Главная >  Продольные короткозамкнутые термоэлементы 

1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

в адиабатическом случае (грани А к В теплоизолированы) коэффициент Q имеет вид

Qll={a + a.,;.}. (1.96)

Продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена возникает вследствие того, что поперечное по отношению к градиенту температуры магнитное поле изменяет условия компенсации продольных дрейфового и диффузионного потоков носителей заряда, поэтому в магнитном поле такая компенсация наступает уже при ином, чем в отсутствие поля, значении продольной ЭДС.

Для невырожденного примесного полупроводника в слабом магнитном поле продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена опи-сывае.тся выражением

Да(В) = а(В)-а(0) = -г( ,рВУ

/Г (2г + 5/2) Г(Зг + 5/2)\ 1г*(г+5/2) Г (г + 5/2) j

(1.97)

где Г - гамма-функция Эйлера, г - параметр рассеяния (см. табл. 1.3).

Для невырожденного примесного полупроводника в сильном магнитном поле

Да (В) =

(1.98)

что дает: для рассеяния иа акустических фононах Да (В) = k(,J2e; для рассеяния на ионах Да (В) = ЗЛо/2е.

В металлах и вырожденных полупроводниках продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена чрезвычайно мал. Для слабых полей он определяется выражением

д а(В)=( В)=г(-). (1.99)

Для сильных полей в таких материалах следует применять формулу

Да(В)г(!£).

(1.100)

В случае смешанной проводимости в слабом магнитном поле Да (В) = В 1 ((2 - 2г) (б, - I) (аХ ~

~ ) + Уп% 1(<уЛ - Vp) ((6г + 5) - al (Зг + + 5)) + fc, io4 - а ) (4г + 5) - 2а1 (а - а) (г + + 5/2) н р1 + оОр [(fc, - а?) (0 ; - -

(1.101)


3/яГ(2г + 5/2) 9л Г (Зг + 5/2)

° 4 Г2(г+5/2) 16ГЗ(г + 5/2)

При смешанной проводимости в сильном магнитном поле

Да(В) = :

-(а р + арп) (5+г+)

г(а п+0рр) -

, пфр.

(1.102)

(ЫОЗ)

здесь

dr - () Г (5/2 - 2г) Г? (г + 5/2).

где л и р - концентрации электронов и дырок. 3. Эффект Риги - Ледюка

Эффект Риги-Ледюка заключается в возникновении поперечного по отношению к первичному градиенту температуры и магнитному полю градиента температуры. Если вдоль оси Xi образца (см. рис. 1.12) создан градиент температуры dTjdxi и наложено магнитное поле вдоль оси Хд, то в третьем перпедднкулярном направлении 2 возникает градиент температуры

(1.104)

где Sj, - коэффициент Риги-Ледюка. Значение ЭТ/Зха максимально при условии, если тепловой поток вдоль оси Xj отсутствует (адиабатический эффект Риги-Ледюка). В этом случае коэффициент Sj, можно выразить через компоненты тензора Xift (В) следующим образом:

ИцВ-

(1.105)

Причина возникновения эффекта Риги-Ледюка такова. Потоку тепла вдоль оси Xi в отсутствие электрического тока соответствует преимущественное движение быстрых электронов от горячего конца образца к холодному. Так как отклонение электронов в магнитном поле пропорционально их скорости, то в направлении оси дг должны возникнуть и поперечный градиент температуры и поперечная ЭДС (Нернста-Эттингсгаузена). Таким образом, эффект Риги- Ледюка является тепловым аналогом эффекта Этт

ггингсгаузена.



4. Эффект Маджи-Риги-Ледюка

Эффект Маджи-Риги-Ледюка состоит в изменении продольной по отношению к градиенту температуры компоненты тензора теплопроводности при наложении поперечного магнитного поля. Если в образце (см. ркС. 1.12) вдоль оси Xi создан градиент температуры дТ/dxi, то в отсутствие магнитного поля возникает тепловой поток через образец, который определяется теплопроводностью и (0):

9(0)-x(0)gl. (1.106)

При наложении магнитного поля вдоль оСи х значение теплового потхэка вдоль оси % изменяется и определяется значением компоненты тензора теплопроводности кц (В):

9(B)==-x gl. (1.107)

Эффект определяется разностью Ахц Маджи-Риги-Ледюка

х(0) -Xii, коэффициент (1.108)

Для адиабатических условий (тепловой поток вдоль оси Х2 отсутствует)

и (0) - -

(1.109

(1.110)

- X (0)

Изотермический коэффициент Маджи-Риги-Ледюка

( X (0) -

х(0)

Причина возникновения эффекта Маджи-Риги-Ледюка заключается в том, что поперечное магнитное поле изменяет часть теплопроводности материала, обусловленную переносом тепла носителями заряда, поскольку это поле изменяет компоненты скорости электронов в направлении градиента температуры.

5. Эффекты в магнитном попе, продопьном по отношению к градиенту температуры

Если на образец наложить в одном и том же направлении, например вдоль оси *з (см. рис. 1.12), градиент температуры и магнитное поле, то в изотропной однородной среде возникают следующие два термомагннгных эффекта. Первый из них состоит в изменении коэффициента теплопроводности при наложении магнитного поля; он отличается от эффекта Маджи-Риги-Ледюка продольной ориентацией магнитного поля по отношению к градиенту температуры. Этот эффект определяется разностью

ДХзз(В) = х(0)-Хм(В). (1.111)

Второй эффект состоит в изменении коэффициента термоЭДС при наложении продольного по отношению к градиенту температуры магнитного поля. Эффект количественно может быть охарактеризован разностью

Дазз(В) = а(0)-азз(В). (1.112)

§ 5. Классификация гальванотермомагнитных и термомагнитных явлений в анизотропной среде

1. Классификационные признаки и основные обозначения

Рациональная система классификации гальванотермомагнитных и термомагнитных эффектов в анизотропной среде приведена в работах [18, 34]. Эта система классифицирует эффекты по пяти признакам*.

Первый признак - исходный термодинамический поток (или сила). По этому признаку в совокупности явлений переноса, возникающих при совместном протекании потоков тепла и электричества в присутствии магнитного поля, выделяют две группы явлений: гальванотермомагнитные и термомагнитные. В дальнейшем исходный термодинамический поток (или силу) будем называть первичным вектором. К термомагнитным относят такие явления, для которых первичным вектором является градиент температуры или поток тепла q, к гальванотермомагнитным - такие, для которых первичным является вектор плотности электрического тока j.

Второй признак - наблюдаемая экспериментально обусловленная эффектом физическая величина (далее для краткссти называемая вторичной ). По этому признаку можно выделить три группы явлений: вольтаические, термоградиентные и калорические.

К вольтаическим относятся явления, для которых вторичным является дополнительное электрическое поле (или разность потенциалов), возникающее при наложении магнитного поля.

Термоградиентные явления проявляются как возникновения дополнительных градиентов температуры в среде, где созданы электрические токи или тепловые потоки при наложен.чи магнитного поля.

К калорическим эффектам относят выделение тепла в объеме среды (объемные калорические эффекты) или на границах раздела сред (поверхностные калорические эффекты).

Разделение гальванотермомагнитных и термомагнитных явлений по первому и второму классификационным признакам приведено на рис. 1.13.

Третий классификационный признак разделяет эффекты на четные и нечетные по магнитному полю.

Четвертым признаком классификации служит взаимная ориента-иия первичного вектора (j или q, \Т) и магнитной индукции В. По этому признаку явления разделяются на два типа: для эффектов Р-типа указанные векторы перпендикулярны, для эффектов С-типа - коллинеарны.

..,.,. .* Классификация термоградиеитиых термомагнитных и гальванотермомагнитных эффектов разработана О. Я. Лусте.



Пятым признаком классификации является взаимная ориентация первичного и вторичного векторов. По этому признаку эффекты разделяются иа продольные и поперечные соответственно коллинеар-ной или перпендикулярной взаимной ориентации этих векторов.

При классификации поверхностных калорических явлений в качестве вторичного вектора используют вектор нормали к поверхности, на которой происходит тепловыделение. Для классификации объемных калорических явлении пятый признак ие используется, поскольку скалярную величину объемного тепловыделения не представляется возможным связать с каким-либо вектором.

Гальваиотермомагнитные явления

Термомагнитные явления


Вольтаические

Температурно-градиентные

Калорические

Объемные

Поверхностные

Рис. 1.13. Схема термомагнитных и гальванотермомагнитных явлений.

Для записи используется следующая символика эффектов. Первая буква в символе (V для вольтаических явлений, Т для термоградиентных, Q5 для калорических поверхностных и Qj, для объемных) указывает измеряемую величину, нижний индекс при зтой букве указывает первичный вектор (j для гальванотермомагнитных эффектов и q или уТ для термомагнитных); для четных эффектов используется верхний индекс + , для нечетных - верхний индекс - . Вторая буква (Р или С) символа указывает четвертый классификационный признак, третий знак указывает пятый признак (х для поперечных, Ц для продольных явлений).

Для указания взаимной ориентации векторов, описывающих эффекты Р-типа, используются дополнительные обозначения Н и G, которые стоят на последнем месге в символе эффекта и имеют следующий смысл. Буква Н означает, что вторичный вектор и вектор магнитной индукции взаимно перпендикулярны, буква G указывает на коллинеарность указанных векторов.

Если перед символом стоит знак Д, то это значит, что речь идет о разности между наблюдаемой величиной в магнитном поле и той же в&пичиной в нулевом поле.

Так, например, символ Т~Р ± Н означает термоградиентный гальванотермомагнитный нечетный поперечный эффект Р-типа, для которого тройка векторов - первичного, вторичного и В - взаимно перпендикулярна, т. е. эффект Эттингсгаузена.


2. Вопыаические 1ермомагни1ные эффекты

Классификация вольтаических термомагнитных явлений приведена в табл. 1.6. В самом общем случае анизотропной среды, для которой тензор а не удовлетворяет квазионзагеровскому соотношению a.ft(B)==aw(-B), (1.113)

возможно существование 10 вольтаических термомагнитных эффектов - пяти четных и пяти нечетных. Структура четной а+ (В) и нечетной а~ (В) частей тензора термоЭДС, определяющих эти эффекты для 32 кристаллографических классов, приведена в табл. 1.7.

Если условие (1.113) для тензора а справедливо, то нечетные эффекты AVPll (нечетный продольный эффект Нернста- Эттингсгаузена) и ДУП (нечетная магнитотермоЭДС в продольном магнитном поле) возникать не могут. Эффект AVj-P X G [12-14] является термомагнитным аналогом гальваномагнитиого эффекта Граб-нера. В гиротропной среде возможны лишь три эффекта: два четных ДУТ-РН (продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена) и AVj-C Ц (изменение термоЭДС в продольном магнитном поле), а также один нечетный эффект ДУРхН (поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена).

3. Термоградментные термомагнитные эффекты

В отсутствие электрического тока тепловой поток q и градиент температуры связаны законом Фурье

yr = -Y(B)q. (1.114)

где V -тензор теплового сопротивления, обратный тензору теплопроводности X. Термоградиентные явления состоят в изменении вектора уГ при наложении магнитного поля по сравнению с тем же вектором в нулевом поле, т. е. описываются выражением

(1.115)

е - уГ (В) - уГ (0)= -3 (В) q.

B)Y(B)-Y(0).

Для тензора f справедливо соотношение

P.ft(B) = Pft,(-B),

вследствие чего для нечетной по магнитному полю составляющей вектора (1.115) в~ выполняется тождество

G-qsO.

(1.116)

Уравнение (1.116) означает, что нечетные продольные термоградиент ные эффекты не существуют.

Таким образом, в самом общем случае возможно существование восьми термоградиентных термомагнитных эффектов (табл. 1,8).



1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126