0,01

Рис. 3.32. Индуктивный резонатор, перестраиваемый через широкую (а) и узкую {б) стенки волновода и его приближенная эквивалентная схема {в)

-0,01

-0,04

-0,08

-0,10

-0,11

0,75

й 1,00

0,15 0,5

Рис. 3.33. Зависимость относительной расстройки резонатора от глубины погружения стержня через узкую стенку волновода:

/ - расчет по ф-ле (3.61); 2 - расчет по ф-ле (3.65); 3 - эксперимент

нансная частота увеличивается). По мере дальнейшего погружения стержень /начинает действовать как емкость. Отноаительное изменение частоты на линейном участке для стержня диаметром 2/?=0,2 а (обеспечиваюшим перестройку в 10%-ном диапазоне частот) составляет около 1 % на каждые 2,5% погружения стержня. При больших погружениях (l-xa) у стержня вновь увеличивается индуктивная составляющая.

(Затанюимость иаг!руже1н ой добротности резонаторов от глубины погружения стержня иредставла1а на рис. 3.34. На рис. 3.35 представлены экспериментальные зависимости нагруженной и собственной добротностей от резонансной частоты. За начальную частоту принята частота, соответствующая второму собственному резонансу звена (т. е. когда стержень погружен до /::0,25 а). Нагруженная добротность резонаторов растет с уменьшением частоты и в 10%-ном диапазоне перестройки изменяется на 35-40%). Собственная добротность резонатора при уменьшении частоты на 10% падает с 6500 до 5000, т. е. изменяется на 30%.

Результаты исследования резонаторов, перестраиваемых стержнями, вводимыми через широкую стенку волновода, представлены на рис. 3.36 и 3.37. Как видно из рис. 3.36, при перестройке резонатора таким способом кривая относительного изменения частоты является нелинейной. Крутизна кривых мало зависит от добротности резонатора и диаметра стержня и составляет около 1% на каждый процент погружения стержня; Нагруженная добротность резонаторов (рис. 3.37) увеличивается по мере перестройки на нижние частоты и изменяется на 40-45% в 9%-ном диапазоне частот. Собственная добротность резонатора при уменьшении частоты на 9% падает с 6500 до 3500, т. е. изменяется почти на 50%.

Таким образом, можно сделать следующие выводы.

1. При перестройке стержнем, вводимым через узкую стенку волновода, резонатор оказывается в два-три раза менее критичным к погружению стержня, чем при перестройке стержнем, вводимым через широкую стенку волновода. Это, в свою очередь, значительно облегчает требования к точности механизма перестройки фильтра.

2. Нагруженная добротность резонатора при перестройке его стержнем, вводимым через узкую стенку волновода, изменяется по диапазону несколько меньше, чем при перестройке стержнем, вводимым через широкую стенку волновода. Это объясняется тем, что стержень имеет индуктивную составляющую проводимости и работает как дополнительный резонансный контур, сглаживая частотную зависимость нагруженной добротности (см. § 3.2).

3. Собственная добротность резонатора при перестройке стержнем, вводимым через широкую стенку волновода, значительно зависит от глубины погружения стержня и в 9%-ном диапазоне частот уменьшается в 1,8 раза. Это обусловлено тем, что в стержне возбуждаются Пр10Дольные томи, которые должяты замьгааться через бесконтактную ловушку, что и вносит дополнительные потери.

r ? r ?

CO tr

CO о

=f (O.

} 1 t

О О о >

л g; 4) X (X

s s-

H Я1 --

о о a

fO О -

fc; ° S

CO я

6 я g О, 5 X

Собственная добротность резонатора при перестройке стержнем, вводимым через узкую стенку волновода, в 9%-ном диапазоне частот уменьшается в 1,3 раза, т. ё. значительно меньше, чем при перестройке стержнем, вводимым через широкую стенку волновода.

4. С точки зрения уменьшения требований к точности механизма перестройки фильтра и наименьшего изменения добротности фильтра при перестройке его в широком диапазоне частот более целесообразно перестраивать фильтр стержнем, вводимым через узкую стенку волновода.

5. Для подстройки резонансной частоты в небольших пределах (порядка 1%) с успехом применяются оба способа. Подстройка резонаторов стержнем в узкой стенке волновода предпочтительнее для фильтров, работающих на высоких уровнях мощности (для уменьшения возможности пробоя).

Ж 250 200 150

6000

1000 2000

в W fn

Рис. 3.37. Зависимость иагружеи-иой и собственной добротностей индуктивного резонатора от частоты (перестройка через широкую стеику волновода)

Расчет смещения частоты резонатора, перестраиваемого металлическим стержнем в узкой ст кке волновода

Точное решение задачи о смещении резонансной частоты при погружении в резонатор через узкую стенку металлического штыря большого диаметра представляет собой сложную задачу. В работах (37] дано решение задачи об определении параметров эквивалентной схемы емкостного металлического стржня, соединяющего узкие стенки волновода. Предлагаемое инженерное решение задачи основано на методе малых возмущений и его дополнительной корректировки при больпшх погружениях.

Первое прибли же ние. Как известно [38], метод малых возмущений основан на предположении, что если возмущение мало, то в среднем возмущенное поле мало отличается от начального, т. е. от того поля, которое было в резонаторе до введения элемента перестройки. Определение сдвига частоты резонатора сводится к интегрированию энергии невоз-

Рис. 3.38. Возмущеине резонансного объема

мущенных полей как по начальному объему, так и по объему возмущающего элемента. Пусть в резонансную полость объемом Уо (рис. 3.38) вносится идеальное проводящее тело объемом V. Обозначим электрическое и магнитное поля и собственную частоту невозмущенных колебаний через Ео, Но, шо соответственно. Собственную частоту возмущенных колебаний обозначим через to. Применение метода малых возмущений приводит к следующему выражению для приращения собственной частоты резонатора [38]:

to -tOp

(3.59)

Анализ ф-лы (3.59) показывает, что введение в резонатор металлического стержня через узкую стенку волновода влияет двояко. При вытеснении магнитного поля (т. е. увеличении второго члена в числителе) резонансная частота будет увеличиваться, а при вытеснении электрического поля (т. е. увеличении первого члена в числителе) резонансная частота будет уменьшаться.

<\1

а X

Рис. 3.39. Схема прямоугольного резонатора с перестройкой металлическим стержнем через узкую стенку волновода

Составляющие невозмущенного поля для прямоугольного резонатора (рис. 3.39) имеют вид

Я, = Я соз-- sinz

Я = -Яо -sinjccos42

г- - г.. я Я

= - 1 Еа sm - JC sin -

Подставим ф-лы (3.60) в выражение (3.59) и, используя табличные интегралы, получим

(3.60)

26l(l + -) а L \ L 1 а

+ /i(2n-)lsin2n X

а, b, L - ширина, высота и длина прямоугольного резонатора;

R - радиус штыря;

/ - глубина погружения штыря;

Ji{2n~j -функция Бесселя первого рода 1-го порядка; \ а 1 Шо

Как видно из формулы, расстройка выражается суммой двух членов: юииусоидального sin 2л ~ и лииейнопа - с отрицательным наклоном. Коэффициенты перед этими членами являются постоянными при заданных размерах резонатора.

Проведем расчет по ф-ле (3.61) для случая 6 = 0,5 а для двух радиусов штыря: 1) i?=0,075 а; 2) R=Q,\ а. Примем для расчета

- =-- =0,605. Тогда А,= 1,21 а. Известно, что длина резонатора Акр 2а

для высоких нагруженных добротностей (iQlOO) близка к половине длины волны в волноводе, из которого образован резонатор-

, тогда L = 0,76 а.

Кр i

Вычисляя коэффициенты в ф-ле (3.61), получим соответственно-для двух случаев:

1) f(-\ = 0,00976 sin 2п - ~ 0,028 -

\ а j а а

2) = 0,017 sin 2я - -0,048-

\а j а а

(3.62)

Результаты расчета по формулам и результаты эксперимен-г01в Представланы та рис. 3.33. Из расюмотрания ikiPiHIbbix / ,в)идно, что вначале по мере погружения штыря резонансная частота увеличивается. Это связано с вытеснением магнитного поля, которое максим1алыно у боковой стен ми .вад1нав1ада. По мере дальнейшего погружения в волновод увеличивается действие электрического поля (рост частоты замедляется, а затем она начинает уменьшаться). Из сравнения результатов расчета по ф-ле (3.61) и результатов эксперимента (кривые / и 3) 1М10Ж1НО сделать вывод, что расчет по-ф-лам (3.59) и (3.61) дает удовлетворительные результаты только