Главная
>
Дифференцирование и интегрирование по аргументу 4.2.11. Г-образный четырехполюсник. Четырехполюсник на рис. 4.17 состоит из четырехполюсника (б) и соединенного с ним по цепной схеме четырехполюсника (а). Следовательно, имеем Отсюда [Т1 = 1 - Z, [а] = [Z] = z, 1 z, -z, Zj -Zi Z2J Четырехполюсник на рис. 4.18 - также Г-образный, но составляющие его элементарные четырехполюсники (а) и (б) соединены в другой последо- ЛАЛЛ/\/\Аг ЛЛЛЛЛЛАл Рис. 4.17. Рис. 4.18. вательности, чем на рис. 4.17. Характеризующие его матрицы можно получить из предыдущего выражения, переменив порядок умножения матриц; [71 = [Zl =
Z, + Z2 -z, и [a]=: 1 - Z2 Z2 I J 1 Zi J 4.2.12. Т-образный и П-образный четырехполюсники. Т-образный четырехполюсник состоит из трех элементов (а, б, а), соединенных по цепной схеме (рис. 4.19). Поэтому мы имеем 1 -Z, [Z] = 1 -z, о 1 1 +- Zj Z3 Z,Z3 2l + 22 -Z2 Z,Z2 + Z,Z3+ZjZ3 -(22 + 3)] Z2+Z3 -Zn -(2i-hZ2)J П-образный четырехполюсник также состоит из трех элементов, соединенных по цепной схеме, но уже в другом сочетании (б, а, б), как показано на рис. 4.20. Поэтому 1Т! = [21 = 1 -Zg о 1 1 L Z, Zs Z.Zs Z,(Z2 + Z3) -Z1Z3 -Z1Z3 -Z3(Z,-f Z2)J J[ 1 Zi Z2 Zj - 2; 1 -t- V Z2 Z3)- 4.2.13. Х-образный четырехполюсник (решетчатый фильтр). Этот четырехполюсник, изображенный на рис. 4.21, а, можно рассматривать как 7 о- Л/VWW- лллл/w- Рис. 4.19. WWW\A- Рис. 4.20. последовательно-параллельное соединение двух четырехполюсников, представленных на том же рисунке (рис. 4.21, б, в). Первый из них - Г-образный четырехполюсник. Его матрицу [h] можно получить, применяя одну из формул (19) к результатам вычислений, проделанных в п. 4.2.11: Zi + Z, Zj -Ij Для четырехполюсника (в) простой расчет дает ZjZj f Z2 l2 = z, + z Z,-l-Z2 Z, + Z, Z, + Z,2 Следовательно, его матрица Z1Z2 -Z2] -Z2 -1 Матрица [h] Х-образного четырехполюсника равна сумме этих двух матриц, или 1 2ZjZ2 Z, - Zg Z, + z2 [z. - Z . -2 Отсюда посредством формул (19) получаем характеристические матрицы про- -VWWWV -N4\N4\N\r Рис. 4.21. водимости и сопротивления: Z1 + Z2 -2Z,Z2 Zi-ZL -2 Zy + Z] la\ = IZ] = 4, Z, + Z2 Z2~Z, Zi Z2
4.2.14. Трансформатор (рис. 4.22). Даны две обмотки с сопротивлениями Zi~Ri~{-Ji>iLj и Z2 = /?2H-yu)i2 и индуктивной связью с£ - JwM.
|