Для выполнения условия (4.6) нужно расстроить каждый контур (кроме среднего) так, чтобы скомпенсировать реактивность остальных контуров. Кроме того, нагрузочное сопротивление контура должно несколько отличаться от единицы.

Если сдвиг собственной частоты б/п контура мал, то система ур-ний (4.6) может решаться методом последовательных приближений. В этом случае должно быть

Сходимость процесса последовательных приближений означает, что настройка может производиться методом после-довательньрх приближений. Из> выражений (4.5) и (4.6) следует важный вывод о необходимости проведения насгпройни разветвителя вместе с подключенными к нему контурами. Обычно для увеличения степени селекции применяются многозвенные фильтры. Входная проводимость такого фильтра с четвертьволновыми связями (рис. 4.7) равна [2]

Рис. 4.7. Многозвенный фильтр

Гф = 21Х1 +

2\Х, + -

. Х = 2Q,

(4.8)

2i Хз + -

Из формулы видно, что при больших расстройках, когда все Х велики, основную роль играет первый член уравнения. Следовательно, проводимость многозвенного фильтра при расстройке определяется в основном проводимостью его первого звена. В диапазоне свч удобнее пользоваться не проводимостями, а коэффициентом отражения. Затухание, вносимое полосовым фильтром на частотах соседних каналов, как правило, составляет не менее 20 дБ, поэтому модуль коэффициента отражения практически равен единице и, следовательно, перед фильтром образуется чисто стоячая волна. Кбв определяется затуханием всего фильтра, а положение узла (или фаза коэффициента отражения), как это следует из сказанного выше, - в основном параметрами первого звена. Поясним сказанное на примере одноконтурного и двухконтурного фильтра с одинаковыми ячейками. Для одноконтурного фильтра имеем

1 + iX f = arctg Y +

(4.9)

Плоскость отсчета фазы отнесена ко входу фильтра. Для двухконтурного фильтра:

Y = 2iX +

2iX + 1

1 + 2i X - 2Х

Ф == arc tg

2X2- 1 При расстройке для 1

(4.10>

(4.11>

что совпадает с ф-лой (4.9) для одноконтурного фильтра. Из сказанного следует, что при многозвенных фильтрах взаимное влияние различных стволов определяется в основном параметрами входных резонаторов. Поэтому входные резонаторы многозвенных фильтров, как и в случае однозвенных, должны настраиваться вместе с разветвителем. Для обеспечения возможности настройки методом последовательных приближений необходимо, чтобы выполнялось неравенство (4.7), где под Q следует понимать добротность, первой ячейки фильтра. Обратимся к ф-ле (4.8) и упростим ее для нахождения входного сопротивления многозвенных фильтров в полосе пропускания. Очевидно, что в центре полосы пропускания фильтр согласован, т. е.

Гф(Х )= 1, X = 2Q .

Разлагая ф-лу (4.8) в ряд и ограничиваясь членами первого порядка малости, получим

Гф 1 -f 21X1 - 21X2 + 21X3 . = 1 -f 2i£(- 1)Х ,

(4.12>

где п - номер ячейки.

Если мы желаем, чтобы линейный член отсутствовал, то должно быть выполнено условие: 2(-1) Q = 0, которое можно запи-

сать в виде

(4.KS>

а-нечетное п-четное

Условие (4.13) соответствует фильтру с максимально-плоской характеристикой.

Фильтры в коаксиальном разветвителе обычно присоединяются

к обшей линии через отрезки линии длиной р, где р - нечетное-целое число, а ?1о - соответствует средней частоте диапазона. На;

частотах соседних стволов входное сопротивление фильтра близко к нулю. Короткозамкнутая линия длиной р ~ имеет бесконеч-

ное сопротивление и, следовательно, не влияет на основной тракт на частоте, соответствующей Ло- Однако, электрическая длина, лииии для других частот будет отличаться от четверти длины волны.

Поэтому отрезки длиной р в диапазоне частот вносят добавочную реактивность, которая должна быть скомпенсирована при настройке. Вычислим эту реактивность. Входная проводимость корот-козамкнутой линии

y = - \c\gkl.

При небольших изменениях частоты имеем

Число ра1сст,ровн1ных л1И1Н1ий раино \N-1, поэтому подлежащая ком-ленсации реактивность

Требование согласования только в центре полосы частот (4.6) оказывается недостаточным и необходимо, чтобы входная проводимость разветвителя мало изменялась в полосе частот. Это условие может быть записано в виде

(4.14)

(4.15)

= 0.

(4.16)

Проводимость разветвителя в полосе рабочего ствола складывается из проводимости фильтра этого ствола в полосе пропускания, отнесенной к точке разветвления Уф, проводимости всех остальных фильтров в полосе рабочего ствола Уф и проводимости соединительных отрезков Ул*). Дифференцируя выражение (4.5), имеем для производной от Уф на частоте /

df - ТЖЪ

- 1

(4.17)

где q - число частотных интервалов между стволом частоты fn № стволом частоты fn. ПолучаюЩ.ийся при этом ряд всегда положителен и ограничен при N-oo:

I .....

Численные значения ряда 2 - приведены в табл. 4.3. Таблица 4.3

Число

3Ha4eHMV-

-для стволов

Из таблицы видно, что значение ряда для любых стволов разветвителя, кроме крайних, практически одинаково.

Для производной от проводимости соединительных линий имеем-

т. .P , ,s L (4.18>

Для фильтра IB пюЛОсе ироиудаания имеем шглаано (4.,12)

f. = 4i-i-(Qi-Q.-fQ3-Q. + Q6 ). (4.19>

df fo

Теперь необходимо пересчитать проводимость фильтра (4.19), отнесенную к его входным клеммам, к точке разветвления, отстоящей от входных клемм на -. При малой реактивной проводимо-

сти в полосе пропускания такой пересчет приведет только к изменению знака в выражении (4.19):

= -4i-(Qi-Q2 + Q3-<344 Q6 ). (4.20>

df fo

Подставляя (4.17), 4.18), ,(4.20) в (4.16), получим

7-(Qi-Q2 + Q3-Q4 + Q6 ) = P-f (Л-1)7- +

/о 2/0

+ --L---V - . (4.21>

151:

Производя сокращения, получим

(4.22)

Формула (4.22) имеет простой физический смысл. Наличие замкнутых на конце шлейфов и входных контуров фильтров, хотя и расстроенных, но все же запасающих какую-то энергию, эквивалентно появлению на входе всех фильтров разветвителя паразитного добавочного контура с добротностью Qnap.*

(4.23)

Для компенсации влияния атого контура, как это следует из (4.22), необходима корректировка добротностей звеньев фильтра. Например, для фильтра с максимально-плоской частотной характеристикой левая часть выражения (4.22) уже не будет равна нулю. Для сохранения максимально-плоской характеристики удобнее всего несколько изменить добротность входного звена этого фильтра.

Выбор способа корректировки зависит от соотношения добротностей паразитного контура и входного звена фильтра. Если добротность паразитного контура значительно меньше добротности входного звена фильтра, то последнюю следует увеличить на величину добротности паразитного контура, что эквивалентно включению параллельно входному звену фильтра корректирующего контура с добротностью, равной добротности паразитного контура [45]. Поскольку этот корректирующий контур включен на расстоянии в четверть длины волны от паразитного контура, то они вместе образуют двухзвенный фильтр. Этот двухзвенный фильтр можно рассматривать включенным каскадно с основным фильтром. Двухзвенный фильтр имеет более широкую полосу пропускания, чем одно-звенный паразитный контур, поэтому значительно меньше искажает характеристику основного фильтра ствола.

Если добротность паразитного контура соизмерима с добротностью входного звена фильтра, то паразитный контур следует использовать в качестве первого звена фильтра.

Построение волноводного разветвителя существенно отличается от коаксиального. Рассмотрим случай разветвления на N каналов из общего сечения волновода. Пусть волноводы каналов ответвляются от основного волновода по широкой или узкой стенке, а фильтры каналов включены в основной волновод таким образом, что входная реактивность первого звена фильтра находится .52

вблизи стенки основного волновода или на расстоянии от нее, кратном половине длины волны. В этом случае все фильтры каналов кроме одного рабочего, создадут вблизи стенки основного волновода короткое замыкание и энергия ответвится в рабочий канал. Если не учитывать сложную эквивалентную схему волноводного разветвления в Е- или Я-плоскости и принять, что имеет место простая эквивалентная схема, то она представит собой линию, в одном из сечений которой включены либо непосредственно, либо через отрезки, кратные полуволнам, фильтры каналов. Эта упрощенная скема будет уже (существенио отличаться от иоаканального разветвителя, тде ф!ильтры кан1ало1в включаются от места р1аав€тв-ления iHia р,ас1Стоянии, кратном четверти длины волны. Поэтому для вол:н10ВОД1ното раав1етв1ителя ф-ла (4.23) преобразуется к виду

(4.24)-

Здесь первый член эквивалентен добротности соединительных полуволновых отрезков. Его множитель -j учитывает дисперсиЮ

в волноводе. В случае непосредственного соединения фильтров с разветвителем ф-ла (4.23) преобразуется к виду

<2пар =

(4.25).

Из сказанного следует, что в волноводном разветвителе паразитный контур будет включен либо непосредственно параллельно первому контуру фильтра канала, либо отнесен от него на расстояние, кратное половине длины волны, что тоже эквивалентно включению его параллельно первому контуру фильтра [45]. Поэтому корректировка волноводного разветвителя сведется к уменьшению добротности первого звена фильтра на величину добротности паразитного контура, определенного по ф-лам (4.24) или (4.25).

В действительности, однако, схема волноводного разветвителя отличается от щрннятой выше простой эквивалентной схемы параллельной селекции стволов. Поэтому только уменьшения добротности входного контура фильтра ствола часто оказывается недостаточным и требуется дополнительная корректировка взаимного места включения стволов либо введение в разветвитель дополнительных регулировочных элементов.

Наличие паразитного контура ограничивает расширение рабочей полосы частот канала при заданном частотном интервале между каналами. Это следует из того, что даже при полном использовании паразитного контура в качестве входного добротность пара-