|
| |
|
Главная
>
Дифференцирование и интегрирование по аргументу Ci X 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 ,0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,6 1.7 1,8 1,9 2,0 4-0,588 1 --0,597 5 --0,606 9 --0,616 3 --0,625 6 40,6349 --0,644 2 --0,6535 - -0,662 8 --0,6720 -Н0,681 2 --0,690 4 --0,6996 - -0,708 7 --0,717 9 40,727 0 --0,7360 --0,7451 - -0,7541 --0,7631 -1-0,772 1 - -0,4811 --0,7900 - -0,798 9 - -0,807 8 40,816 6 --0,8254 --0,8342 --0,8430 --0,8518 40,860 5 --0,8692 --0,8778 --0,8865 --0,895] -f0,903 6 --0,912 2 --0,920 7 --0,9292 --0,937 7 40,946 1 --1,028 7 --1,1080 --1,1840 --1,256 2 --1,3247 41,3892 --1,449 6 --1,505 8 --1,557 8 --1,605 4 -0,022 27 -0,008 675 40,004 606 - -0,017 58 --0,030 26 40,042 65 --0,054 76 --0,066 59 --0,078 16 --0,089 46 40,100 51 --0,11132 --0,121 88 --0,132 20 --0,142 30 40,152 16 - -0,161 81 - -0,171 24 . --0,180 5 --0,189 5 -f-0,198 3 --0,2069 --0,2153 --0,223 5 --0,2316 -1-0,239 4 - -0,247 1 --0,2546 --0,2619 --0,2691 40,2761 --0,2829 --0,2896 - -0,296 1 --0,3024 40,308 6 --0,3147 --0,320 6 --0,326 3 --0,3319 40.337 4 --0,384 9 --0,420 5 --0,4457 --0,4620 --0,470 4 40.471 7 --0,4670 --0,4568 --0,4419 --0,4230 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4.5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 6 7 8 9 10 12 13 14 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 -1.648 7 1,687 6 -1,722 2 -1.752 5 1,778 5 -1,800 4 -1,818 2 -1,8321 -1,842 2 -1,848 7 -1,851 7 -1,851 4 -1,848 1 -1,841 9 -1,833 1 -1,821 9 -1,808 6 -1,793 4 -1,776 5 -1,758 2 -1,738 7 -1,718 4 -1,697 3 -1,675 8 -1,654 1 1.632 5 1.6110 1.5900 -1,569 6 -1,5499 -1,424 7 -1,4546 -1,5742 -1,6650 -1,6583 -1,578 3 -1,5050 -1,499 4 -1,5562 -1,618 2 -1,548 2 -1,531 5 -1,566 8 -1,596 9 -1,587 0 I,558Y -1,551 6 -1,570 7 -1,5867 -1,5792 -1-0,400 5 --0,3751 -fO,347 2 -1-0,3173 40.2859 4-0,253 3 - -0,220 1 --0,186 5 --0,152 9 --0,1196 40,08699 40,05526 40,02468 -0,004 518 -0,032 13 -0,05797 -0,081 90 -0,103 8 -0,123 5 -0,141 0 -0,1562 -0,1690 -0,1795 -0,187 7 -0,193 5 -0,1970 -0,198 4 -0,197 6 -0,1948 -0,190 0 -0,06806 40,076 70 --0,1224 --0,05535 -0,04546 -0,089 56 -0,049 78 40,026 76 --0,069 40 -0,046 28 -1-0,044 42 -0,00685 -0,033 03 -0,01148 40,01902 -1-0,01863 -0,00563 -0,018 17 -0,00481 40,01285 Продолжение [ГЛ. vn Продолжение Ci X 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 -1,561 6 .1,558 6 -1,572 3 -1,582 4 -1,575 7 -1,563 0 -1,562 2 -1,579 9 -1,5640 -1,5737 -1,572 2 -1,5662 -1,576 9 -1,565 3 -1,574 1 +0,01092 -0,00533 -0,012 40 -0,001 935 +0,009986 +0,007110 -0,005 149 -0,000 320 +0,004781 -0,007 132 +0,007011 -0,004 800 +0,001 409 --0,002 010 -0,004 432 190 200 300 400 500 600 700 800 900 103 10= 106 10 1,570 4 -1,568 4 1,5709 1,572 1 4,572 6 1,572 5 -1,572 0 -1,571 4 1,570 7 -1,570 2 1,570 9 4,570 8 -1,570 8 -1,570 8 it/2 +0,005 250 -0,004 378 -0,003 332 -0,002 124 -0,000 932 О +0,000 076 4 --0,000778 8 --0,001 118 - -0,001 109 --0,000 826 -r-0,000030 6 +0,000 000 4 -0,0000004 +0,0 0,0 7.2.6. Положение экстремумов функций £\х к Six.
13. ФУНКЦИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК 7.3.1. Определение. Функция вероятности ошибок Ф(х)1) определяется интегралом Рассмотрим функцию Гаусса 1-(х) = 1 -- /2it Она изображается кривой, представленной на рис. 7.9. Площадь, заключенная между кривой ЧГ(х) и осью абсцисс, равна единице. Действительно. ) Ее часто называют интегралом вероятности ошибок или, просто, интегралом вероятности. Функция Ф (х) обозначается также через erf х (error function). полагая х = 2и, имеем -оо о о Согласно формуле (3) из п. 7.4.1, получаем что и требовалось доказать. Площадь между кривой W{x) и осью абсцисс слева от абсциссы х обозначается через П(л:). Следовательно, П(х) = ~ f е - dt. Обе функции Ф и П играют большую роль в теории вероятности. Первая из них часто используется при анализе возмущений, распространяющихся по линиям передачи. Полезно установить зависимость между функциями Ф и П, так как функция П подробно затабулирована. Если положить у2 =м, то Так как ]/2 Ф 2-к j 2 1 =211 (л:).  7.3.2. Разложение функции Ф(д;) в степенной ряд. Достаточно проинтегрировать разложение в ряд е- от нуля до х, чтобы получить степенной ряд Ф(л;) = L 1!3 2!5 и! (2и+1) сходящийся при любом x. 7.3.3. Разложение в асимптотический ряд функции 1 - Ф (х) % Имеем со X 1 - ф(л:) = Je-idt-Je-dt = ~ Je- dt. ) Функция 1 - Ф{х) обозначается также через erfc х (complementary error function).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
