Главная >  Дифференцирование и интегрирование по аргументу 

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7.Б.51. Бесселевы функции JJa,..., 13

J 5()

f 7 (г)

20 21 22 23 24

+0,4311 -0,2348 -0,4560 -0,2608 +0,1012

- -0,3128 --0,2274 -0,0410 -0,2423

-0,2117 +0,0011 --0,1944 --0,2008

- -0,0292 -0,1565 -0,1910 -0,0532 +0,1242 +0.1810

+0,0728 -0,0954 -0,1701 -0,0886 +0,0691

- со -1,1025 -0,3956 +0,0870

- -0,3671

- -0,3219

- -0,0389 -0,2306 -0,2740 -0,0827

+0,1584

- -0,2405 --0,1074 -0,1084 -0,2133 -0,1235 +0,0694 --0,1892 --0,1343 -0,0370

-0,1665 -0,1411 +0.0092 --0,1446 --0.1446

- -со

- -2,8764 --0,8282 --0,3690 -0,0146 -0,2944 -0,3322 -0,1285 +0.1438

- -0,2699

+0,1642 -0,0666 -0,2212 -0,1758 +0,0165 --0,1812

- -0,1780

- -0,0199 -0,1466 -0,1751

-0,0478 +0,1155 --0,1688 --0,0698 -0,0872

- со

-13,279 -1,6749 -0,7021 -0,3489 -0,0275 -Н).2379 --0,3224 --0,1841 -0,0672

-0,2405 -0,2102 -0,0152 +0,1760

- -0,2074

- -0,0631 -0,1250 -0,1950 -0,0936 + 0,0830

--0,1785 --0,1136 -0,0476 -0,1598 -0.1265

--со --90,079 4-5,0340

- -1,2691

- -0,6251

- -0,3329 --0,0546 -0,1939 -0,3049 -0,2176

+0j0042

- -0,2004

- -0,2301 --0,0810 -0,1203 -0,2107 -0,1233 -1-0,0604 --0,1830 --0,1445

-0,0146 -0,1534 -0,1537 -0,0211 +0,1240

- со

-797,44 -20,978 -3,1053 -1,0577 -0,5718 -0,3198 -0,0731 +0,1589 --0,2848

--0,2368 --0,0462 -0,1573 -0,2321 -0,1301 +0,0633

- -0,1944

- -0,1630 --0,0021 -0,1515

-0,1719 -0,0479 +0,1105 --0,1681 --0,0799

--8681,7 +110,35 +10,117 +2,2834 --0,9249 - -0,5318 --О 3088 --0,0864 -0,1306

7.Б.Б2. Функции ber, bei, кег, kei и их производные.

Ьег Z

d ber z

bei г

d bei z

кег.г

d ker z

kei г

dkei2

1,0000

0,0000

0,0000

0,0000

+ co

- co

-0,7854

0,0000

1,0000

0.0000

0,0025

0,0500

2,420

-9,961

-0,7769

0,1460

1,0000

-0,0005

0,0100

0,1000

i;733

4,923

-0,7581

0,2229

0.9999

-0,0017

0,0225

0,1500

1,337

-3,220

-0,7331

0,2743

0,9996

-0,0040

0,0400

0,2000

1,063

-2,352

-0,7038

0,3095

0,9990

-0,0078

0,0625

0,2499

0,8559

-1,820

-0,6716

0,3332

0,9980

-0,0135

0,0900

0,2998

0,6931

-1,457

-0,6374

0,3482

0,9962

-0,0214

0,1224

0,3496

0,5614

-1,191

-0,6022

0,3563

, 0,8

0,9936

-0.0320

0,1599

0,3991

0,4529

-0,9873

-0,5664

0,3590

0,9898

-0,0455

0,2023

0,4485

0,3625

-0,8259

-0,5305

0.3574

0,9844

-0,0624

0,2496

0,4974

0,2867

-0,6946

-0,4950

0,3524

0,9771

-0,0831

0,3017

0,5458

0,2228

-0,5859

-0,4601

0,3445

0,9676

-0,1078

0,3587

0,5935

0,1689

-0,4946

-0,4262

0,3345

0,9554

-0,1370

0,4204

0,6403

0,1235

-0,4172

-0,3938

0,3227

0,9401

-0,1709

0,4867

0,6860

0,0851

-0,3511

-0,3617

0,3096

0,9211

-0,2100

0,5576

0,7303

0,0529

-0,2942

-0.3314

0,2956

0,8979

-0,2545

0,6327

0,7727

0,0260

-0,2451

-0,3026

0,2809

0,8700

-0,3048

0,7120

0,8131

0,0037

-0,2027

-0,2752

0,2658

0,8367

-0,3612

0,79.53

0,8509

-0,0147

-0,1639

-0,2494

0,2504

0,7975

-0,4238

0,8821

0,8857

-0,0297

-0,1341

-0,2251

0,2351



Ьег г

d ber г

bei2

db&iz

ker г

f кегг

кё1г

dk&iz

0,751 7

-0,493 1

0,972 3

0,917 0

-0,041 7

-1066

-0,202 4

0,219 8

0,698 7

-0,569 1

1,065

0,944 2

-0,051 1

-828,2

-0,181 2

0,2048

0,637 7

-0,6520

1,161

0,9666

-0,058 3

-623,4

-0,161 4

0,190 1

0,568 0

-0,742 0

1,259

0,983 6

-0,063 7

-447,5 1

-0,143 1

0,1759

0,489 0

-0,8392

1,357

0,994 4

-0,067 4

-297,1 1

-0,126 2

0,162 1

0,400 0

-0,943 6

1,457

0,998 3

-0,069 7

-169,3

-0,110 7

0,148 9

0,300 1

-1,055

1,557

0,994 3

-0,070 8

-61,36

-0,096 4

0,136 3

0,188 7

-1,174

1,656

0,981 5

-0,071 0

1-29,04

-0,083 4

0,124 3

0,065 1

-1,299

1,753

0,9590

-0,070 3

-104,0

-0,071 6

0,112 9

-0,071 4

-1,431

1,847

0,9257

-0,068 9

165,3

-0,060 8

0,102 1

-0,221 4

-1,570

1,938

0,8805

-0,067 0

214,8 1

-5112 2

9204 2

-0,385 5

-1,714

2,023

0,822 3

-0,064 7

253,7

-4240 2

8259 2

-0,564 4

-1,864

2,102

0,7499

-0,062 0

283,6 1

-3458 2

7378 2

-0,758 4

-2,018

2,172

0,662 1

-0,0590

305,6

-2762 2

6558 2

-0,968 0

-2,175

2,203

0,557 7

-0,055 9

320,7 1

-2145 2

57992

-1,194

-2,336

2,283

0,435 3

-0,0526

329,9 1

-1600 2

5098 2

-1,435

-2,498

2,320

0,293 7

-0,049 3

334,1

-1123 2

44542

-1,693

-2,661

2,341

0,131 5

-0,0460

334,0

-707,72

2664 2

-1,967

-2,822

2,345

-0,0525

-0,042 6

330,4

-348,72

3325 2

-2,258

-2,981

2,330

-0,2597

-0,039 4

323,8

-41,082

2835 2

-2,563

-3,135

2,293

-0,491 1

-3618 2

314,8

+2198 3

2391 2

-2,884

-3,282

2,231

-0,748 1

-3308

303,8

4386 3

19912

-3,219

-3,420

2,142

-1,032

-3011 2

291,3

6194 3

16312

-3,568

-3,547

2,024

-1,343

-2726

277,7

7661 3

1310 2

-3,928

-3,659

1,873

-1,683

-2456 2

263,2

8826 3

10242

4,299

-3,754

1,686

-2,053

-2200

248,1

9721 3

771,52

-4,678

-3,828

1,461

-2,452

-1960 2

232,8

1038 2

549,22

-5,064

-3,878

1,195

-2,882

-1734 2

217,3

1083 2

355,02

-5,453

-3,901

0,8837

-3,342

-1525 2

201,9

11102

186,52

-5,843

-3,891

0,5251

-3,833

-1330 2

186,8

1121 2

41,522

-6,230

-3,845

0,116 0

,354

-1151 2

171,9

1119 2

-820,03

-6,611

-3,759

-0,3467

4,903

-986,52

157,9

1105 2

-1861 3

-6,980

-3,627

-0,865 8

-5,484

-835,92

143,7

1082 2

-2726 3

-7,334

-3,445

-1,444

-6,089

-698,92

130,4

10512

-34333

-7,667 .

-3,206

-2,085

-6,720

-574,92

117,7

1014 2

-4000 3

-7,974

-2,907

-2,789

-7,373

-463,22

105,8

9716 3

-4440 3

-8,247

-2,541

-3,560

-8,045

-363,22

94,47

9255 3

-4769 3

-8,479

-2,102

4,399

-8,734

-274,02

83,88

8766 3

-5000 3

-8,664

-1,586

-5,307

-9.433

-195,22

74,00

8258 3

-S146 3

-8,794

-0,984 4

-6,285

-10,14

-125.82

64,81

7739 3

-5217 3

-8,858

-0,293 1

-7,335

-10,85

-653,02

56,32

7216 3

-52243

-8,849

+0,494 3

-8,454

-11,55

-129,53

48,50

6696 3

-5176 3

-8,756

1,384

-9,644

-12,23

+319,1

41,33

6183 3

-5082 3

-8,569

2,380

-10,90

-12,90.

699,1*

34,79

5681

-4951 3

-8,276

3,490

-12,22

-13,54

1017 3

28,85

5194 3

-4788 3

-7,867

4,717

-13,61

-14,13

1278 3

23,49

4724 3

4600 3

-7,329

6,067

-15,05

-14,67

1488 3

18,67

4274*

-43933

-6,649

7,544

-16,34

-15,15

1653 3

14,36

3846 3

4170 3

-5,816

9,151

-18,07

-15,54

1777 3

10,54

3440 3

-39393

-4,815

10,89

-19,64

-15,85

1866 3

7,164

3058 3

-3701 3

-3,633

12,76

-21,24

-16,04

1922 3

420,5 3

2700 3

-3460 3

-2,257

14,77

-22,85

-16,11

1951 3

163,3

2366 3

-3218 3

-0,673 7

16,92

-24,46

-16,03

1956 3

-58,393

2057 3

-2979 3

+1,131

19,19

-26,05

-15,79

1940 3

-247,4 3

17708

-2745 3

3,169

21,60

-27,61

-15,37

1907 3

-406,6 3

1507 3

-2517 3

5,455

24,13

-29,12

-14,74

1860 3

-538,8 3

1267 3

-2296 3

П родолжение



Ьег г

d ber г

bei г

dbeiz

ker г

d ker z

kei г

dkeiz

7,999

26,78

-30,55

-13,88

1800 2

-646,5 3

1043 3

-2084 3

10,81

. 29,53

-31,88

-12,76

1731 3

-732,2

849,8.3

-18813

13,91

32,38

-33,09

-11,37

1655 3

-798,2 3

671,4 3

-1689 3

17,29

35,31

-34,15

-9,681

1572 s

-846,7 3

511,7 3

-1507 3

20,97

38,31

-35,02

-7,660

1486 s

-879,7 3

369,6 3

-13-36 3

24,96

41,35

-35,67

-5,285

1397 3

-899,2 3

244,0 3

-1177 3

29,25

44,42

-36,06

-2,530

1306 3

-906,9 3

133,9 3

-1028 3

33,84

47,47

-36,16

+0,634 1

1216 3

-904,4 2

+38,09 3

-890,2 3

38,74

50,49

-35,92

4,232

1126 3

-893,2 3

44,49 3

-763,23

43,94

53,44

-35,.30

8,290

10.37 3

-874,7 3

-114,9 3

-646,7 3

49,42

56,28

-34,25

12,83

951,13

-850,0 3

-174,1 3

-540,4 3

55,19

58,97

-32,71

17,88

867,53

-820,4 3

-223,3 3

-443,8 3

61,21

61,45

-30,65

23,47

787,13

-786,8 3

-263,2 3

-356,5 3

67,47

63,68

-28,00

29,60

710,23

-750,2 3

-294,9 3

-278,1 3

73,94

65,60

-24,71

36,30

637,23

-711,2 3

-319,2 3

-208,1 3

80,58

67,14

-20,72

43,58

568,13

-670,7 3

-336,8 3

-145,9 3

87,35

68,25

-15,98

51,46

503,03

-629,3 3

-348.6 3

-91,09 3

94,21

68,83

-10,41

59,94

442,23

-587,5 3

-355,2

43,153

101,1

68.82

-3,969

69,01

385,53

-545,8 3

-357 Л

-1,5593

108,0

68,13

3,411

78,68

333,03

-504,5 3

-355,7

+34,16 3

114,7

66,67

11,79

88,94

284,63

464,1 3

-350,8 3

64,493

121,3

64,35

21,22

99,76

240,23

-424,8 3

-343,0 3

89,89 3

127,5

61,07

31,76

111,1

199,63

-386,8 3

-332,9 3

110,8 3

133,4

56,72

43,46

123,0

162,83

-350,4 3

-321,0 3

127,7 3

10,0

138,8

51,20

56,37

135,3

129,53

-315,6 3

--307,5 3

140,93

Замечание. Числа, за которыми следует индекс 1, нужно умножить на 10 Числа, за которыми следует индекс 2, нужно умножить на 10~. Числа, за которыми следует индекс 3, нужно умножить на 10.

7.5.53. Функции Mo(5:)eA() = ber2--jfbei0, Mi (г)е-/-> = Ь8Г1 2 + 4-jrbei, z.

Mo iz)

So (г)

M,{z)

61(2)

0,00

1,000

0,00

0,00

135,00

0,05

1,000

0,04

0,025

135,02

0,10

1,000

0,14

0,050

135,07

0,15

1,000

0,32

0,075

135,16

0,20

1,000

0,57

0,100

135,29

0,25

1,000

0,90

0,125

135,45

0,30

1,000

1,29

0,150

135,64

0,35

1,000

1,75

0,175

135,88

0,40

1,000

2,29

0,200

136,15

0,45

1,001

2,90

0,225

136,45

0,50

1,001

3,58

0,250

136,79

0,55

1,001

4,33

0,275

137,17

0,60

1,002

5,15

0,300

137,58

0,65

1,003

6,04

0,325

138,03

0,70

1,004

7,01

0,350

138,51

0,75

1,005

8,04 9,14

0,375

139,03

0,80

1,006

0,400

139,58



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 [ 137 ] 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251