Главная
>
Продольные короткозамкнутые термоэлементы в адиабатическом случае (грани А к В теплоизолированы) коэффициент Q имеет вид Qll={a + a.,;.}. (1.96) Продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена возникает вследствие того, что поперечное по отношению к градиенту температуры магнитное поле изменяет условия компенсации продольных дрейфового и диффузионного потоков носителей заряда, поэтому в магнитном поле такая компенсация наступает уже при ином, чем в отсутствие поля, значении продольной ЭДС. Для невырожденного примесного полупроводника в слабом магнитном поле продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена опи-сывае.тся выражением Да(В) = а(В)-а(0) = -г( ,рВУ /Г (2г + 5/2) Г(Зг + 5/2)\ 1г*(г+5/2) Г (г + 5/2) j (1.97) где Г - гамма-функция Эйлера, г - параметр рассеяния (см. табл. 1.3). Для невырожденного примесного полупроводника в сильном магнитном поле Да (В) = (1.98) что дает: для рассеяния иа акустических фононах Да (В) = k(,J2e; для рассеяния на ионах Да (В) = ЗЛо/2е. В металлах и вырожденных полупроводниках продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена чрезвычайно мал. Для слабых полей он определяется выражением д а(В)=( В)=г(-). (1.99) Для сильных полей в таких материалах следует применять формулу Да(В)г(!£). (1.100) В случае смешанной проводимости в слабом магнитном поле Да (В) = В 1 ((2 - 2г) (б, - I) (аХ ~ ~ ) + Уп% 1(<уЛ - Vp) ((6г + 5) - al (Зг + + 5)) + fc, io4 - а ) (4г + 5) - 2а1 (а - а) (г + + 5/2) н р1 + оОр [(fc, - а?) (0 ; - - (1.101) 3/яГ(2г + 5/2) 9л Г (Зг + 5/2) ° 4 Г2(г+5/2) 16ГЗ(г + 5/2) При смешанной проводимости в сильном магнитном поле Да(В) = : -(а р + арп) (5+г+) г(а п+0рр) - , пфр. (1.102) (ЫОЗ) здесь dr - () Г (5/2 - 2г) Г? (г + 5/2). где л и р - концентрации электронов и дырок. 3. Эффект Риги - Ледюка Эффект Риги-Ледюка заключается в возникновении поперечного по отношению к первичному градиенту температуры и магнитному полю градиента температуры. Если вдоль оси Xi образца (см. рис. 1.12) создан градиент температуры dTjdxi и наложено магнитное поле вдоль оси Хд, то в третьем перпедднкулярном направлении 2 возникает градиент температуры (1.104) где Sj, - коэффициент Риги-Ледюка. Значение ЭТ/Зха максимально при условии, если тепловой поток вдоль оси Xj отсутствует (адиабатический эффект Риги-Ледюка). В этом случае коэффициент Sj, можно выразить через компоненты тензора Xift (В) следующим образом: ИцВ- (1.105) Причина возникновения эффекта Риги-Ледюка такова. Потоку тепла вдоль оси Xi в отсутствие электрического тока соответствует преимущественное движение быстрых электронов от горячего конца образца к холодному. Так как отклонение электронов в магнитном поле пропорционально их скорости, то в направлении оси дг должны возникнуть и поперечный градиент температуры и поперечная ЭДС (Нернста-Эттингсгаузена). Таким образом, эффект Риги- Ледюка является тепловым аналогом эффекта Этт ггингсгаузена. 4. Эффект Маджи-Риги-Ледюка Эффект Маджи-Риги-Ледюка состоит в изменении продольной по отношению к градиенту температуры компоненты тензора теплопроводности при наложении поперечного магнитного поля. Если в образце (см. ркС. 1.12) вдоль оси Xi создан градиент температуры дТ/dxi, то в отсутствие магнитного поля возникает тепловой поток через образец, который определяется теплопроводностью и (0): 9(0)-x(0)gl. (1.106) При наложении магнитного поля вдоль оСи х значение теплового потхэка вдоль оси % изменяется и определяется значением компоненты тензора теплопроводности кц (В): 9(B)==-x gl. (1.107) Эффект определяется разностью Ахц Маджи-Риги-Ледюка х(0) -Xii, коэффициент (1.108) Для адиабатических условий (тепловой поток вдоль оси Х2 отсутствует) и (0) - - (1.109 (1.110) - X (0) Изотермический коэффициент Маджи-Риги-Ледюка ( X (0) - х(0) Причина возникновения эффекта Маджи-Риги-Ледюка заключается в том, что поперечное магнитное поле изменяет часть теплопроводности материала, обусловленную переносом тепла носителями заряда, поскольку это поле изменяет компоненты скорости электронов в направлении градиента температуры. 5. Эффекты в магнитном попе, продопьном по отношению к градиенту температуры Если на образец наложить в одном и том же направлении, например вдоль оси *з (см. рис. 1.12), градиент температуры и магнитное поле, то в изотропной однородной среде возникают следующие два термомагннгных эффекта. Первый из них состоит в изменении коэффициента теплопроводности при наложении магнитного поля; он отличается от эффекта Маджи-Риги-Ледюка продольной ориентацией магнитного поля по отношению к градиенту температуры. Этот эффект определяется разностью ДХзз(В) = х(0)-Хм(В). (1.111) Второй эффект состоит в изменении коэффициента термоЭДС при наложении продольного по отношению к градиенту температуры магнитного поля. Эффект количественно может быть охарактеризован разностью Дазз(В) = а(0)-азз(В). (1.112) § 5. Классификация гальванотермомагнитных и термомагнитных явлений в анизотропной среде 1. Классификационные признаки и основные обозначения Рациональная система классификации гальванотермомагнитных и термомагнитных эффектов в анизотропной среде приведена в работах [18, 34]. Эта система классифицирует эффекты по пяти признакам*. Первый признак - исходный термодинамический поток (или сила). По этому признаку в совокупности явлений переноса, возникающих при совместном протекании потоков тепла и электричества в присутствии магнитного поля, выделяют две группы явлений: гальванотермомагнитные и термомагнитные. В дальнейшем исходный термодинамический поток (или силу) будем называть первичным вектором. К термомагнитным относят такие явления, для которых первичным вектором является градиент температуры или поток тепла q, к гальванотермомагнитным - такие, для которых первичным является вектор плотности электрического тока j. Второй признак - наблюдаемая экспериментально обусловленная эффектом физическая величина (далее для краткссти называемая вторичной ). По этому признаку можно выделить три группы явлений: вольтаические, термоградиентные и калорические. К вольтаическим относятся явления, для которых вторичным является дополнительное электрическое поле (или разность потенциалов), возникающее при наложении магнитного поля. Термоградиентные явления проявляются как возникновения дополнительных градиентов температуры в среде, где созданы электрические токи или тепловые потоки при наложен.чи магнитного поля. К калорическим эффектам относят выделение тепла в объеме среды (объемные калорические эффекты) или на границах раздела сред (поверхностные калорические эффекты). Разделение гальванотермомагнитных и термомагнитных явлений по первому и второму классификационным признакам приведено на рис. 1.13. Третий классификационный признак разделяет эффекты на четные и нечетные по магнитному полю. Четвертым признаком классификации служит взаимная ориента-иия первичного вектора (j или q, \Т) и магнитной индукции В. По этому признаку явления разделяются на два типа: для эффектов Р-типа указанные векторы перпендикулярны, для эффектов С-типа - коллинеарны. ..,.,. .* Классификация термоградиеитиых термомагнитных и гальванотермомагнитных эффектов разработана О. Я. Лусте. Пятым признаком классификации является взаимная ориентация первичного и вторичного векторов. По этому признаку эффекты разделяются иа продольные и поперечные соответственно коллинеар-ной или перпендикулярной взаимной ориентации этих векторов. При классификации поверхностных калорических явлений в качестве вторичного вектора используют вектор нормали к поверхности, на которой происходит тепловыделение. Для классификации объемных калорических явлении пятый признак ие используется, поскольку скалярную величину объемного тепловыделения не представляется возможным связать с каким-либо вектором. Гальваиотермомагнитные явления Термомагнитные явления Вольтаические Температурно-градиентные Калорические Объемные Поверхностные Рис. 1.13. Схема термомагнитных и гальванотермомагнитных явлений. Для записи используется следующая символика эффектов. Первая буква в символе (V для вольтаических явлений, Т для термоградиентных, Q5 для калорических поверхностных и Qj, для объемных) указывает измеряемую величину, нижний индекс при зтой букве указывает первичный вектор (j для гальванотермомагнитных эффектов и q или уТ для термомагнитных); для четных эффектов используется верхний индекс + , для нечетных - верхний индекс - . Вторая буква (Р или С) символа указывает четвертый классификационный признак, третий знак указывает пятый признак (х для поперечных, Ц для продольных явлений). Для указания взаимной ориентации векторов, описывающих эффекты Р-типа, используются дополнительные обозначения Н и G, которые стоят на последнем месге в символе эффекта и имеют следующий смысл. Буква Н означает, что вторичный вектор и вектор магнитной индукции взаимно перпендикулярны, буква G указывает на коллинеарность указанных векторов. Если перед символом стоит знак Д, то это значит, что речь идет о разности между наблюдаемой величиной в магнитном поле и той же в&пичиной в нулевом поле. Так, например, символ Т~Р ± Н означает термоградиентный гальванотермомагнитный нечетный поперечный эффект Р-типа, для которого тройка векторов - первичного, вторичного и В - взаимно перпендикулярна, т. е. эффект Эттингсгаузена. 2. Вопыаические 1ермомагни1ные эффекты Классификация вольтаических термомагнитных явлений приведена в табл. 1.6. В самом общем случае анизотропной среды, для которой тензор а не удовлетворяет квазионзагеровскому соотношению a.ft(B)==aw(-B), (1.113) возможно существование 10 вольтаических термомагнитных эффектов - пяти четных и пяти нечетных. Структура четной а+ (В) и нечетной а~ (В) частей тензора термоЭДС, определяющих эти эффекты для 32 кристаллографических классов, приведена в табл. 1.7. Если условие (1.113) для тензора а справедливо, то нечетные эффекты AVPll (нечетный продольный эффект Нернста- Эттингсгаузена) и ДУП (нечетная магнитотермоЭДС в продольном магнитном поле) возникать не могут. Эффект AVj-P X G [12-14] является термомагнитным аналогом гальваномагнитиого эффекта Граб-нера. В гиротропной среде возможны лишь три эффекта: два четных ДУТ-РН (продольный эффект Нернста - Эттингсгаузена) и AVj-C Ц (изменение термоЭДС в продольном магнитном поле), а также один нечетный эффект ДУРхН (поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена). 3. Термоградментные термомагнитные эффекты В отсутствие электрического тока тепловой поток q и градиент температуры связаны законом Фурье yr = -Y(B)q. (1.114) где V -тензор теплового сопротивления, обратный тензору теплопроводности X. Термоградиентные явления состоят в изменении вектора уГ при наложении магнитного поля по сравнению с тем же вектором в нулевом поле, т. е. описываются выражением (1.115) е - уГ (В) - уГ (0)= -3 (В) q. B)Y(B)-Y(0). Для тензора f справедливо соотношение P.ft(B) = Pft,(-B), вследствие чего для нечетной по магнитному полю составляющей вектора (1.115) в~ выполняется тождество G-qsO. (1.116) Уравнение (1.116) означает, что нечетные продольные термоградиент ные эффекты не существуют. Таким образом, в самом общем случае возможно существование восьми термоградиентных термомагнитных эффектов (табл. 1,8).
|