3,0366 3,0725 3,1084 3,1441 3,1796 3,2151 3,2505 3,2857 -3,4601 3,6315 3,8000 3,9658 4,1289 4,2891 4,4671 4,6024 4,7553 4,9061 5,2005 5,4866 5,7649 6,0357 6,2997 6,5571 6,8085 7,0542 7,2943

7,4826 7,5295

0,5848 0,5724 0,5603 0,5486 0,5373 0,5261 0,5153 0,5048 0,4946 0,4846 0,4749 0,4654 0,4562 0,4472 0,4385 0,4299 0,3903 0,3552 0,3240 0,2962 0,2713 0,2491 0,2291 0,2110 0,1947 0,1799 0.1543 0,1330 0,1152 0,1003 0,0876 0,0768 0,0676 0,0597 0,0528

4,693 4,859 5,030 5,204 5,382 5,565 5,752 5,944 6,140 6,340 6,545 6,756 6,970 7,189 7,413 7,643 8,865 10,22 11,73 13,39 15,22 17,22 19,50 21,81 24,42 27,27 33,70 41,25 50,04 60,18 71,90 85,33 100.7 118,2 138,1

0,0469 160,6

(рис. VII.20). Измеряемые напряжения зависят от угла поворота системы зондов ф и определяются выражениями

lRn = -V С (Я),

(VII.44) 245

Я (Л).

(VII.45) (VII.46)

-i> Voxx cos? tp +ayy sin? Ф и Рие Oo = V:. / - расстояние между зондами, fto - толщина пластины, верхние

Рис. VII.20. Расположений зондов на образце для измерения анизотропии электропроводности.

Рис. VI 1.21. Угловые зависимости напряжений:

индексы при и соответствуют потенциалнным зондам, нижние - токовым.

Угловые зависимости измеряемых напряжений приведены на рис. VI 1.21. Особенностью зависимости (ф) является изменение ее знака, если > 1 > или <1< Н** . Эта особенность

Огг 0 аг

наиболее ярко выражена при /io = 0,689 и может служить надежным индикатором анизотропии электропроводности, поскольку при

о XX = о,

и = 0. По отношениям = , измеренным вдоль направлений х, у, из табл. VII.4 определяются параметры .анизотропии V! = OxxlOzz, К = Оуу/а2- Приведенные в таблице еначения функции / (Я) позволяют по формулам (VII.44), (VII.45), (VI 1.46) найти значение а, которое вместе с параметрами и К полностью определяет тензор электропроводности.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20

-18,613316

- 8,612206

- 5,276990

- 3,607735

- 2,604395

- 1,933709

- 1,452784

- 1,090268

- 0,806446

- 0,577588

- 0,388519

- 0,229217

- 0,092672 0,026037 0,130981 0,223637 0,307312 0,383173 0,452510 0,516297 0,575366 0,630349 0,681803 0,730158

-1,000140

- 1,001212 -1,004418 -1,011348 -1,024161 -1,046016 -1,0816.32 -1,138771 -1,231257

- 1,387624 -1,676734 -2,322921 -4,716376

13,830289 2,271505 1,102053 0,665642 0,443969 0,313076 0,228872 0,171473 0,130854 0,101219 0,079167

1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50

0,819013 0,860089 0,899233 0,936649 0,972489 1,006906 1,040014 1,072927 1,102739 1,132531 1,161378 1,189345 1,216492 1,242869 1,268531 1,295728 1,317844 1,341293 1,364743 1,387100 1,409457 1,430832 1,452207 1,472685 1,493164

0,037414 0,0.39659 0,031867 0,025708 0,020824 0,016919 0,013790 0,011257 0,009227 0,007572 0,006226 0,005129 0,004230 0,003496 0,002889 0,002424 0,001985 0,001670 0,001365 0,001152 0,000947 0,000800 0,000657 0,000537 0,000458

§ 7. Метод определения

термоэлектрической добротности материалов с анизотропной термоЭДС

Схема образца для измерений [6] с токовыми и измерительными электродами приведена на рис. VII.22. Образец вырезан под углом. 45° к главным кристаллографическим осям х, у. Оси х, у находятся в плоскости, параллельной граням Л и В. Термоэлектрическая добротность определяется по формуле

Z UIU, (VII.47)

где Zg-анизотропная термоэлектрическая добротность, Т- абсолютная температура образца, t/ - напряжение на зондах 2,3 при пропускании постоянного электрического тока, - напряжение на этих же зондах прн протекании переменного тока. Частота переменного тока

Значения функций J (%), G {k)lJ (к)

для определения анизотропии электропроводности

выбирается такой, чтобы свести к минимуму влияние продольного и поперечного эффектов Пельтье. Влиянием тепла Джоуля на распределение температуры в образце, как и в методе Хармана, преиебрегается. Для определения U через образец пропускается электрический ток в виде прямоугольных импульсов. Их длительность и скважность ti выбираются такими, чтобы обеспечить стационарный тепловой режим для поперечного эффекта Пельтье к концу каждого импульса. Для этого

<l>0.47d?/ao. (Vn.48)

где flo - температуропроводность вещества. Длина образца выбира-

Рис. Vn.22. Образец для измерения термоэлектрической добротности материалов для анизотропных термоэлементов:

/, 4 - токовые электроды; * - измерительные зонды.

ется такой, чтобы тепло Пельтье на контактах 4 несущественно искажало распределение температур в образце между зондами 2, 3. Размер I определяется условием

8 ( l / ch 1,29/i/d-co 1,29/i/d a , /VII 491 ЧД/ h \ ch 1,29 d-cos 1,29 d j -

где ay - термоЭДС в направлении протекания тока. Да = aji - ajj- анизотропия термоЭДС.

Измерения U производят через интервал времени <а после окончания действия импульса тока. При /а = Ю d?/ao поперечный градиент температуры в образце несущественно отличается от стационарного. Для предотвращения тепловых потерь с поверхности образца и зондов 2, 5 принимаются те же меры, что и в методе Хармана. При частотах /< 0,53 о/Я описанная методика, как и метод Хармана, позволяет определить термоэлектрическую добротность изотропных материалов. Погрешность измерений составляет 2-5%.

§ 8. Метод определения добротности материалов с анизотропной электропроводностью для короткозамкнутых термоэлементов

Образец для измерений [8] изображен на рис. VII.23. Он ориентировал таким образом, чтобы две главные кристаллографические оси находились в плоскости образца и составляли угол 45° с его гранями. Термоэлектрическаи добротность Z, определяется по формуле

к,Г = {п -1) ml.

(VII.50)

где п = U,/U , m = j-j-г-, V- разность потенциалов на зон-

дах 2, 3 при пропускании через образец переменного тока, U- разность потенциалов на зондах 3, 5 при пропускании через образец переменного тока, U - разность потенциалов на зондах 3, 5 при пропускании через образец постоянного тока.

Частота переменного тока выбирается такой, чтобы свести к минимуму влияние термоЭДС, возникающей за счет эффекта Пельтье на токовых контактах. Для этого необходимо, чтобы минимальное

Рис. VII .23. Образец для измерения термоэлектрической добротности материалов для короткозамкнутых термоэлементов;

1, 4 - токовые электроды; 2, 3, Б- измерительные зонды; 6 - термопара.

расстояние между токовыми и потенциальными электродами х удовлетворяло условию

5-fin

(Оц + Ога) (> ii + а)

(VII.51)

где Оо - температуропроводность вещества, Од = КоцОаг, - термоЭДС, Оц, и Xjf, Х22 - компоненты тензоров электро- и теплопроводности, f - частота переменного тока.

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвори Г. И. Способ быстрого измерения коэффициента термоЭДС. - Приборы для науч. исслед., 1962, № 9, с. 96-98.

2. Айрапетянц С. В., Бреслер М. С. Измерение анизотропии электропроводности полупроводников методом четырех зоидов. - ФТТ, 1959, 1, № 1, с. 1.52-153.

3. Айрапетянц С. В. Измерение термоэлектрических свойств полупроводников по методу Хармана при высоких температурах. - В кн.: Термоэлектрические свойства полупроводников. М.; Л.: Изд-во АН СССР, .1963, с. 43-47.

4. Лнатичк Л.;., Луспе О. Я- Аи1зотроп1я термоерс CdSb. - УФЖ, 1966,

Б. Анатычук Л. И., Лусте О. Я. К теории экспериментального определения компонент тензора электропроводности анизотропных кристаллов. - Изв. вузов. Физика, 1967, № 12, с. 42-48.

6. Анатычук Л. И., Искра В. Д., Лусте О. Я- Метод определения термоэффективности анизотропных материалов. - УФЖ. 1968, 13, № 7, с. 1226-1228.

7. Анатычук Л. И., Димитращук В. Т., Лусте О. Я-. Терещенко Е. Б. Измерения тензора электропроводности моиокристаллических пленок. -Изв. вузов. Физика, 1970, № 2, с. 146-148.

8. Анатычук Л. И., Димитращук В. Т., Лусте О. Я-.- Разиньков В. В. Метод определения термоэффективиости короткозамкнутого генератора. - Изв. вузов. Физика. 1971, № в, с. 149-151.

9. Анатычук Л. И., Димитращук В. Т., Лусте О. Яч Мельник А. П. Измерение термоЭДС эпитакснальиых пленок термсзондом. - Изв. вузов. Физика, 1971, № 9, с. 71-75.

10. Анатычук Л. И., Лусте О. Я- Исследование анизотропии электропроводности плоских образцов круглой формы методом четырех аондов. - УФЖ, 1867, 12. № 9, с. 1560-1562.