Замечание. Эту таблицу можно легко распространить на бесселевы функции с любым целым индексом, отличным от нуля и единицы. Для этого достаточно применить рекуррентное соотношение (33):

Например, требуется вычислить /3 (1,1). Имеем

У2 = -уЛ- = 0.1366,

Jg =г 2 2 - Л = 0,0258. 7.5.47. Бесселевы функции Л, Уз, - -, Л.

Уз (г)

У5(г)

Уб(г)

Jr{2)

Уз (г)

2 3 4 5 6 7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24

0,000 0 +0,114 9 --0,352 8 --0,486 1 --0,364 1 --0,046 6 -0,242 9 -0,301 4 -0,113 0 +0,144 8

--0,254 6 --0,139 0 -0,084 9 -0,217 7 -0,1520 +0,041 6 - -0,186 2 --0,158 4 -0,007 5 -0,157 8

-0,160 3 -0,0203 +0,131 3 --0,1590 --0,043 4

0,0000 +0,019 5 --0,128 9 --0,3091 - -0,430 2 --0,364 8 --0,114 8 -0,167 6 -0,291 1 -0,180 9

+0,058 4 --0,227 3 --0,1951 --0,003 3 -0,176 8 -0,194 О -0,043 8 +0,134 9 --0,1863 --0,072 5

-0,098 9 -0,1750 -0,093 3 +0,067 2 --0,1613

0,0000 +0,002 5 --0,0340 --0,132 0

- -0,281 1

- -0,391 2 --0,357 6 --0,157 8 -0,105 4 -0,2655

-0,2196 -0,015 0 +0,182 5 +0,219 3 +0,076 2 -0,119 2 -0,202 6 -0,110 7 +0,069 6 --0,180 6

+0,130 7 -0,0297 -0,156 8 -0,141 5 -0.003 1

0,0000 +0,000 2 --0,007 0 --0,043 0

- -0,132 1

- -0,2611

- -0,362 1 --0,347 9 --0,185 8 -0,0550

-0,234 1 -0,238 3 -0,073 5 +0,131 6 --0,220 4 --0,130 5 -0,057 5 -0,187 0 -0,155 4 +0,003 6

+0,151 2 --0,163 7 --0,036 3 -0,116 4 -0,162 3

0,0000 0,0000 +0,001 2 --0,011 4

- -0,049 1

- -0,131 О --0,245 8 --0,339 2

- -0,337 6

- -0,204 3

-0,014 5 -0,201 6 -0,2437 -0,118 0 +0,081 2

- -0,206 1 +0,166 7 +0,000 7 -0,1560 -0,178 8

-0,055 1 +0,107 6 --0,173 3 --0,090 9 -0,064 5

0,000 0 0,0000 +0,000 2

- -0,002 5

- -0,015 2 --0,053 4 --0,129 6 --0,233 6 --0,320 6

- -0,327 5

--0,216 7 --0,018 4 -0,170 3 -0,240 6 -0,150 8 +0,034 5 --0,182 5

- -0,187 5

- -0,051 4 -0,116 5

-0,184 2 -0,102 2 +0,058 2 --0,163 8

- -0,130 О

0,000 0 0,0000 0,000 0 +0,000 5 --0,004 0 --0,0184

- -0,056 5

- -0,128 О

- -0,223 5

- -0,305 1

- -0,317 9 --0,225 0 +0,045 1 -0,141 О -0,232 0 -0,174 0 -0,007 0 +0,153 7

- -0,195 9

- -0,092 9

-0,073 9 -0,175 7 -0,136 2 +0,008 8 +0,140 4

7.Б.48. Бесселевы функции /ю, Ju, Ai.

У1о(г)

УцСг)

У.2(г)

У1з(г)

Уи (г)

As (г)

Ju (г)

4 5 6 7 8 9

+0,000 2 --0,0015 --0,007 0 --0,023 5 --0,060 8 --0,124 7

0,000 0 +0,000 3 --0,002 0

- -0,008 3

- -0,025 6

- -0,062 2

0,0000 +0,0001 --0,0005

- 4),002 6 --0,009 6

- -0,027 4

0,000 О 0,000 0 +0,000 1 --0,000 8 --0,003 3 --0,010 8

0,000 О 0,000 0 0,000 0 +0,000 2 --0,0010 --0,003 9

0,000 0 0,0000 0,000 0 0,000 0 +0,000 3 - -0,001 3

0,000 0 0,000 0 0,0000 0,000 0 +0,000 1 --0,000 4

fu (г)

fisiz)

fa {г)

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 2о 27 28 29

-L0,207 5 --0,280 4 --0,300 5 --0,233 8 --0,085 0 -0,090 0 -0,206 2 -0,199 1 -0,073 2 -1-0,091 5

--0,186 5 - -0,148 5 --0,007 5 -0,132 2 -0,167 7 -0,075 2 4-0,071 2 --0,156 4 --0,1152 -0,016 1

-1-0,123 1

- -0,201 О --0,2704 --0,292 7 --0,235 7 --0,099 9 -0,068 2 -0,191 4 -0,204 1 -0,098 4

-1-0,061 4

- -0,173 2

- -0,164 1 --0,0427 -0,103 3 - ,168 2 -0,106 3 -1-0,033 0 --0,141 8

- -0,136 9

4-0,063 4 --0,1216 --0,195 3

- -0,261 5

- -0,285 5 --0,236 7 --0,1124 -0,048 6 -0,176 2 -0,205 5

-0,1190 -1-0,032 9 --0,1566 --0,173 0 --0,073 0 -0,072 9 -0,161 1 -0,129 5 -0,003 8 + 0,120 0

-1-0,029 0 - -0,064 3 --0,1201 --0,1901 --0,253 6 --0,278 7 --0,236 8 --0,122 8 -0,030 9 -0,161 2

-0,204 1 -0,135 6 4-0,006 7 --0,137 9 --0,176 3 --0,098 3 -0,042 4 -0,148 1 -0,145 0 -0,037 6

-1-0,012 0 --0,030 4 --0,0650 --0,118 8 --0,185 5

- -0,246 4 --0,272 4 --0,236 4

- -0,131 6 -0,015 1

-0,146 4 -0,200 8 -0,148 7 -0,017 2 40,118 0 --0,175 I --0,118 7 -0,013 1 -0,130 9 -0,153 7

-1-0,004 5 --0,013 0

- -0,031 6

- -0,065 6 --0,117 4 --0,181 3

- -0,239 9

- -0,266 6 --0,235 6

- -0,138 9

-0,000 8 -0,132 1 -0,195 9 -0,158 8 -0,038 6 4-0,097 8 --0,170 2

- -0,134 5 --0,014 2 -0,110 8

-1-0,001 6

- -0,005 1 --0,0140

- -0,032 7

- -0,066 1 --0,116 2 --0,177 5 --0,234 0

- -0,261 1 --0,234 5

--0,145 2 --0,0120 -0,118 5 -0,189 9 -0,166 3 -0,057 7 4-0,077 7 --0,162 5 --0,1461 --0,0391

-1-0,000 5 - -0,001 8 --0,005 7 --0,014 9 --0,0337 --0,066 5 --0,1150 --0,173 9 --0,228 6 -4),255 9

--0,2331 --0,150 5 --0,0236 -0,1055 -0,183 1 -0,171 7 -0,074 5 -1-0,058 2 -0,1527 -f-0,153 9

7.6.49. Таблицы первых корней функций J {z}, (рис. 7.39)

А (г)

гг 3

Рис. 7.39.

У (2) = 0.

7.Б.50. Бесселевы функции J \ , J ь , . . ., J\z .

13 (г)

2 3 4 5 6 7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24

0,0000 -1-0,6714 -)-0,5130 +0,0650 -0,3019 -0,3422 -0,0910 -J-0,1981 --0,2791 --0,1096

-0,1373 -0,2406 -0,1236 +0,0930 --0,2112 --0,1340 -0,0574 -0,1860 -0,1412 +0,0274

--0,1629 --0,1457 -0,0015 -0,1408 -0,1475

0,0000 +0,2403 --0,4913 --0,4777 --0,1853 -0,1697 -0,3279 -0,1991 -1-0,0759 --0,2545

+0,1980 -0,0229 0,2047 -0,1937 -0,0141 -j-0,1654 --0,1874 - -0,0423 -0,1320 -0,1795

-0,0646 -i-0,1023 --0,1700 --0,0825 -0,0752

0,0000 -W),0495 --0,2239 --0,4127 --0,4409 --0,2404 -0,0729 -0,2834 -0,2506 -0,0248

+0,1967

- -0,2343 --0,0724 -0,1377 -0,2143 -0,1009 +0,0926

- -0,1935 4-0,1192 -0,0558

-0,1726 -0,1311 J-0,0247 --0,1516 --0,1381

0,0000 +0,0072

- -0,0685

- -0,2101

- -0,3658 --0,4100

- -0,2671 -0,0034 -0,2326 -0,2683

-0,0996 +0,1294

- -0,2348

- -0,1407 - ,0624 -0,1991 -0,1585 +0,0146 -1-0,1651 +0,1649

+0,0215 -0,1335 -0,1644 -0,0495 +0,1040

0,0000 +0,0008

- -0,0159

- 4),0776 --0,1993

- -0,3337 --0,3846

- -0,2800 --0,0471 -0,1839

-0,2664 -0,1519 --0,0646 --0,2134 --0,1830

- -0,0080 -0.1619 -0,1875 -0,0550 +0,1165

--0,1801 -0,0866 -0,0770 -0,1666 -0,1078

0,0000 +0,0001 --0,0030 - -0,0226 --0,0826 --0,1906 --0,3098 --0,3634 --0,2856 --0,0844

-0,1401 -0,2538 -0,1864 +0,0070 --0,1801 --0,2039 --0,0574 -0,1139 -0,1926 -0,1097

+0,0595 -i-0,1705 +0,1329 -0,0156 -0,1444

0,0000 0,0000 +0,0005

- -0,0055

- -0,0279

- -0,0856 --0,1833 --0,2911

- -0,3456

- -0,2870

+0,1123 -0,1018 -0,2354 -0,2075 -0,0415 +0,1415

- -0,2083 +0,1133 -0,0627 -0,1800

-0,1474 +0,0028 --0,1435 --0,1592 --0,0416

Продолжение