Величины Rif, Rf, L., Li находятся из формул Г -OR li l/WOнPl

(XI 1.44)

ltd.

где /,

Cg - индуктивность и емкость нагревателя, d, i -Длины электродов, [iJ, цн - магнитные проницаемости материалов электродов, pi, р2 - их удельные сопротивления. Для преобразователей

ТВБ-3, ТВБ-4 [5] с выводами из ко-варовой проволоки диаметром около. 0,5 мм погрешность от поверхностного эффекта может достичь 0,1-0,3% при частоте 1 МГц и 1-2% при 30 МГц. Для преобразователей с выводами из

50 100 /МП

800 МГц

Рис. XII .47. Рассчитанные погрешности термопреобразователей типа ТВБ в области высоких частот:

/ - ТВБ-7; 2 - ТВБ-4; ТВБ-5, ТВБ-6; 3 - ТВБ-3; 4 - ТВБ-2; 5 - ТВБ-1 [69, 84].

Рис. XII.48. Усредненные измеренные частотные погрешности термопреобразователей типа ТВБ:

/ ТВБ-3; 2 - ТВБ-7; 3 - ТВБ-4, ТВБ-5, ТВВ-6; 4 - ТВБ-1 [28].

немагнитных материалов погрешности от поверхностного эффекта на частотах до нескольких мегагерц несущественны, а при 30 МГц не превышают 0,05-0,2%.

Дальнейшее повышение рабочей частоты приводит к возрастанию погрешностей преобразователей. При 150 МГц они находятся в пределах 2,5 - 4% для номинальных токов 3-50 мА и 6-7% для номинальных токов 1 - 100 мА. Для токов свыше 100 мА погрешности влияния выводов возрастают. Для ТВБ-8 при токе 300 мА и частоте 100 МГц погрешность составляет 5 - 8%, для ТВБ-9 достигает 20%. Частотные погрешности преобразователей типа ТВБ приведены на рис. XII.47, XII.48. Сведения о некоторых зарубежных высокочастотных преобразователях приведены в табл. XII.8.

Погрешности на низких частотах. Погрешности преобразователей на низких частотах обусловлены изменениями средней температуры нагревателя при изменении частоты переменного тока, вызванными температурными зависимостями электрического сопротивления и теплопроводности материала нагревателя. Погрешности воз-

Таблица XII.8

Электрические характеристики некоторых зарубежных высокочастотных преобразователей [91]

пикают также из-за изменения потерь тепла на излучение. Относительное изменение температуры.в центре нагревателя [69]

(XII.45)

а относительное изменение средней температуры всего нагревателя

T==0,3( ,-V0T,p9 ср

(XII.46)

где al

температурный коэффициент электрического сопротивления материала нагревателя, - температурный коэффициент теплопроводности материала нагревателя, - среднее за период значение температуры в центре нагревателя на высокой частоте тока, Т - среднее по длине нагревателя за период значение температуры

нагревателя на высокой частоте (температуры отсчитаны от температуры окружающей среды).

Т. ао----2>с jj

9а =т- = * с

где - амплитуда пульсации температуры в центре нагревателя. До - температуропроводность материала нагревателя, - теплопроводность нагревателя, - теплоемкость нагревателя. Формулы (XII.45)-(X1I.47) получены без учета влияния теплообмена с окружающей средой. В табл. XII.9 приведены значения минимальных частот, для которых ДГр/Гр < 0,001 при длине нагревателя 0,4 см и средней температуре, на 150= С выше температуры окружающей среды.

Таблица XII.9 Зависимость минимальной частоты переменного тока через преобра-

Для газонаполненных преобразователей или при учете потерь тепла на излучение задача о погрешностяхна низких частотах становится более сложной 169, 86]. Если коэффициент термоЭДС термопары несущественно зависит от температуры, относительная частотная погрешность

2 (1 -f 4со2т2)

(XI 1.48)

где Tq - температура нагреватеяя при круговой частоте со = О, т - постоянная времени нагревателя, = о [ < Ои- сопротивление нагревателя при 20° С, -значение добавочного сопротивления присоединенного к нагревателю. Учет температурной зависимости коэффициента термоЭДС приводит к следующему выражению для относительной ошибки:

2 (1 -f 4со?т)

(XII.49)

где mi - постоянная в зависимости коэффициента термоЭДС от температуры

а = а2Го(1 + тТ). (ХП.БО)

и - постоянная в аналогичной зависимости коэффициента теплообмена от температуры.

Из (XII.48), (XII.49) следует возможность уменьшения частотной погрешности соответствующим выбором а, т. е. добавочного сопротивления R.

Погрешности на инфранизких частотах. При использовании преобразователей на инфранизких частотах необходимо обеспечить согласование постоянной времени преобразователя с инерцией измерительного прибора [60]. На инфранизких частотах становится существенной переменная составляющая термоЭДС е , обусловленная изменением температуры нагревателя. Влияние е\ на точность измерений незначительно, если в отношении

Vo = £ = 7<Vi, (XII,51)

где £= - постоянная составляющая термоЭДС, Т~ - амплитуда колебания температуры нагревателя, Г= - постоянная составляющая температуры, Vj - допустимая для данного класса прибора погрешность. Составляющие температуры определяются из уравнения [37] теплового баланса нагревателя

+ н = н sin со (XII.52)

где С - теплоемкость нагревателя, - коэффициент теплообмена нагревателя, Iq - амплитуда переменного тока, - сопротивление нагревателя, ш -частота переменного тока. Решение (XI 1.52) имеет вид

Rjl RIq

где т = Сц/а - тепловая постоянная времени нагревателя. Из (XII.53) следует, что температура имеет две составляющие-переменную и постоянную, причем переменная изменяется с удвоенной частотой по сравнению с частотой подводимого переменного тока. Из (XII.53) также следует, что

Vo = --

V 1 + (2сот)?

При Vo С 1 формула (XI 1.54) упрощается:

Vo =

и для цилиндрического нагревателя as

Vo =

4nfmc

или Vo=

nfdpoC

(XII.54)

(XI 1.55)

(XI 1.56)

где а - коэффициент теплообмена нагревателя, s - поверхность нагревателя, га - его масса, с - удельная теплоемкость материала нагревателя, d - диаметр, ри - плотность материала нагревателя.

Для уменьшения погрешности v следует увеличивать диаметр лагревателя, его теплоемкость и уменьшать теплообмен нагревателя с окружающей средой. Согласование постоянной времени преобразователя с инерцией измерительного прибора позволяет

снизить частотный диапазон 2 3 . измерений до 0,5 Гц. Све-

дения о погрешностях преобразователей на инфраниз-ких частотах приведены в работах [36, 37, 60, 86].

Частотные погрешности преобразователей напряжения [2]. Кроме преобразователя прибор содержит последовательно включенное сопротивление R и цилиндрический чкран (рис. XII. 49). Для нахождения частотных погрешностей преобразователь рассматривается как отрезок коаксиальной линии [3, 4] с равномерно распределенными параметрами (рис. XII.50). Частотная погрешность определяется как отношение

Рис. XII.49. Модель для расчета частотных погрешностей преобразователя (5) с резистором (2); У-экран [3. 4].

Рис. XII.50. Эквивалентная схема преобразователя напряжения с равномерно распределенными параметрами [3. 4].

(XII.57)

и с достаточной степенью точности описывается параметрами схемы

Для случая, когда R > R,

(XII.59)

0.2. L2 LC, СЩЛ 90 j

f 2R% 3 Индуктивность и емкость С(Ф) вычисляются по формулам

0,24 \(ГЧс1

Z, = 4,6,x -10- /lg . С

(XII.60)

где d-внутренний диаметр цилиндрического экрана, D -диаметр резистора, - магнитная проницаемость, ее - диэлектрическая про-

ницаемость. Формулы (XII.58), (XII.59) удобно представлять характеристиками коаксиальных линий

D I \ ,

(XII.61)

где 2ц - волновое сопротивление линии при /? = О, ки - длина волны измеряемого напряжения. С учетом (XII.61) формулы (XII.58) и (XI 1.59) преобразуются:

V, = -

/2я< \2

2(/?-f/? ) (R + RJ-

(XII.62) (XII.63)

На рис. XI 1.51 [4] приведен график погрешностей коаксиального преобразователя, вычисленный из (X 11.63) для различных отношений RIZr. Из графика определяются частотная погрешность

при заданных параметрах преобра-f зователя или геометрические раз-

0.05 I I I I I I .1 I I I меры преобразователя для заданной

погрешности.

В ряде преобразователей описание погрешностей коаксиальными линиями не обеспечивает требуемой точности. Для этих случаев целесо-

-0,05 -0,10 -0,15 -0,20 -0.25 ►0,30

0,005

0,01

с СГ

/-и Rh

/?2 L2 ,

Рис. XII.51. График погрешностей коаксиального преобразователи при R/Zj, равных:

/ - 3,0В; г - 1,6 и 6; 3 - 1,0; 4 - 10; 5 - 0,5; 6 20; Прн R/Zp = 1.84 н 4,96 погрешности равны нулю н график совпадает о осью абсцисс (4J.

Рис. XII.52. Эквивалентная схема преобразователя с учетом емкостей (Cf. Са) и индуктивностей (Lj. выводов нагревателя. L, С, /?g - индуктивность, емкость и сопротивление нагревателя; С1, С- шунтирующие емкости [5].

17 9 3 513