|
| |
|
Главная
>
Дифференцирование и интегрирование по аргументу дифференцирование-интегрирование по аргументу Книга Андре Анго, перевод которой предлагается вниманию читателей, содержит дополнительные главы к общему втузовскому курсу высшей математики. Автору удалось в четкой и компактной форме изложить широкий круг вопросов математики, знание которых в настоящее время необходимо всякому образованному электро- и радиоинженеру. Предисловие Луи де Бройля, введение автора и подробное оглавление позволяют читателю получить полное представление о содержании книги. Книга выдержала во Франции три издания (1949, 1952, 1957 гг.). Она написана живым языком, причем центр тяжести изложения перенесен со строгих доказательств на наглядность, физический смысл и практические приложения. Отдельные главы книги не очень тесно связаны между собой, так что их можно читать независимо друг от друга. Большое количество формул, таблиц и графиков делает книгу ценным справочным пособием. Б книге рассматривается много интересных приложений, главным образом из области электро- и радиотехники. Все электротехнические формулы написаны в рационализированной системе единиц МКСА (в международной системе СИ). В этой же системе единиц выполняются численные расчеты. При изложении численных методов автор ограничился главным образом приемами, которые могут быть выполнены С помощью ручной счетной машины и набора таблиц. Он не рассматривает специальных приемов, связанных с применением электронных вычислительных машин, полагая, что это относится к компетенции специалистов-программистов. При переводе исправлены все замеченные ошибки или описки оригинала, сделаны некоторые сокращения и добавления. В тех случаях, где это представлялось удобным, редакторские вставки вынесены в подстрочные примечания. Однако большая часть этих дополнений, органически слитых с авторским текстом, нигде специально не отмечена. Списки литературы, приводимые в конце каждой главы, изменены. Опущены устаревшие, труднодоступные работы и добавлены издания, легкодоступгтые советскому читателю. Перевод книги с третьего французского издания выполнен Е. М. Шиф-риной. Редактировали перевод: гл. I, II, III, VI,.. VII - Аг Я- Перельман, К. С. Шифрин; гл. IV-Ю. А. Седов, К. С. Шифрин; гл. V - Л. Б. Комаров. К. С. Шифрин; гл. VIII - И. А. Назаров; гл. IX - Л. Б. Комаров; гл. X - М. К. Гавурин. Общая редакция перевода выполнена К. С. Шифриным. Мы надеемся, что содержательная книга А. Анго будет интересна не только электро- и радиоинженерам, но и широкому кругу инженерно-технических и научных работников, имеющих дело с математикой и ее многочисленными приложениями, а также студентам и аспирантам втузов. К. С. Шифрин ПРЕДИСЛОВИЕ По многим причинам во Франции преподавание математики физикам и инженерам в большинстве случаев не очень хорошо приспособлено к требованиям тех, для КОГО оно предназначено. Всего лишь тридцать лет тому назад и физик и инженер могли превосходно обходиться знанием классических результатов дифференциального и интегрального исчисления. Но в наши дни, когда изучение новых теорий все чаще требует владения весьма разнообразным математическим аппаратом, физик и инженер должны знать многочисленные и часто недавно развитые разделы математики, например тензорный анализ, матричный анализ, символическое исчисление Хевисайда, теорию собственных значений, подчас даже теорию интегральных уравнений и теорию групп. Однако преподавание математики в институтах и высших школах до сих пор недостаточно приспособлено к новым потребностям в аналитических знаниях тех, кто интересуется приложениями. Более того, сама манера изложения лекций и книг по математическому анализу, авторами которых в большинстве случаев бывают профессиональные математики, не совсем подходит физику или инженеру, для которых различные тонкости в доказательствах значат довольно мало, а решающее значение имеет знание различных математических методов, применяемых на практике. Имеются многочисленные труды по математическому анализу, в которых многие страницы посвящены установлению существования решений дифференциальных уравнений и всего в нескольких строчках делается намек на полиномы Лежандра или бесселевы функции. Теория рядов Фурье излагается с большим обилием деталей, зачастую бесполезных для практика, а об интеграле Фурье, значение которого столь велико в старых и новых разделах математической физики, даже не упоминается. Можно было бы продолжить примеры и показать, что, несмотря на некоторые успехи, преподавание анализа лишь в редких случаях отвечает требованиям тех, кто имеет практический уклон. В других, в частности, в англо-саксонских странах, дело часто обстоит иначе. Там имеются превосходные курсы по математике и ценные монографии, по вопросам, которые физику и инженеру необходимо хорошо знать. Авторы этих работ, оставляя в стороне крайнюю математическую строгость и часто заменяя безукоризненные доказательства простыми соображениями, стремятся оттенить смысл и практическую пользу математических методов расчета и подробно ознакомить читателя с наиболее важными функциями, встречающимися в приложениях. Цель таких трудов - на многочисленных примерах, взятых из конкретных задач, помочь читателю овладеть математическим рабочим инструментом. Несомненно, это и есть правильный метод изучения приложений математики к физике и технике. Поэтому можно считать большой удачей, что профессор Высшего электротехнического училища А. Анго предлагает нам труд подобного рода (до настоящего времени такого редкого во Франции) под названием Математика для электро- и радиоинженеров . Это книга, чтение которой в высшей степени приятно и поучительно. Польза ее несомненна. Автор включил в нее все определения, доказательства и способы расчетов, которые должен знать современный инженер, если он хочет следить ва развитием электро- и радиотехники и читать работы, в которых применяются математические методы. Не добиваясь строгости доказательств, по поводу которых он отсылает читателя к трудам по анализу, автор в особенности настаивает на подробных вычислениях и приводит многочисленные примеры практического применения изложенных методов к конкретным задачам. Графики, кривые, таблицы дополняют рассмотрение различных типов функций и придают этой книге, помимо чисто познавательного интереса, характер ценного справочника. Список библиографической литературы позволит читателю, желающему глубже изучить какой-либо из рассматриваемых вопросов, обратиться к специальным монографиям. Функции комплексной переменной, ряды и интегралы Фурье, векторное и тензорное исчисление, матричная алгебра, дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных в прямоугольных или криволинейных координатах, изучение важных функций, в частности, бесселевых и Лежандра, операционный анализ - таковы вопросы, рассматриваемые в данной работе. К этому следует также добавить изложение принципов теории вероятностей, дополненное очерком о случайных функциях Блан-Лапьера, являющегося мастером этого вопроса. И все время, как лейтмотив, приводятся практические задачи на расчеты электрических цепей, на примере которых читатель видит, для чего служат излагаемые методы вычисления и как следует ими пользоваться. Эта книга специально предназначена для электро- и радиоинженеров, но следует рекомендовать ее также и физикам, так как вся современная теоретическая физика широко пользуется алгоритмами, рассматриваемыми здесь. Для физика, как и для инженера, прекрасная книга А. Анго будет служить неисчерпаемым источником необходимых сведений и ценных справок. Луи де Бройлъ Париж, 1949 г.
|
