зора а не уменьшает числа эффектов. В гиротропной среде сохраняются два эффекта Р-типа: четный АТТР х Н (э)фект Эттингсгаузена) и четный ДГР 11 (эффект Нернста), а также один четный эффект С-типа ДТСЦ.

5. Капорическне гальваиотермомагнитные явления

В стационарных условиях мощность тепловыделения на единицу площади поверхности (или границы раздела) анизотропной среды, помещенной в магнитное поле,

Q(B) = -Tn6(aj) + rn6[Nj], (1.117)

где п - орт нормали к поверхности, - симметрическая часть тензора а, N - вектор Нернста, дуальный антисимметричной части тензора термоЭДС, символ 6 означает колебание стоящей справа функции в данной точке поверхности.

Выражение (1.117) позволяет получить следующее представление поверхностных калорических эффектов:

AQP-±6(A±/)r,

дс р X н = ± е (А±/) т ± б (м/) г.

ДС± Р X G = ±6 (А±,) Т±д (М±/) Т, (1.118)

дсс=.±е(А±/)г,

Д<гС X ±6 (АД/) г ± 6 (М±/) т. где А,у = afj (В) - afy (0), М = N (В) - N (0), индексы р, k, Ь обо. значают оси системы координат с базисом р, к, Ь = 5- , р х Ь, к t=

= lbp]).

В табл. (1.10) приведена классификация поверхностных калорических гальванотермомагнитных эффектов (ГТМЭ). Как видно из таблицы, в кристаллах, где выполняются соотношения (1.113), эффекты AQJPII и AQC не существуют. В гиротропной среде имеют место три поверхностных эффекта:

AQsPll. Н, AQ+C).

Плотность стационарного, тепловыделения в единице объема может быть представлена в виде

Qy = -Т {Dev : Del j + N rot j} -- i /т- J- j - Г (Div - rot N) j -f jpj, (1.1

e- e-

§-

Ed ь

с <и

Таблица I.И

где а - нечетная по В часть тензора а, - симметричная (всегда четная по В) часть тензора электросопротивления; Deva.Defj, Div а-имеют компоненты:

Классификация объемных калорических

гальванотермомагнитных э4фект(в

* в гиротропной среде и кристаллах, где выполняются кщазиоизагеоовские соотношения для тензора термоЭДС. не существует. сринсшге

(Dev aS) , af; - 4- Sp а, ij J

(Defj)i/ = (e: + i).

(DivS)t =

a4 dxj

в табл. I.И приведена основанная на анализе выражения (1.П9) классификация объемных калорических гальванотермомагнитных эффектов.

литература

1. Анатичук Л. I., Луст О. Д.-Ан1зотроп1я термоерс CdSb. - УФЖ. 1966, 11, № 9, с. 971-977.

2. Анатычук Л. И., Искра В. Д., Листе О. Я- Исследование валентной зоны CdSb измерениями поперечной терйоэдс- ФТП, 1968, 2, № 11, с. 1593-1697.

3. Анатычук Л. И., Выграненко Ю. В., Лусте О. Я-, Пинчук И. И. Распределение потенциалов в однородном изотропном полупроводнике при большом градиенте температуры.- ФТП, 1972. 6, № 5, с. 981-983.

4. Ансельм А. И. Введение в теорию полупроводников.- Л1.; Л.1 Физматгиз, 1962.-418 о.

Б. Аскеров Б. М. Кинетические аффекты в полупроводниках.-Л.: Наука, 1970.-303 с.

6. Бабичев Г. Г., Жадько И. П., Романов В. А. Поперечный эффект Пельтье в полупроводниках с биполярной анизотропной электропроводностью.- ФТП, 1975. 9, № 8, с. 1523-1528.

7. Баранский П. И. Объемный эффект Пельтье в германии.- ЖТФ, 1958, 28, № 2, с. 225-230.

8. Баранский П. И., Коноплясова Н- С. Изучение объемло-градиентной термо-эдс и теплопроводности в монокристаллах германия нзвзстной кристаллограф чческой ориентации.-ЖТФ. I9S8, 28, № 8, с. 1621-1630.

9. Баранский П. И. Объемно-градиентный эффект Томсона.- ФТТ, I960, 2, Кв 3, с. 445-457.

10. Баранский П. И., Курило П. М. Зависимость объемного эффекта Пельтье от градиентов удельного сопротивления.-, ФТТ, 1960, 2, № 3, с. 458-462.

11. Баранский П. И., Буда И С, Коломоеи, В. В., Самойло ич А. Г., Сусь В. А-Исследование анизотропии эффекта увлечения электронов фононамн в л-Ge.- ФТП. 1974, 8, Ш 11, с. 2159-2163.

12. Баранский П- И., Буда И. С, Колошей, В. В. и др. Пьезотермомагнитный аналог эффекта Грабнера в п-Оп.- ФТП, 1976, 10, № 1, с. 172-174.

13. Баранский П. И. и др. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках. /П. И. Баранский, И. С. Буда, И. В. Даховский, В. В. Коломоец.- Киев: Наук, думка, 1977.-270 с.

14. Буда И. С. Продольный термомагнитный эффект в n-Ge.- ФТП, 1969, S, № 5, с. 767-769.

15. Вейнгер А. Я., Крамер Н. И., Парицкай Л. Г., Абдинов А. Ш. Возипкно-вечие термоэдс в однородном полупроводнике (явление Бенедикса) при разогреве носителей тока СВЧ полем в германии.- ФТП, 1972, в, Ка 5, с. 915-920.

16. Вонсовский С. В. Магнетизм! Магнитные свойства дна-, пара-, ферро-, анти-ферро- и ферримагиетиков.-Л1.! Наука, 1971.-1032 с.

17. Кайданов В. И., Целищев В. А., Усов А. П. и др. Анизотропия кинетических коэффициентов в дисилициде хрома.-ФТП, 1970, 4, № 7, с. 1338-1345.

18. Лусте О. Я-, Пейсах Л. Н. К вопросу о классификации калорических гальванотермомагнитных явлений.-УФЖ. 1978, 23, № 9, с. 1553-1Б66.

19. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц.-М.1 Мир, 1967 -385 с.

20. Осипов Э. Б. Твердотельная криогеника.-Киев! Наук, думка, 1977.-234 с

21. Пригожий И. Введение в термодинамику необратимых процессов.-М.: Изд-во иностр. лит., I960.-127 с.

22. Саиойлович А. Г. Термодинамика и статистическая фиэика.-.-М.! Гостехиздат 1955.-368 с.

23. Самойлович А. Г., Коренблит И. Я., Даховский. И. В., Искра В. Д. Анизотропное рассеяние электронов иа ионизированных примесях и акустических фоиоиах.-ФТТ, 1961, S, № И, с. 3285-3298.

24. Самойлович А. Г., Ницович В. М., Ницович М. В. К вопросу об анизотропии пьезотермоэдс в кремнии и германии.- УФЖ. 1967, 12, № 7. с. 1214-1216.

25. Самойлович А. Г., Буда И. С. Влияние упругих деформаций иа термоэдс п-Се в области эффекта увлечения.- ФТП, 1969, 3, Ка 3, с. 400-408

26. Самойлович А. Г., Буда И. С, Даховский И. В. Теория анизотропного рассеяния.- ФТП. 1973, 7, № 4, с. 859.

27. Тауц Я- Фоте- и термоэлектрические явления в полупроводниках.-М. i Изд-во иностр. лит., 1962.-253 с.

28. Цидильковский И. М. Термомагнитиые явления в полупроводниках.-М. < Физматгиз, 1960.-396 с.

29. Штенбек М., Баранский П. И. Исследование эффекта Пельтье и термоэлектродвижущих сил в германии.-ЖТФ, 1956. 26, № 3, с. 683 -685.

30- Штенбек М., Баранский П. И. Лгетоды прецизионного измерения эффекта Пельтье и термоэлектродвижущих сил.-ЖТФ, 1956. 26, № 7. с. 1373-1388.

31. Штенбек М., Баранский П. И. Экспериментальное изучение взаимосвязи

эффекта Пельтье и термоэлектродвижущих сил в германии ЖТФ, 1957.

27, Ne 2, с. 233-237. *

32. Akgoz У. С, Saunders G- А. Space-time symmetry restrictions on the form of transport tensors; 2. Thermomagnetic effects.- J. Pliys. C: Solid State Phys., 1975. 8, N 18. p. 2962-2970.

33. Baransktt P. I., Buda I. S., Kolomotts V. V., Suss B. A. Plezolhermoelec-tromotlve force of elastically deformed n-Ge in [111] direction considering the phonon-drag effect.- Phys. status solidl (a), 1975, 27, N 1, S. K103-K108.

34. Baranskll P. / Buda I. S., DakhovskU I. V., Samoilovich A. G. Galvano-thermomagnetic efiects in anisotropic media.-Phys. status solldl (b). 1975. 67, N 1. S. 291-299.

35. Bui at L. P. The phonon-drag in wurtrite-type semiconductors.-Phys. statua solidl (b). 1973, 60, N 1. S. 451-459.

36. Domenicali C. Irreversible thermodynamics of thermoelectricity. - Rev. Alod. Phys., 1954, 26, N 2, p. 237 -275.

37. Cohen M. H. Energy bands in the bismuth structure. 1. A. Nonelllpsoidal model for electrons In Bi.-Pliys. Rev.. 1961, 121, N 2, p. 387-395.

38. Samoilovich A. G.. Nltsovich M. V.. Nitsovich V. M. On the theory of anisotropic thermoelectric power in semiconductors.- Phys. status solidl, 1966, 16, N2, S. 459-465.

39. Samoilovich A. G., Buda I. S., DakhovskU I. V. Anlsotropy of Ihermomacne-tic effects in n-Ge.-Phys. status solidl, 1967. 23, N 1, S. 229-236.

40. Seeger K. Semiconductor physics.-Wien; New Yoric : Springer, 1973.-514 p.

41. Tauc }. Electronic phenomena in semiconductors with a temperature gradient.- Czech. J Phys., 1956, 6, N 2, p. 108-123

42. Trousll Z. Proof of the anomalous thermal EMF on germanium.-Czech. J. Phys., 1956. e, N 2, p. 17Q-172.

Глава II. СРЕДЫ И ВОЗДЕЙСТВИЯ, ПРИВОДЯЩИЕ К ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОМУ ПРЕОБРАЗОВАНИЮ. ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

§ 1. Общие условия возникновения термоэлектрического тока

Возникновение замкнутых электрических токов в неизотермической проводящей среде получило название эффекта вихревых термоэлектрических токов. Для термоэлектрической цепи из разнородных проводников этот эффект был обнаружен Зеебеком [19], однако лишь в последние годы в полной мере были выяснены многообразные условия возникновения и закономерности протекания вихревых термоэлектрических токов в твердых телах [14].

Плотность стационарных вихревых термоэлектрических токов в общем случае анизотропной и неоднородной среды, характеризуемой тензорами электропроводности a,ft и термоЭДС aik, описывается обобщенным законом Ома, который следует из термодинамики необратимых процессов [24]:

- Oik I

(II.l)

Условие возникновения вихревых термоэлектрических токов является определяющим при рассмотрении моделей преобразователей тепловой энергии в электрическую в твердом теле. Действительно, любой термоэлектрический преобразователь энергии в нагруженном состоянии (рис. II. 1) можно представить в виде некоторой электрически изолированной области V, в которой протекающие тепловые потоки возбуждают замкнутый термоэлектрический ток (рис. II.2).

Необходимым условием возникновения вихревого термоэлектри- ческого тока является вихревой характер термоэлектрического поля 6* хотя бы в одной точке замкнутой области V:

rot &* (г) фО, TV.

(II.2)

Если вектор S* в точке г терпит разрыв, то условие (II.2) следует писать в виде

Яо1ё*(т)фО. (П.З)

Условия (II.2), (П.З) были сформулированы в работах [25, 32, 34]. Необходимо отметить, что если для среды с однородной и изотропной электропроводностью эти условия формулируются тривиальным образом, поскольку векторы rot J и rot В* отличаются лишь постоянным множителем, то в случае среды с анизотропной и неоднородной электропроводностьк) обоснование условий (II.2) или (11.3) значи-